TRƯỜNG THPT AN LÃO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu 1: Đồ thị sau hàm số nào? -1 B y x x 4 D y x x A y x x C y x x O -2 -3 -4 Câu 2: Các khoảng đồng biến hàm số y x x là: A ;0 ; 2; B 0; C 2; D 2;0 Câu 3: Cho hàm số y x x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến R C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 4: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x3 x là: A 2;0 B 0; C 2;6 D 2; 18 Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn [-1; 2] bằng: A B C D Câu 6: Cho hàm số y x Khẳng định sau đúng? 2x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = - Câu 7: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: x 1 A y = x + B y = - x + C y = x -1 D y = - x - Câu 8: Số giao điểm đường cong y x x x đường thẳng y = – 2x là: A B C D Câu 9: Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 m x 2m 1x có cực trị? A m ¡ B m ; C m D m Câu 10: Khoảng đồng biến hàm số y x x là: A ;1 B (0 ; 1) C (1; ) D 1; Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x sin x khoảng ; bằng: 2 23 A B C D 27 27 ( ) Câu 12: Tập xác định hàm số y = x - x - A D = R \ {- 1;2} ù B D = é ê ú ë- 1;2û Câu 13: Đạo hàm hàm số: y ( x x 2)e x là: A y ' 2 xe x B y ' ( x x 4)e x C D = (- 1;2) C y ' x e x ThuVienDeThi.com D D = (- ¥ ; - 1) È (2; + ¥ D y ' ( x x 2)e x ) Câu 14: Phương trình log 22 x - 5log x + = có nghiệm x1 , x Khi tích x1 x2 bằng: A 64 B 32 C 16 D 36 4x 2 3 2 Câu 15: Bất phương trình 2 x x 3 A B 2 x có nghiệm là: x C Câu 16: Cho hàm số f x x ln x Giá trị f ' 3 bằng: A + 18 ln 3 x D B + ln C + ln D + ln Câu 17: Cho số a Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log a x x B Nếu x1 x2 log a x1 log a x2 C log a x x D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y log a x trục hoành Câu 18: Cho a log2 5, b log3 Hãy biểu diễn log 75 theo a, b 2a 2ab 2a 2ab a 2ab a ab B log 75 C log 75 D log 75 ab ab b ab b ab Câu 19: Cho số thực dương a, b với a ¹ Khẳng định sau khẳng định đúng? A log 75 A loga4 (ab) = C loga4 (ab) = log b a B loga4 (ab) = + loga b log b a D loga4 (ab) = log 2017 x bằng: x Câu 20: Đạo hàm hàm số y = A ln x x ln 2017 B 1 + log b 4 a ln x x ln 2017 ln 2017 x lnx C D ln 2017 x lnx Câu 21: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng tháng hộ có người th tăng thêm giá cho thuê hộ 100.000 đồng tháng có hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty phải cho thuê hộ với giá tháng A 2.225.000 B 2.100.000 C 2.200.000 D 2.250.000 Câu 22: Thể tích khối trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn (P): y = x2 – x – 2, trục Ox quanh trục Ox là: 2 A x –x –2 dx 2 B x –x –2 dx 1 2 C x –x –2 dx D x –x –2 dx 1 Câu 23: Nguyên hàm hàm số f (x ) = e5- 3x hàm số nào? 1 f ( x)dx e53 x C f ( x)dx e53 x C A B f ( x)dx e53 x C f ( x)dx 3e53 x C C D e Câu 24: Tính tích phân I x ln xdx ThuVienDeThi.com 1 A I (2e3 1) B I (2e3 1) C I (2e3 1) D I (2e3 1) Câu 25: Tính tích phân I x sin x cos xdx A I B I 3 C I D I Câu 26: Tính tích phân L x x dx 2 2 2 1 2 1 B L C L D L 3 3 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 - 3x đồ thị hàm số y = x A B C D A L Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y x ln x , y 0, y e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox 5e3 5e3 5e3 5e3 C V D V A V B V 27 27 27 27 Câu 29: Cho hai số phức z1 = (1 + 3i), z2 = (2 – 4i) Phần thực phần ảo số phức z = z1 – z2 là: A Phần thực -1 phần ảo 7i B Phần thực -1 phần ảo -7 C Phần thực -1 phần ảo -1 D Phần thực -1 phần ảo Câu 30: Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môđun số phức z là: A B 2 C 13 D _ Câu 31: Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học số phức z thỏa mãn (2 3i ) z 4i A M(2; -1) B M(2; 2) C M(2; 1) D M(-1; 2) _ Câu 32: Tìm số phức z thỏa mãn (2 3i ) z (4 i ) z (1 3i ) A z 1 i B z 2 5i C z i Câu 33: Gọi z1, z2 hai nghiệm phương trình: D z 2 5i z z Tính tổng T = z1 2017 z2 2017 A T = B T = C T = 2017 D T = 4034 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z Biết tâp hợp điểm biểu diễn số phức w (2 i ) z 3i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r B r C r 10 D r 25 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ABCD SA a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 3 B a C a 3 D a Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy góc 450 Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết BD’ = 10a ? A 5a3 B a3 10 C 2a3 10 D 5a3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AB = 3a, AD = 2CD = 2a SA vng góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC? ThuVienDeThi.com 8a a3 C D 3 Câu 38: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B , BA = 3a, BC = 4a , mặt phẳng (SBC) A a3 B 2a3 · vơng góc với đáy, SB = 2a 3, SBC = 300 Khoảng cách từ B đến mp (SAC ) bằng: A 6a 7 B 3a 7 C 5a 7 D 4a 7 Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : a2 a2 2 A a B a C D Câu 40: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích tồn hình nón là: A a B 2 a C a D a 2 Câu 41: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB AD V ta thu hình trụ tích tương ứng V1, V2 Tính tỉ số ? V2 V V V V A B C D V2 V2 V2 V2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 3, AD = Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 10 20 16 32 D V A V B V C V 3 3 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P): x z Vectơ vectơ phương đường thẳng d? r r r r A u 4;1; 1 B u 4; 1;3 C u 4;1;3 D u 4;0; 1 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z x y z 16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)? A I(-2; -1; 2) R = C I(2; 1; - 2) R = B I(2; 1; 2) R = D I(4; 2; - 4) R = 13 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 10 điểm M(1; 3; -1) Tính khoảng cách d từ điểm M đến (P)? A d B d C d D d 10 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: trình mặt phẳng qua A vng góc với d ? A x y z B x y z 12 x 1 y 1 z 1 điểm A(1; -3; 2) Viết phương 1 C x y z D x y z Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 2; -6) mặt phẳng (P): x y z Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) ThuVienDeThi.com A x ( y 2) ( z 6) 25 B x ( y 2) ( z 6) 25 C x ( y 2) ( z 6) D x ( y 2) ( z 6) 25 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – = đường thẳng x 1 y z d: Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d ? x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 B A 3 5 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C D 3 3 5 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y z đường thẳng d: x 1 y z Viết phương trình mặt phẳng chứa d vng góc với ( ) 1 1 A x y z B x y z C x y 3z D x y Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 3; 4) mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 17 = Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz cho khoảng cách từ M đến (P) khoảng cách từ M đến A A M1(0; 0; 3) M2(0; 0; 7) B M1(0; 0; 3) M2(0; 0; 13) C M1(0; 0; 13) M2(0; 0; 7) D M1(0; 0; 3) M2(0; 0; 1) HẾT ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN 10 C B A C A A D A D B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D C B C A C A D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D B C A D C D C D A ThuVienDeThi.com 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B A B C D B A B D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D D C C B B A D B ... Giá trị f ' 3 bằng: A + 18 ln 3 x D B + ln C + ln D + ln Câu 17: Cho số a Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log a x x B Nếu x1 x2 log a x1 log a x2 C log a x x D Tiệm cận ngang... 13 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 10 điểm M(1; 3; -1) Tính khoảng cách d từ điểm M đến (P)? A d B d C d D d 10 Câu 46: Trong khơng gian Oxyz, cho đường... y z Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 2; -6) mặt phẳng (P): x y z Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) ThuVienDeThi.com A x ( y 2) ( z