Đề thi thử THPT quốc gia môn học Toán học lớp 1225366

Trung tâm Luyện thi THPT Quốc Gia LOVELIFE TELL: 0983738114 THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ SỐ THỜI GIAN 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) Câu Kết luận sau không đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d a   ? A Đồ thị hàm số bậc ba ln cắt trục hồnh điểm B Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y "  làm tâm đối xứng C Nếu phương trình y '  có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại, điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số bậc ba khơng có điểm cực trị phương trình y '  vô nghiệm Câu Hàm số y  x  3x  đồng biến trên: x 1 A ; 1 1;   B ; 1  1;   D 1;1 C đồng biến với x Câu Cho đồ thị hàm số y  f x   x  x  hình vẽ Từ đồ thị suy số nghiệm phương trình x  x   m với m  3;  là: A 3B Câu Cho hàm số y  C D x 1 C  Tìm tất điểm đồ thị hàm 2x  số C  có tổng khoảng cách đến đường tiệm cận nhỏ  M 1;0  B    M 1;     M 1;0  A   M 2;1 Câu Cho hàm số y  tọa độ O ? C M 1;0  D M 2;1 x2 có đồ thị C  phương trình đồ thị hàm số C ' đối xứng với C  qua gốc x 1 A y  x2 x 1 B y  2 x x 1 C y  x2 x 1 D y  x 1 x2 Câu Biết đồ thị hàm số y  x  bx  c có điểm cực trị điểm có tọa độ 0; 1 b c thỏa mãn điều kiện ?A b  c  1 B b  c  1 C b  c  D b  c tùy ý Câu Với giá trị m đường thẳng y  x  m qua trung điểm đoạn nối điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  x ? A B C D ThuVienDeThi.com Câu Gọi M m GTLN GTNN hàm số y  x  x tập xác định Khi M  m ? A B C D đáp số khác Câu Huyền có bìa hình trịn hình vẽ, Huyền muốn biến hình trịn thành hình phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn ? A  B  C  D  Câu 10 Đồ thị hàm số y  x3  x cắt: A đường thẳng y  hai điểm C đường thẳng y  B đường thẳng y  4 hai điểm ba điểm D trục hồnh điểm Câu 11 Tìm số mệnh đề mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f x  đạt cực đại x0 x0 gọi điểm cực đại hàm số (2) Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số gọi cực đại (cưc tiểu) gọi chung cực trị hàm số (3) Cho hàm số f x  hàm số bậc 3, hàm số có cực trị đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt (4) Cho hàm số f x  hàm số bậc 3, đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm hàm số khơng có giá trị cực trị A B C D Câu 12 Giải phương trình log x x  x   x  1 A x  B Phương trình VN C x  Câu 13 Giá trị log a3 a với a  a  bằng: 3 A ThuVienDeThi.com D x  B 5 C 3 D 1 Câu 14 Cho a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền tam giác vng, c  b  c  b  Kết luận sau ? A log c b a  log c b a  log c b a.log c b a B log c b a  log c b a  2 log c b a.log c b a C log c b a  log c b a  log c b a.log c b a D log c b a  log c b a   log c b a.log c b a Câu 15 Tìm miền xác định hàm số y  log x  3   10  A 3;   3  10  B  3;   3 10   C  ;  3  D 3;   Câu 16 Một học sinh giải toán: “Biết log 27  a;log8  b;log  c Tính log 35 ” sau:Ta có a  log 27  log 33  log Suy log  3a nên log  log 3.log  3ac I.Tương tự, b  log8  log 23  log  log  3b II Từ đó: log 35  log 2.log 5.7   3ac  3b 3ac  3b  log  log   log log 2  log 1 c Kết luận sau A Lời giải sai từ giai đoạn I B Lời giải sai từ giai đoạn II C Lời giải sau từ giai đoạn III D Lời giải  Câu 17 Tìm f ' x  hàm số f x   ln x  x  1 A f ' x   C f ' x   B f ' x   x  x 1  x2  D f ' x   x  x2  Câu 18 Gọi T   1 1    log a x log b x log c x log d x x2  1  x2   x  x2   , với a, b, c, x thích hợp để biểu thức có nghĩa Đẳng thức sau sai ? A T  log abcd x C T  B T  loag x abcd log x abcd Câu 19 Số nghiệm phương trình 22 x D T  7 x 5  là: log x a  log x b  log x c  log x d A B C Câu 20 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log x   x  B log x    x  ThuVienDeThi.com D C log a  log b  a  b  D log a  log b  a  b  3 Câu 21 Biết thể tích khí CO2 năm 1998 V m3  10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng m% , 10 năm nữa, thể tích CO2 tăng n% Tính thể tích CO2 năm 2016 ? 100  m 100  n  V 10 A V2016 10 20 C V2016  V  V 1  m  n  18 100  m  100  n  V 10 m  B V2016 m  10 36 D V2016  V 1  m  n  18 m  m  x3  x  dx Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số sau: y  x2 x3  x  1 A  dx  x  x   C x x x3  x  1 B  dx  x  x   C x x x3  x  dx  x  x  ln x  C C  x x3  x  1 dx  x  x   C D  x x Câu 23 Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h t  thể tích nước bơm sau t giây Cho h ' t   3at  bt và: Ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 150m3 Sau 10 giây thi thể tích nước bể 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây m3 C 600 m3 A 8400 m3 B 2200 D 4200 m3 Câu 24 Mệnh đề sai mệnh đề sau: A  x  x B 1 C  x dx   x  x dx 2  x dx   x  x dx   x  x dx D  x 3 2  x dx   x  x dx   x3  x dx  x  x dx   x dx   x dx 0  Câu 25 Cho tích phân I   sin x  cos xdx Đặt u   cos x kết sau đúng? A I   udu 8 B I   udu 29 C I   udu 9 D I   udu Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x  x , trục tung tiếp tuyến điểm có tọa độ thỏa mãn y "  tính cơng thức sau ? A   x  x  12 x  dx 2 B   x  x  12 x  dx C  x  x  10 x  dx  x D  x  10 x  dx ThuVienDeThi.com Câu 27 Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y   x ; x  0; y  quay quanh trục Ox khơng tính công thức sau ? A   1  x  x3  C   x   0   dx B   1  x dx 2 0 Câu 28 Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: z  D 2 3i 2i  1 i i A phần thực: a  ; phần ảo b  4i B phần thực: a  ; phần ảo b  4 C phần thực: a  ; phần ảo b  4i D phần thực: a  ; phần ảo b  Câu 29 Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hiệu số phức số phức liên hợp số ảo B Tích số phức số phức liên hợp số ảo C Điểm M a, b  hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z  a  bi D Mô đun số phức z  a  bi z  a  b Câu 30 Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho A trục hoành B trục tung số ảo z C trục tung bỏ điểm O D trục hồnh bỏ điểm O Câu 31 Giải phương trình sau tập số phức z  2iz  15  Khi tập nghiệm S phương trình là: A S  1  3i;  5i B S  3i;5i C S  3i; 5i D S  2  3i;1  5i Câu 32 Xác định tập hợp điểm hệ tọa độ vng góc biểu diễn số phức z  x  iy thỏa mãn điều kiện z 2 A Đường tròn x  y  B Đường thẳng y  C Đường thẳng x  D Hai đường thẳng x  y  Câu 33 Cho điểm A, B, C A ', B ', C ' theo thứ tự biểu diễn số phức:  i;  3i;  i 3i;  2i;  2i Khẳng định sau đúng? A Hai tam giác ABC A ' B ' C ' đồng dạng B Hai tam giác ABC A ' B ' C ' có trọng tâm C Trung điểm M AB đối xứng với trung điểm N A ' B ' qua gốc tọa độ D Độ dài cạnh BC độ dài cạnh A ' B ' Câu 34 Cho số phức z1   2i; z2   6i Tính A  z1 z2  z1  z2 A A  48  74i B A  18  54i C A  42  18i Câu 35 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh ? ThuVienDeThi.com D 42  18i A B C D Câu 36 Gọi V thể tích hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' V1 thể tích tứ diện A ' ABD Hệ thức sau ? A V  6V1 B V  4V1 C V  3V1 D V  2V1 Câu 37 Cho mặt phẳng P  chứa hình vng ABCD Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng P  A, lấy điểm M Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng P C lấy điểm N (N phía với M so với mặt phẳng P  ) Gọi I trung điểm MN Thể tích tứ diện MNBD ln tích cơng thức sau ? A V  AC.S IBD B V  AC.S BDN C V  BD.S BMN D V  BD.S MBD Câu 38 Cho hình chữ nhật ABCD hình vẽ Gọi M , N trung điểm AB CD Tính thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN Biết AB  a; BC  b A V  a 2b  đvtt B V  a 2b đvtt C V  a 2b  đvtt 12 D V  a 2b  đvtt Câu 39 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R  13 Mặt phẳng P  tuyến đường tròn qua ba điểm AB  6; BC  8; CA  10 Tính khoảng cách từ O đến P  A, B, C mà cắt mặt cầu cho giao A 10 B 12 C 13 D 11 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AD  2a, AB  a , cạnh bên SA  a vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Gọi M trung điểm cạnh BC Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S AMD A a 6 B a C a a D Câu 41 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 đvdt B 2 đvdt C 4 đvdt D 4 đvdt Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;3; B 2;6;5  tọa độ trọng tâm G 1; 2;5  Tìm tọa độ điểm C  10 19 19  B C 6;1;7  C C  ; ;  3  A C 6; 1;7   10 19 19  D C  ; ;   3 3 Câu 43 Cho điểm I 1; 2;3 Viết phương trình mặt cầu S  có tâm I cắt mặt phẳng P  : x  y  z   với thiết diện hình trịn có đường kính 2/ A S  : x  1   y    z  3  25 B S  : x  1   y    z  3  24 C S  : x  1   y    z  3  D 2 2 2 2 S : x  1   y    z  3 ThuVienDeThi.com 2  23 Câu 44 Viết phương trình mặt phẳng   qua điểm M 1; 2;3 song song với mặt phẳng  : x  y  z   A   : x  y  z  11  B   : x  y  z  22  C   : 2 x  y  z  11  D   : x  y  z  22    Câu 45 Cho mặt phẳng có phương trình x  y  z   đường thẳng d có phương trình x  12 y  z    Gọi M giao điểm đường thẳng d mặt phẳng   Viết phương trình mặt phẳng   qua M vng góc với đường thẳng D A   : x  y  z   B   : 4 x  y  z   C   : x  y  z   D   : x  y  z   Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ, cho điểm A 2;6;3, B 1;0;6 , C 0; 2;1, D 1; 4;0  Tính chiều cao AH tứ diện ABCD A d  36 76 B d  24 29 C d  36 29 D d  29 24 Câu 47 Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng:  x   2t ' x 1 y  z   d '   y  2  t d:   1  z   3t '  A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;3; B 2;3;5 ; C 1; 2;6  Xác định điểm M    cho MA  MB  MC  A M 7;3;1 Câu 49 Cho B M 7; 3; 1 mặt cầu S  có C M 7; 3;1 phương trình D M 7; 3; 1 x2  y  z  x  y  z   P : 3x  y  z  m  S  P  giao khi: A m  m  5 B 5  m  C  m  D m  m  Câu 50 Tìm m để phương trình x  y  z  m  1 x  2m  3 y  2m  1 z  11  m  phương trình mặt cầu A m  m  B  m  C m  1 m  ThuVienDeThi.com D 1  m  mặt phẳng Câu Đáp án D Phân tích: Đây câu hỏi lý thuyết đòi hỏi quý độc giả cần nắm vững kiến thức hàm số bậc ba Vì đề tìm mệnh đề khơng nên phải phân tích mệnh đề để khẳng định xem hay sai Mệnh đề A: Như phân tích đề số sách trang 35 sách giáo khoa Giải tích 12 có bảng bẽ dạng đồ thị hàm số bậc Nếu làm đề số 1, hẳn quý độc giả nắm gọn dạng đồ thị hàm số bậc đầu Và kết luận mệnh đề Từ bảng đồ thị ta suy câu C mệnh đề Mệnh đề B: Đây mệnh đề (Hoặc bạn chưa chắc, q trình làm, bạn đọc để lại mệnh đề xét mệnh đề tiếp theo) Mệnh đề D: Đây mệnh đề sai, lại Ta thấy phương trình y '  vơ nghiệm đồ thị hàm số bậc ba khơng có điểm cực trị, có phải tồn trường hợp xảy hay khơng? Khơng, phương trình y '  có nghiệm kép đồ thị hàm số bậc ba khơng có điểm cực trị (Như bảng trang 35 SGK) Câu Đáp án A Phân tích: Để biết hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng ta thường xét dấu đạo hàm để kết luận Với dạng ta có cách xử lý sau: Cách 1: Cách giải tốn thơng thường: Vì hàm đa thức có bậc tử lớn bậc mẫu, nên để tìm đạo hàm cách nhanh chóng, q độc giả nên chia đa thức tử số cho đa thức mẫu số sau: Điều kiện: x  y  Khi y '   x  3x  2x 1  x x 1 x 1 2.1  1.1 x  1  1 x  1  x  1 Vậy hàm số đồng biến ; 1 1;   Cách 2: Dùng máy tính Casio ThuVienDeThi.com Nhìn vào cách ta thấy cách làm nhanh, phịng nhiều bạn bị rối cách đạo hàm,…Vì xin giới thiệu với quý độc giả cách làm sử dụng máy tính sau: Do sau đạo hàm y ' có dạng y '  Nhập vào máy tính: ax  bx  c x  1 d  x  3x   1012 Ẩn = (Lý giải lại nhân với 1012 :   dx  x   x  100 ta gán cho x  100 nên x  1  1012 Mục đích ta tìm biểu thức tử số đạo hàm nên ta có tử số đạo hàm  y ' x  1 Khi máy kết 10202  10202  x  x   y '  x2  x  x  1  1 x  1 Quay lại cách Chú ý: Nhiều độc giả khơng nhớ rõ lí thuyết nên bối rối ý A B Nhưng nhớ kĩ chương trình 12 học đồng biến, nghịch biến khoảng , đoạn (nửa khoảng, nửa đoạn) mà khơng có tập giá trị Câu Đáp án D Phân tích: Số nghiệm phương trình x  x   m số giao điểm đồ thị hàm số  y  h x   f x  C  , với y  m đường thẳng phương với trục Ox  y  m d   Khi học tự luận tốn suy diễn đồ thị quen thuộc Vì hàm h x   f x  có h x   h  x  nên h x  hàm chẵn có đồ thị đối xứng qua Oy Cách suy diễn: Giữ nguyên ThuVienDeThi.com phần đồ thị hàm số phía trục Ox , lấy đối xứng phần đồ thị trục Ox qua Ox Khi ta có đồ thị sau: Nhìn vào đồ thị ta thấy với m  3;  d cắt (C) điểm phân biệt Vậy với m  3;  phương trình có nghiệm phân biệt Câu Đáp án A Phân tích: Đề cho ta kiện hàm số, từ ta phải tìm tiệm cận đồ thị hàm số Như đề số sách, cho quý độc giả cách tìm nhanh tiệm cận đề cho hàm phân thức bậc bậc Điều kiện: x  TCN: y  Gọi 3 3 d1 ; TCĐ: x  d  2  x 1  M  x0 ;   x0   d M ; d1   0.x0  Ta có d1  d  x0  1  x0  02  12 điểm  nằm đồ x0  (C) 2x  1  d1 d M ; d     d2 x0  12  02 x0   2 x0  Đến ta nghĩ đến BĐT quen thuộc, BĐT Cauchy Áp dụng BĐT Cauchy ta có thị x0  1   1 2 x0  2 10 ThuVienDeThi.com Khi Dấu xảy  x  1  M 1;0  x0   2 x0  3     2 x0   x  2  M 2;1 Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả dễ bị nhầm lẫn tính khoảng cách điểm M đến đường tiệm cận Khi thấy y  chẳng hạn, độc giả bối rối áp dụng công thức tính khoảng cách Ta áp dụng cơng thức tính khoảng cách bt thơi bạn Ta có y  Vậy cơng thức tính khoảng cách d  xM  yM  02  12 1  0.x  y   2 Trong làm thi tâm lý quý độc giả căng thẳng nên nhiều dạng đường thẳng biến tấu làm bạn bỡ ngỡ đôi chút Vì luyện tập thật kĩ để có kết xứng đáng ! Câu Đáp án B Phân tích: Nhận xét với điểm M x0 ; y0  điểm M ' đối xứng với M x0 ; y0  có tọa độ  x0 ;  y0  Khi  y0   x0  2  x0  y0   x0  x0  Đáp án B Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả nhầm lẫn đối xứng qua O với đối xứng qua trục Ox, đối xứng qua trục Oy, dẫn đến khoanh vào đáp án lại Một lời khuyên cho quý độc giả là khơng nhớ rõ kiến thức vẽ hình xác định tọa độ điểm đối xứng, nhanh thôi, ln giữ đầu óc sáng suốt q trình làm bạn Câu Đáp án A Phân tích: Hàm số cho hàm số bậc trùng phương xác định ฀ Cùng xem lại bảng trang 38 sách giáo khoa Giải tích mà tơi nói đến với q độc giả đề số (mục đích việc tơi nhắc lại bảng sách để quý độc giả xem lại nhiều lần ghi nhớ đầu) Nhìn vào bảng ta thấy: Hàm số dã cho thỏa mãn điều kiện a   , nên để đồ thị hàm số cho có điểm cực tiểu phương trình y '  có nghiệm 11 ThuVienDeThi.com Mà y '  x3  2bx  x 2 x  b  Để phương trình y '  có nghiệm phương trình x  b  vô nghiệm Khi b  Cịn điều kiện c sao, đề cho tọa độ điểm cực tiểu, từ ta dễ dàng tìm c  1 Câu Đáp án A Phân tích: Lúc đầu đọc đề bài, bạn đọc bị bối rối đề cho nhiều thứ: điểm cực trị, trung điểm điểm cực trị, biến m, đường thẳng d Nhưng thực toán tư Đề nói tìm m để đường thẳng qua trung điểm điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  x , ta tìm điểm cực trị từ suy tọa độ trung điểm, thay vào phương trình đường thẳng cho ta tìm m x  y '  x  12 x      hoành độ trung điểm điểm cực trị x0   M 2;  x 1 trung điểm điểm cực trị đồ thị hàm số bậc ba cho Thay vào phương trình đường thẳng ta   m  m  Câu Đáp án A Phân tích: Hàm số y  x  x xác định đoạn 1;1 Ta có y '   x    x y'      x   x2  x2   x2  x2 Ta so sánh giá trị 1   1  1  y 1  0; y 1  0; y    ; y   Vậy M  m      2  2 Câu Đáp án A Phân tích: Với độc giả cần nhớ lại cơng thức tính độ dài cung trịn Độ dài cung tròn AB dùng làm phễu là: Rx  2 r  r  R2 x2 R Rx ; h  R2  r  R2   4 2 2 Thể tích phễu là: 12 ThuVienDeThi.com 4  x R3 V  f x    r h  x 4  x với x  0; 2  24 Ta có f ' x   2 R x 8  x  24 4  x f ' x    8  x   x   Vì BT trắc nghiệm nên ta kết luận ln thể tích phễu lớn x   Vì ta xét 0; 2  mà f ' x   điểm ta làm nhanh mà không vẽ BBT Chú ý: Thật cẩn thận tính tốn, thời gian gấp rút q trình làm bài, bạn để câu làm cuối tính tốn ẩn phức tạp Câu 10 Đáp án C Phân tích: Vì dạng tốn tìm nhận định nên q độc giả nên kiểm tra tính đắn mệnh đề Với mệnh đề A: phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: x3  x  Bấm máy tính ta thấy phương trình có nghiệm thực Vậy có điểm Đáp án A sai Với mệnh đề B: xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị: x3  x  4 Bấm máy tính ta thấy phương trình có nghiệm, đáp án B sai Với mệnh đề C: xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị: x3  x  Bấm máy tính ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Vậy mệnh đề đúng, ta chọn đáp án C Câu 11 Đáp án B Phân tích: Vì dạng tìm mệnh đề nên quý độc giả phải xét xem mệnh đề tổng hợp lại Với mệnh đề 1 : mệnh đề đúng, ta nhớ lại ý trang 14 sách giáo khoa nhé: “Nếu hàm số f x  đạt cực đại (cực tiểu) x0 x0 gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số; f x0  gọi giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số, kí hiệu fCD  fCT  , điểm M x0 ; f x0  gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số.” Mong 13 ThuVienDeThi.com quý độc giả nhớ rõ khái niệm, tránh nhầm khái niệm: “điểm cực đại hàm số”, “điểm cực đại đồ thị hàm số” “giá trị cực đại”, … Với mệnh đề 2  , ta tiếp tục xem Chú ý trang 14 SGK, mệnh đề Với mệnh đề 3 : Ta nhận thấy mệnh đề sai, ta lấy đơn cử ví dụ hình vẽ sau đây: Đồ thị hàm số hình vẽ có điểm cực trị cắt trục Ox điểm, nên kết luận sai Với mệnh đề 4  : Ta nhìn vào hình vẽ lấy làm ví dụ minh họa mệnh đề để nhận xét mệnh đề sai Vây đáp án B : có mệnh đề Câu 12 Đáp án B Phân tích: Đây câu hỏi giải phương trình logarit “kiếm điểm” Quý độc giả nên nắm kiến thức logarit để giải khơng bị sai sót Điều kiện: x  x   Phương trình  x  x   x  x  5 Thay vào điều kiện ban đầu thỏa mãn, nên ta chọn đáp án B Ở quý độc giả thay vào để thử nghiệm, nhiên thân nhận thấy, giải phương trình cịn nhanh việc thay vào thử đáp án Và khơng có đáp án thỏa mãn ta chọn B Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả khơng để ý x số, nên cần điều kiện  x  Nên chọn phương án D sai Câu 13 Đáp án B 14 ThuVienDeThi.com Phân tích: 1 log a3 a  log a a  3 Chú ý: nhiều độc giả chưa nắm vững kiến thức logarit có sai lần sau: Sai lầm thứ nhất: log a3 a  3log a a  Chọn đáp án A sai Sai lần thứ hai: log a3 a  3log a a  3 Chọn đáp án C sai Câu 14 Đáp án A Phân tích: Nhìn đáp án quý độc giả thấy rối mắt, nhiên, để ý kĩ đề có cho tam giác vng có kiện: a  b  c Vì sở đáp án c  b c  b nên ta biến đổi biểu thức định lý Pytago sau: a  c  b  c  b c  b  * Ta  phân tích log a c  b   log a c  b  log a c  b .log a c  b  biểu  thức log c b a  log c b a  log a c  b c  b  log a c  b .log a c  b  1  log a c  b  log a c  b   log a a .log c b a.log c b a  log c b a.log c b a (Ta áp dụng công thức log   ) log   Vậy đáp án đáp án A Câu 15 Đáp án B Phân tích: Ở có dạng điều kiện quý độc giả cần lưu ý a Điều kiện để logarit xác định b Điều kiện để xác định Giải toán sau:   x3 x 3  x3 x3     x3  ĐK: log x  3        10 1  log x  3  log x  3  1  x     x    10  x   3;  Đáp án B  3 15 ThuVienDeThi.com Chú ý: Nhiều độc giả quên điều kiện để logarit xác định nên dẫn đến chọn đáp án C sai Câu 16 Đáp án D Phân tích: Lại dạng địi hỏi q độc giả phải đọc xem xét kĩ giai đoạn toán Xét giai đoạn thứ nhất: Đây giai đoạn Có thể nhiều độc giả bối rối đoạn log  log 3.log  3ac, sau lời giải thích: Ta có log  log  log  log 5.log log Tương tự với giai đoạn II giai đoạn III Vậy đáp án cuối D Q độc giả dùng máy tính để thử bước làm, nhiên ý kiến cá nhân thấy ngồi bấm máy tính, bạn độc tốn thời gian tư Nên tập tư nhiều bạn Câu 17 Đáp án B Phân tích: Ta có f ' x   đạo hàm ln u  f ' x   1 2x x2   x x2   x2   x  x2  x  x2  1 x2  Chú ý: Nhiều độc giả quên cơng thức u' Tức khơng tính u ' sau: u x  x2  Chọn đáp án A sai Hoặc nhiều độc giả đạo hàm nhầm u ' dẫn đến chọn đáp án cịn lại Vì thật cẩn thận tính tốn Câu 18 Đáp án B Phân tích: Ta nhớ lại cơng thức  log b a 1 log a b Công thức log a x  log a y  log a xy 2  áp dụng vào tốn Ta có T  (áp dụng công thức 1 ) Vậy ý D log x a  log x b  log x c  log x d 16 ThuVienDeThi.com  (áp dụng công thức 2  ) Vậy ý C log x abcd log abcd x (áp dụng cơng thức 1 ) VẬy ý A Chỉ cịn lại ý B Vậy chọn B Câu 19 Đáp án C Phân tích: Đây câu giải phương trình mũ gõ điểm, cẩn thận tính toán 2 x2 7 x 5 x  Vậy đáp án C   2x  7x     x   Câu 20 Đáp án C Phân tích: Ta phân tích ý đề Với ý A Ta có log x   log x  log1  x  (mệnh đề đúng) x0  Với ý B Tương tự ý A ta có log x      x  (mệnh đề đúng) log x  log Với ý C Ta nhận thấy mệnh đề sai số nằm khoảng 0;1 đổi chiều bất phương trình Tơi xin nhắc lại kiến thức sau: log a x  log a y  x  y với  a  Vậy ta không cần xét đến ý D có đáp án C Câu 21 Đáp án B Phân tích: Đây tốn ứng dụng số mũ đơn giản Tuy nhiên có biến m, n nên quý độc giả dễ bị bối rối thực tốn Ta có sau: Năm 1999 thể tích khí CO2 là: V1  V  V m m  m  100   V 1   V 100 100  100  m     100  Năm 2000, thể tích khí CO2 là: V2  V 1   V   …  100   100  2 Vậy ta có quy luật nên nhẩm nhanh sau: từ năm 1998 đến 2016 18 năm, 10 năm đầu số tăng n% Vậy thể tích m  100  n  100  Đáp án B  m  100   n  100  V     V 1036  100   100  10 V2016 m% , năm sau số tăng 10 17 ThuVienDeThi.com Câu 22 Đáp án A Phân tích: Nhìn vào phân thức cần tìm nguyên hàm ta thấy đa thức tử số có bậc lớn bậc mẫu số, nên ta tiến hành chia tử số cho mẫu số ta được: x3  x  1   dx    x    dx  x  x   C  x x x   Câu 23 Đáp án A Phân tích: Nhìn vào tốn ta nhận tốn tính tích phân, có đạo hàm Nên từ kiện đề cho ta có:  3at 25  5  bt dt   at  bt   125a  b  150 2  0 Tương tự ta có 1000a  50b  1100 Vậy từ ta tính a  1; b  Vậy thể tích nước sau bơm 20 giây 20  h ' t dt  t  t2  20  8400 Câu 24 Đáp án C Phân tích: Ta xem xét mệnh Trước xem xét mệnh đề, xin củng cố thêm cho quý độc giả công thức sau: b c b a a c  f x dx   f x dx   f x dx Từ công thức ta suy mệnh đề B mệnh đề Tiếp theo với mệnh đề A: Ta có b  a a f x dx    f x dx , nên mệnh đề b Với mệnh đề D, ta thấy mệnh đề Và đáp án C Chú ý: Q độc giả dùng máy tính để thử khơng nhớ cơng thức liên quan đến tích phân Tuy nhiên, trình ôn luyện nên ôn nhớ công thức không nên dùng máy tính nhiều Nếu bạn đọc rèn luyện khả tư tốt, lúc bạn tư nhanh bấm máy tính nhiều Câu 25 Đáp án D 18 ThuVienDeThi.com Phân Ta tích:   2 0 nhận thấy cos x  8'   sin x Vậy I   sin x  cos xdx     cos xd 8  cos x  Đổi cẩn 9 Khi I    udu   udu Câu 26 Đáp án A Phân tích: Bài tốn đặt cho q độc giả nhiều giả thiết: hàm số, trục tung, tiếp tuyến điểm uốn Bước đầu tiên: Viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn: Tìm điểm uốn: y '  x  12 x  9; y ''   y ''  3 x  12 x  '  x  12 y "   x   điểm uốn I 2;  Tìm phương trình tiếp tuyến điểm uốn y  y ' 2 x     3 x     3 x  Viết CT tính diện tích hình phẳng Ta có đồ thị sau: Trong làm thi ta không cần vẽ đồ thị, đây, vẽ đồ thị để quý độc giả hiểu rõ ràng chất toán: Với toán tổng quát dạng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 19 ThuVienDeThi.com a y  f x ; y  g x ; x  0; x  a , với a  S p   f x   g x dx Ở ta có: Hình phẳng giới hạn y  f x ; y  3 x  8; x  0; x  (Vì tìm cận ta xét phương trình hồnh độ giao điểm f x  tiếp tuyến) Khi đó: S P   x3  x  x  3 x  dx Mà nhìn vào đồ thị ta tháy rõ 0; 2 3 x   x3  x  x Do S P    x3  x  12 x  dx Cách làm nhanh: Khi thi q độc giả khơng thể có đủ thời gian để ngồi vẽ đồ thị vừa giải thích kĩ lưỡng Chúng ta vừa làm nhanh sau: Sau dã viết phương trình tiếp tuyến Ta bấm máy tính với giá trị x  2;0 xem hàm số lớn đoạn xét Từ phá trị tuyệt đối Đây mẹo làm bài, áp dụng tùy Câu 27 Đáp án A Phân tích: với tốn ta khơng thể cần thực đủ bước tính thể tích khối xoay mà tìm đáp án sau: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y  f x ; x  a; x  b; y  0; với a  b b quay quanh trục Ox V    f x dx Nhìn vào đáp án A ta nhận thấy đáo án a sai   x   1  x  2 2 Vì nhiều không thiết quý độc giả phải giải chi tiết toán ra, tư cho nhanh bạn Câu 28 Đáp án B Phân tích: Cách làm rút gọn bản: 20 ThuVienDeThi.com ... Từ bảng đồ thị ta suy câu C mệnh đề Mệnh đề B: Đây mệnh đề (Hoặc bạn chưa chắc, trình làm, bạn đọc để lại mệnh đề xét mệnh đề tiếp theo) Mệnh đề D: Đây mệnh đề sai, lại Ta thấy phương trình y... xét kĩ giai đoạn toán Xét giai đoạn thứ nhất: Đây giai đoạn Có thể nhiều độc giả bối rối đoạn log  log 3.log  3ac, sau lời giải thích: Ta có log  log  log  log 5.log log Tương tự với giai... ThuVienDeThi.com D 1  m  mặt phẳng Câu Đáp án D Phân tích: Đây câu hỏi lý thuyết đòi hỏi quý độc giả cần nắm vững kiến thức hàm số bậc ba Vì đề tìm mệnh đề khơng nên phải phân tích mệnh đề để