TT LUY N THI T M CAO M I T TOÁN TCM-ðH-T10A ð THAM KH O THI ð I H C KH I A NĂM H C 2013 MƠN: TỐN Th i gian làm bài: 120 phút ( Không k th i gian giao ñ ) I PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 m) Câu I (2 ñi m) Cho hàm s y = x − 2(m − 1) x + m − (1) Kh o sát s bi n thiên v ñ th (C) c a hàm s (1) m = Tìm m đ hàm s (1) ñ ng bi n kho ng (3, 5) Câu II (2 ñi m) Gi i phương trình: 3sin x − cos x + − cos x − sin x = ( Gi i phương trình: x + 41x − 4x x + 18 ≤ + x ) 2x + 44x + 18 π Câu III (2 m) Tính tích phân: I = ∫ x.s inx − cos x + x dx 2sin x + Câu IV (1 ñi m) Cho hình lăng tr đ ng ABC A' B 'C ' có tam giác ABC vng t i C M trung ñi m c a VABC A' B'C ' A 'C' Bi t AC = a , BC = a ; ( ABC ' ) h p v i ( ABC ) góc 600 Tính th tích kh i lăng tr Kho ng cách d ( AM,BC ) theo a ' Câu V (1 ñi m) Cho ba s x, y, z ∈ [1;3] tìm giá tr nh nh t c a: P= 36x 2y z + + yz xz xy II PH N RIÊNG (3 m) Thí sinh ch đư c làm m t hai ph n (ph n A ho c B) A Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2 ñi m) Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho tam giác ABC có đ nh B ( 2;0 ) ; C ( −3;5 ) G Là tr ng tâm thu c đư ng th ng d có phương trình 2x + y − = di n tích tam giác ABC b ng Hãy xác ñ nh t a ñ ñi m A ? Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxyz, cho ñi m H(3 ;-2 ;1) vi t phương trình m t ph ng qua H c t tr c t a ñ t i A,B,C cho H tr c tâm tam giác ABC Câu VII.b (1 m) Gi i phương trình: log 21 x + ( x − ) log x − x + = B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 m) x y2 9 Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy , cho elip ( E ) : + = I ; Xác ñ nh hai ñi m A B 25 10 thu c elip cho I trung ñi m c a AB Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxyz , cho m t c u ( S ) có phương trình x + y + z − x + y + z − 11 = ñi m A ( −1; −2; −2 ) m t ph ng ( P ) m t ph ng qua A c t m t c u ( S ) theo thi t di n ñư ng trịn có bán kính nh nh t Hãy vi t phương trình m t ph ng ( P ) tính bán kính c a đư ng trịn giao n Câu VI.b (1 m) E t p s t nhiên g m ch s khác ñư c l p t! ch s : 0,1,2,3,4,5,6,7 l y ng"u nhiên m t s E tính xác su t đ l y đư c s chia h t cho DeThiMau.vn