TT LUY N THI T M CAO M I T TOÁN TCM-ðH-T8A ð THAM KH O THI ð I H C KH I A NĂM H C 2013 MƠN: TỐN Th i gian làm bài: 120 phút ( Không k th i gian giao ñ ) I.PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH(7,0 m) Câu I(2 m) Cho hàm s y = x − (1) x +1 1.Kh o sát v ñ th c a hàm s (1) 2.G i I tâm ñ i x ng c a ñ th hàm s (1) Tìm m đ đư ng th ng y = 2x + m c t ñ th hàm s (1) t i hai ñi m A B cho tr ng tâm tam giác IAB thu c ñư ng th ng (d) có phương trình 2x - y - = + cos2 x = cos x + tan x Câu II(1 ñi m).Gi i phương trình sau 2x - 9y3 = (x - y)(2xy + 3) Câu III(1 ñi m).Gi i h phương trình sau: x + y = + xy Câu IV(1 m).Tính tích phân ∫ − + 12 x + x dx 2x + Câu V(1 ñi m).Cho lăng tr ñ ng ABCA’B’C’có AC=a;BC=2a; ACB = 120o ðư ng th ng A’C t o v i m t ph ng (ABB’A’) góc 300.G i M trung m c a BB’.Tính th tích kh i lăng tr ABCA’B’C’ kho ng cách gi a hai ñư ng th ng AM CC’ theo a Câu VI(1 ñi m) Cho ba s th c x, y, z th a mãn x + y + z = xyz x > 1, y > 1, z > Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c x −1 y −1 z −1 P= + + y z x II.PH N RIÊNG(3,0 m) Thí sinh ch đư c làm m t hai ph n(ph n A ho c ph n B) A Theo chương trình chu n Câu VIIa(1 ñi m).Trong m t ph ng Oxy cho ñi m M(1;2) đư ng trịn (C) tâm I có phương trình x + y − x + y − 31 = L p phương trình đư ng th ng qua M c t ñư ng tròn (C) t i hai ñi m phân bi t A B cho tam giác IAB có m t góc b ng 1200 Câu VIIIa(1 m).Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, cho ba ñi m A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) Vi t phương trình m t ph ng (ABC) tìm m M thu c m t ph ng (P) có phương trình 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC Câu IXa(1 ñi m).Tìm s ph c z có mơđun nh nh t th a mãn z − i = z − + 2i B Theo chương trình nâng cao Câu VIIb(1 ñi m) Trong m t ph ng Oxy cho ñư ng tròn (C) (x-4)2 + y2 = ñi m E(4;1).Tìm ñi m M thu c tr c Oy ñ t M k! ñư"c hai ti p n MA;MB đ n đư ng trịn (C) (A;B hai ti p ñi m )sao cho ba ñi m A;B;E th ng hàng Câu VIIIb(1 m) Trong khơng gian Oxyz cho b n ñi m A(-1;2;0);B(-1;1;-1); C(1;0;3);D(0;-2;1).Ch ng minh r ng b n ñi m A;B;C;D l p thành m t t di n.L p phương trình m t ph ng (P) ñi qua hai ñi m A;B cách ñ#u hai ñi m C;D Câu IXb(1 ñi m) L p kĩ sư tài c a trư ng đ i h c Bách khoa có 30 sinh viên có 10 sinh viên n Ch n 10 sinh viên ñi d ñ i h i Tính xác su t đ s sinh viên đư"c ch n có nh t sinh viên n sinh viên nam DeThiMau.vn