THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG I NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Câu 2 Khối lăng trụ có diện tích đáy B a chiều cao h a , thể tích khối lăng trụ 3 3 A 3a B 2a C 2a D 3a Khối cầu tích V 36 Bán kính khối cầu A 3 Câu Câu Câu Câu Mã đề thi 055 B f x sin x Họ nguyên hàm hàm số cos x C A cos 2x C B C D cos x C C cos 2x C D 2x y x Giao điểm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số N 2; 1 I 2; M 2; J 2; A B C D V 12 h Khối chóp tích chiều cao , diện tích mặt đáy 24 18 A B C D 2 Với a số thực dương tùy ý, log 4a A log a B log a y ln x C log a D log a Câu Tập xác định hàm số Câu 0; D Có số tự nhiên có ba chữ số khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6? A ;1 B 1; C ;0 A3 A B C6 C D Câu Cho khối trụ có chiều cao h 3 , bán kính r 3 Thể tích khối trụ A 9 B C 27 D 27 Câu 10 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x 2 C Hàm số đạt cực đại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu x 1 D Giá trị cực tiểu hàm số yCT 3 Câu 11 Cho cấp số nhân A un với u1 3 u4 24 Số hạng u2 B 12 C D Câu 12 Cho hình nón có chiều cao h 4 bán kính r 3 Diện tích xung quanh hình nón A 15 B 30 C 5 D 12 y f x Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0; 1; ;3 A B C 2 x 1 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 2 2 2 ; ; ; 3 A B C Câu 15 Đường cong bên đồ thị hàm số đây? D ; 1 1 ; 3 D A y x x 4 B y x x C y x x D y x x Câu 16 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 6log a log b 4 Giá trị a b A 1000 B 10000 C 100 D 10 M 2;3 N 1; 1 Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm điểm biểu diễn z z z z2 số phức Số phức liên hợp số phức A i B 3i C 3i D i 3i z i Câu 18 Môđun số phức A 10 B C D Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng phương d ? u 1; 2; 1 a 1; 2;1 A B x 1 t d : y 2t z 2 t C Vectơ vectơ v 1;2; 1 D b 2; 4; 1 f x x x M , m Câu 20 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 2;1 Giá trị M m đoạn A 22 B 24 C D Câu 21 Cho hàm số y x 3x m Tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt A B C 15 D 15 z 2i 3i Câu 22 Phần thực số phức A B C D Câu 23 Cho khối chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a , tứ giác ABCD hình chữ nhật có AB a , AD a Góc A 90 B 45 log x 90 2 Câu 24 Nghiệm phương trình x 10 A C x ò f ( x) dx = Câu 25 Biết A - ABCD đường thẳng SC mặt phẳng C 60 D 30 B x 5 D x 10 ị éë4 x - , B 11 f ( x) ù ûdx C - D - f ¢( x ) = ( x - 3x + 2) ( x + 2) ( x - 2) " x Î ¡ f ( x) Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm , Số điểm cực trị hàm số cho A B C D y f x Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A B 2 f x 0 C D A 2; 1; 3 B 2;3;1 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 M 3;1; Oyz Câu 29 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng B 3;1;0 C 3;0;0 D 0;1; A 3;0; A B C D 2 S : x y z x y z 0 có tọa độ Câu 30 Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu A 4; 2;6 C 4; 2; B 2;1;3 D 2; 1; 3 A B C D M 1; ; P : x y z 0 Đường thẳng Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm P có phương trình tắc qua M vng góc x y 1 z x 1 y z 2 1 A B x y2 z x y2 z 1 1 C D log x 5 log x 1 Giá trị T x1 x2 Câu 32 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình 1 A B C D Câu 33 Trong khơng gian, cho hình thang ABCD vng A D , cạnh đáy AB = 5a AD = CD = 2a Thể tích khối trịn xoay quay ABCD quanh cạnh đáy CD A 20pa B 8pa Câu 34 Cho số phức z a bi(a, b ) thỏa mãn S 2a 3b A S B S 1 Câu 35 Xét tích phân x dx x , đặt u x A u 1 du C S x 3d x C u 1 du D D S 5 u 1 du Giá trị x B C 16pa D 12pa i z i 3i z i 2 5i 1 u u du d: M 1; 1; x 1 y z Mặt Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng phẳng qua M chứa đường thẳng d có phương trình A x z 0 B x z 0 C 3x z 1 0 D x 3z 0 z z Câu 37 Gọi hai nghiệm phức phương trình z 3z 0 Môđun số phức w z1 z22 A B C D 7 Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x x đường thẳng y x tính theo cơng thức sau ? 4 S x x dx A B C S x x dx S x x dx D S x x dx ni Câu 39 Dân số giới ước tính theo cơng thức S Ae , A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Dân số Việt Nam năm 2019 95,5 triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm từ 2009 đến 1,14% Hỏi dân số Việt Nam năm 2009 gần với số số sau? A 86, triệu người B 94, triệu người C 85,2 triệu người D 83,9 triệu người y f x f 1 f x tan x tan x, x Câu 40 Cho hàm số có Biết với a, b Khi hiệu b a A B 12 f x dx a b C D 10;10 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn cho hàm số x mx x y mx 2020 0;1 ? nghịch biến khoảng A 10 B 12 C 11 D Vậy có tất 11 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán P qua đỉnh S hình nón cắt Câu 42 Cho hình nón có bán kính đáy 2a Mặt phẳng đường tròn đáy A B cho AB 2a , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt a phẳng Thể tích khối nón cho 2 a 4 a 8 a a3 A B C D Câu 43 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? P A C D Câu 44 Cho hình chóp S ABC , có đáy tam giác vuông A , AB 4a, AC 3a Biết SA 2a , SAB 30 hai mặt phẳng SAB ABC vuông góc với Khoảng cách từ A đến SBC mặt phẳng B S A B C 7a 7a 7a 7a A B C D 14 Câu 45 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số mà chữ số khác Lấy ngẫu nhiên số từ S Xác suất để lấy chữ số có mặt chữ số gần với số số sau? A 0,34 B 0,36 C 0,13 D 0, 21 y x3 m 15 x m 15 x Câu 46 Cho hai hàm số y x x x 1 có đồ thị (C1 ) (C2 ) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019;2019 để (C1 ) (C2 ) cắt điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S A 2005 B 2008 C 2007 D 2006 Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích Gọi M trung điểm SA , N điểm đối xứng A qua D Mặt phẳng BMN chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện Gọi ( H ) khối đa diện có chứa đỉnh S Thể tích khối đa diện ( H ) A B 12 C D 12 f x x3 3x m m Câu 48 Cho hàm số ( tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị f x 3min f x 2020;2020 cho max 1;4 1;4 nguyên m thuộc đoạn Số phần tử S A 4003 B 4001 C 4004 D 4002 xy 22 xy x y x y Khi P 2 xy xy đạt giá trị lớn Câu 49 Cho x , y số thực dương thỏa mãn nhất, giá trị biểu thức 3x y A B C Câu 50 Cho số thực x, y cho x 1, y thỏa mãn D log x log y log x log y log xy Giá trị biểu thức P x y gần với giá trị số sau A 10 B C HẾT - D ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.C 11.C 21.B 31.C 41.C Câu Câu Câu Câu 2.D 12.A 22.B 32.A 42.B 5.B 15.C 25.A 35.A 45.A 6.C 16.C 26.C 36.B 46.D 7.A 17.B 27.A 37.D 47.B 8.C 18.C 28.C 38.C 48.D 9.C 19.A 29.C 39.C 49.C 10.C 20.A 30.D 40.D 50.B [Mức độ 1] Khối cầu tích V 36 Bán kính khối cầu A 3 B C D Lời giải Chọn D V R3 R 3 Thể tích khối cầu f x sin x [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số 1 cos x C cos x C A cos 2x C B C cos 2x C D Lời giải Chọn B sin xdx cos x C Ta có [Mức đợ 1] Giao điểm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x y x N 2; 1 B I 2; C Lời giải M 2; lim y 2 D J 2; đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 2 lim y lim y đồ thị hàm số có đường tiện cận đứng x 2 Mặt khác x 2 , x J 2; Do giao điểm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x y x [Mức độ 1] Khối chóp tích V 12 chiều cao h 2 , diện tích mặt đáy A 24 B 18 C D Lời giải Chọn B 3V 3.12 V Bh B 18 h Thể tích khối chóp Ta có Câu 4.D 14.C 24.D 34.D 44.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT [Mức đợ 1] Khối lăng trụ có diện tích đáy B a chiều cao h a , thể tích khối lăng trụ 3 3 A 3a B 2a C 2a D 3a Lời giải Chọn C Thể tích khối lăng trụ là: V B.h a 6.a 3 2a A Câu 3.B 13.D 23.C 33.C 43.C x [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, log 4a A log a Câu Câu B log a C log a Lời giải D log a Chọn C log 4a log log a 2 2log a Ta có y ln x [Mức độ 1] Tập xác định hàm số 0; 1; ;1 ;0 A B C D Lời giải Chọn A Hàm số xác định x x [Mức đợ 1] Có số tự nhiên có ba chữ số khác lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6? A B C6 C Lời giải A63 D Chọn C A3 Số tự nhiên có ba chữ số khác chỉnh hợp chập phần tử (số) Câu [Mức đợ 1] Cho khối trụ có chiều cao h 3 , bán kính r 3 Thể tích khối trụ A 9 B C 27 D 27 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức V r h V 9.3 27 Câu 10 [Mức độ 1] Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x 2 C Hàm số đạt cực đại x 0 B Hàm số đạt cực tiểu x 1 D Giá trị cực tiểu hàm số yCT 3 Lời giải Chọn C u u 3 u4 24 Số hạng u2 Câu 11 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân n với A B 12 C D Lời giải Chọn C Gọi công bội cấp số nhân q u u1 q 3 Ta có u4 u1 q q Vậy h Câu 12 [Mức đợ 1] Cho hình nón có chiều cao bán kính r 3 Diện tích xung quanh hình nón A 15 B 30 C 5 D 12 Lời giải Chọn A 2 2 Gọi chiều dài đường sinh hình nón l Ta có l h r 5 S rl 3.5 15 Diện tích xung quanh hình nón xq y f x Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0; 1; ;3 A B C Lời giải Chọn D D ; 1 ; 1 Dựa vào BBT, ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng 2 x 1 Câu 14 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 2 2 1 2 ; ; ; ; 3 3 3 A B C D Lời giải Chọn C 32 x 1 32 x 30 x 0 x Câu 15 [Mức độ 1] Đường cong bên đồ thị hàm số đây? A y x x 4 B y x x C y x x Lời giải D y x x Chọn C Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số qua điểm A( 2; 2) , B( 2; 2) , C (0; 2) Vậy đường cong cho đồ thị hàm số y x x Câu 16 [Mức độ 1] Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 6log a log b 4 Giá trị a b A 1000 B 10000 C 100 D 10 Lời giải Chọn C 6 Ta có: 6log a log b 4 log a log b 4 log a b 4 a 6b 104 a 6b 102 a b 100 M 2;3 N 1; 1 Câu 17 [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm điểm z z z z2 biểu diễn số phức Số phức liên hợp số phức A i B 3i C 3i D i Lời giải Chọn B M 2;3 z 3i biểu diễn cho số phức N 1; 1 z 1 i biểu diễn cho số phức z z2 2 3i i 3i Ta có: z z2 3i Vậy số phức liên hợp số phức 1 3i z i Câu 18 [Mức độ 1] Môđun số phức A 10 B C Lời giải D Chọn C 3i 3i 10 2i 2i Áp dụng tính chất: , ta có: x 1 t d : y 2t z 2 t Câu 19 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Vectơ d vectơ phương ? u 1; 2; 1 a 1; 2;1 v 1;2; 1 b 2; 4; 1 A B C D Lời giải Chọn A Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d ta có vectơ phương d u 1; 2; 1 Câu 20 [Mức độ 2] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x x 2;1 Giá trị M m đoạn A 22 B 24 C D Lời giải Chọn A 2;1 f x 3x x Hàm số cho liên tục đoạn Ta có ; x f x 0 x x 0 x 2 Do x 2;1 x 0 f 21 f 1 3 f 1 Ta thấy ; ; M 21 Vậy m 1 M m 21 22 z z1 z2 z2 Câu 21 [Mức độ 2] Cho hàm số y x 3x m Tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt A B C 15 D 15 Lời giải Chọn B Để đồ thị hàm số cắt trục hồng điểm phân biệt phương trình x3 3x m 0 x3 3x 1 m có nghiệm phân biệt x 0 y ' 3 x x 0 x 2 Xét hàm số y x x có Ta có bảng biến thiên : Từ BBT để phương trình có nghiệm phân biệt m m m Z m 2;3; 4 Mà Vậy tổng tất giá trị nguyên m cần tìm z 2i 3i Câu 22 [Mức độ 2] Phần thực số phức A B C D Lời giải Chọn B z 2i 3i 6 2i Ta có : nên phần thực Câu 23 [Mức độ 2] Cho khối chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a , tứ giác ABCD hình chữ nhật có AB a , AD a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A 90 B 45 C 60 Lời giải Chọn C Góc SC với đáy SCA 2 2 Ta có: AC AB BC a 3a 2a tan SCA SA 2a A 60 SC AC 2a Xét tam giác vuông SAC : ABCD 60 Vậy góc SC log x 90 2 Câu 24 [Mức đợ 1] Nghiệm phương trình D 30 A x 10 C x B x 5 D x 10 Lời giải Chọn D log x 90 2 x 90 10 x 10 x 5 Ta có: Câu 25 [Mức đợ 2] Biết A - ò f ( x) dx = , ị éë4 x f ( x) ù ûdx C - Lời giải B 11 D - Chọn A Ta có: 1 ị éë4 x - f ( x) ùûdx = ò xdx 0 ò3 f ( x) dx = ( x ) 0 - 3ò f ( x ) dx =- f ¢( x ) = ( x - 3x + 2) ( x + 2) ( x - 2) " x Ỵ ¡ f ( x) Câu 26 [Mức đợ 2] Cho hàm số có đạo hàm , Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C 3 f ¢( x ) = ( x - 3x + 2) ( x + 2) ( x - 2) = ( x - 1)( x + 2) ( x - 2) Ta có: có nghiệm bội lẻ Suy hàm số cho có điểm cực trị y f x Câu 27 [Mức độ 2] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A B 2 f x 0 C Lời giải D Chọn A f x 0 f x Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị y Từ bảng biến thiên y f x đường thẳng Suy phương trình có nghiệm thực phân biệt A 2; 1; 3 B 2;3;1 Câu 28 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Lời giải Chọn C M 0;1; 1 Gọi M trung điểm AB suy 1 AB 1;1;1 M 0;1; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua điểm nhận véc tơ 1 x 1 y 1 1 z 1 0 x y z 0 làm véc tơ pháp tuyến, có phương trình M 3;1; Câu 29 [Mức đợ 1] Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt Oyz phẳng B 3;1;0 C 3;0;0 D 0;1; A 3;0; A B C D Lời giải Chọn C M xM ; yM ; zM Oyz Áp dụng cách tìm hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng M 0; yM ; zM điểm M 3;1; D 0;1; Vậy hình chiếu điểm điểm S : x y z x y z 0 Câu 30 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu có tọa độ A 4; 2;6 C 4; 2; B 2;1;3 D 2; 1; 3 A B C D Lời giải Chọn D S : x y z 2ax 2by 2cz d 0 có tọa độ I a ; b ; c Áp dụng: Tâm mặt cầu S điểm D 2; 1; 3 Vậy tâm M 1; ; P : x y z 0 Câu 31 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm P có phương trình tắc Đường thẳng qua M vng góc x y 1 z A x y2 z 1 C x 1 y z 1 B x y2 z 1 D Lời giải Chọn C P Gọi đường thẳng qua M vng góc u 2; 1;1 P Vì vng góc nên có vecto phương x y2 z 1 Phương trình tắc : log x 5 log x 1 Giá trị T x1 x2 Câu 32 [Mức độ 2] Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình 1 A B C D Lời giải Chọn A Điều kiện: x log x 5 log x 1 log 22 x 3log x 0 Mặt khác: T x1 x2 log T log x1 log x2 3 T 8 Câu 33 [Mức đợ 2] Trong khơng gian, cho hình thang ABCD vng A D , cạnh đáy AB = 5a AD = CD = 2a Thể tích khối tròn xoay quay ABCD quanh cạnh đáy CD 3 3 A 20pa B 8pa C 16pa D 12pa Lời giải Chọn C Cách 1: r r C ( 2;0) , B ( 5; 2) Þ uBC = ( 3; 2) Þ nBC = ( - 2;3) Ta có : - ( x - 2) + ( y - ) = Þ y = Phương trình đường thẳng BC Phương trình đường thẳng AB y = Thế tích khối trịn xoay: 2 ỉ2 x - 2 ÷ V = pị ( 2) - 02 dx + pò ( 2) - ç ÷ ç ÷ dx ç è ø 2 2x - æ 16 20 = pũ 4dx + pũỗ - x + x+ ữ ữ ỗ ữdx ỗ ố 9 9ø æ 16 20 ữ = p4 x + pỗ x + x + xữ = 16p ỗ ữ ỗ ố 18 18 ø2 Vậy V = 16p Cách 2: Khối trụ tạo cạnh AB quay quanh trục Ox tích là: V1 = h1.S1 = h1.p.R1 = 20p h2 S h2 p.R22 V2 = = = 4p 3 Khối nón tạo cạnh BC quay quanh trục Ox tích là: V = V V = 16 p Thể tích khối trịn xoay quay ABCD quanh cạnh đáy CD i z 1 i 3i z i 2 5i Câu 34 [Mức độ 2] Cho số phức z a bi(a, b ) thỏa mãn Giá trị S 2a 3b A S B S 1 C S D S 5 Lời giải Chọn D i z i 3i z i 2 5i Ta có : i a 1 b 1 i 3i a b 1 i 2 5i a 1 b 1 2a b 1 b 1 a 1 b 1 3a i 2 5i 2b 2 b 4a 4b 5 a 1 Vậy S 2a 3b 5 Câu 35 [Mức đợ 2] Xét tích phân x 3d x x , đặt u x A u 1 du 1 B C u 1 du x 3dx u 1 du 1 u u du x D Lời giải Chọn A 2 Đặt u x u x udu xdx Đổi cận: Với x 0 u 1 ; x 1 u 2 Dễ thấy: x u u x 1 x 1 Vậy x3dx x xdx 2 1 udu u u 1 du M 1; 1; Câu 36 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng x 1 y z d: Mặt phẳng qua M chứa đường thẳng d có phương trình A x z 0 B x z 0 C 3x z 1 0 D x 3z 0 Lời giải Chọn B u 2;1; N 1;1;0 Đường thẳng d qua điểm có vectơ phương ; MN 2; 2; M 1; 1; Mặt phẳng qua chứa đường thẳng d nhận n u , MN 6;0;6 6 1;0;1 làm vectơ pháp tuyến x 1 z 0 x z 0 Do mặt phẳng cần tìm có phương trình z z Câu 37 [Mức độ 2] Gọi hai nghiệm phức phương trình z 3z 0 Môđun số phức w z1 z2 A B D 7 C Lời giải Chọn D 19 z 3z 0 z i 2 Phương trình 2 19 z1 z2 z1 z2 Vì hai nghiệm phức phương trình 2 w z1 z2 z1 z2 7 Vậy Câu 38 [Mức đợ 3] Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x x đường thẳng y x tính theo cơng thức sau ? A S x x dx B C S x x dx S x x dx D Lời giải S x x dx Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm parabol y x x đường thẳng y x x 1 x x x x x 0 x 4 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x x đường thẳng y x 4 S x x x 1 dx x x 4dx x x dx Vậy đáp án C ni Câu 39 [Mức độ 2] Dân số giới ước tính theo cơng thức S Ae , A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Dân số Việt Nam năm 2019 95,5 triệu người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm từ 2009 đến 1,14% Hỏi dân số Việt Nam năm 2009 gần với số số sau? A 86, triệu người B 94, triệu người C 85,2 triệu người D 83,9 triệu người Lời giải Chọn C Nếu lấy dân số Việt Nam 2009 A làm mốc Dân số Việt Nam năm 2019 S tính ni công thức S Ae Thay S 95,5 , n 2019 2009 10 i 1,14% 0,0114 , ta có 10.0,0114 95,5 Ae A 95,5 10.0,0114 e 85,2 (triệu người) y f x f 1 Câu 40 [Mức độ 3] Cho hàm số có f x dx A Chọn D a b f x tan x tan x, x với a, b Khi hiệu b a B 12 C Lời giải D Biết f x f x dx tan x tan x dx tanx d tan x tan x C Có 1 1 f x tan x tan 1 f 1 2 2 cos x Do nên C 1 1 1 f x dx tan x 1 dx cos2 x 1 dx tan x x 0 Vậy a 4; b 8 b a 4 Câu 41 [Mức đợ 3] Có giá trị ngun tham số m thuộc đoạn x mx x y mx 2020 0;1 ? nghịch biến khoảng A 10 B 12 C 11 Lời giải Chọn C y ' x3 mx x m x m x 1 Ta có 0;1 y ' 0 , x 0;1 Hàm số cho nghịch biến khoảng x m x 1 0 x 0;1 , x m 0 , x 0;1 (do x 0, x 0;1 ) m x , x 0;1 m 0 m 10; 9; 8; ;0 Kết hợp điều kiện ta có Vậy có tất 11 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán 10;10 cho hàm số D P qua đỉnh S Câu 42 [Mức đợ 3] Cho hình nón có bán kính đáy 2a Mặt phẳng hình nón cắt đường trịn đáy A B cho AB 2a , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng 2 a A P a Thể tích khối nón cho 4 a 8 a B C Lời giải a3 D Chọn B Gọi I tâm đường tròn đáy J trung điểm AB Ta có IJ AB , AJ a , R IA 2a 2 2 2 Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vng IJA ta có IJ R AJ 4a 3a a SI AB AB SIJ AB P SIJ P IJ AB Ta lại có mà nên SIJ Trong mặt phẳng IH P IH d I , P hạ IH SJ , nên SIJ Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 IH IS IJ IS IH IJ a a a IS a 4 a V 2a a 3 Thể tích khối nón cho a 2 Câu 43 [Mức độ 3] Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? A C Lời giải B D Chọn C lim y Ta thấy x nên suy a Ta thấy đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên suy d Đồ thị hàm số có điểm cực trị trái dấu nên suy a.c c 2b xCT xCD 0 b 0 3a Ta thấy Vậy hệ số a, b, c d có hai số a, b dương Câu 44 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC , có đáy tam giác vuông A , AB 4a, AC 3a Biết SA 2a , SAB 30 hai mặt phẳng SAB ABC vuông góc với Khoảng cách SBC từ A đến mặt phẳng S A B C 7a A 7a B 7a C 7a D 14 Lời giải Chọn B S K A H B M C SAB ABC SH ABC Dựng SH AB , AH SA.cos SAB 2a 3a Ta có ; SH SA.sin 30 a Suy HB a HK SBC d H ; SBC HK Dựng HM BC , kẻ HK SM BH MH a MH MH a BC AC 5a 3a Ta có: BMH ~ BAC 1 1 28 7a HK 2 9a 14 HK HS HM 3a a 25 d A; SBC AB 7a 4 d A; SBC 4d H ; SBC d H ; SBC HB Câu 45 [Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số mà chữ số khác Lấy ngẫu nhiên số từ S Xác suất để lấy chữ số có mặt chữ số gần với số số sau? A 0,34 B 0,36 C 0,13 D 0, 21 Lời giải Chọn A Trong S có 9.9.9.9.9 9 59049 chữ số Gọi A biến cố “Chữ số lấy có mặt chữ số” Lấy chữ số chữ số từ đến có C9 84 cách Ta có hai trường hợp Trường hợp Số A có dạng aaabc hốn vị, tức có vị trí giống hai vị trí cịn lại khác khác vị trí giống Chọn vị trí vị trí có C5 10 cách Lấy chữ số chữ số vừa chọn xếp vào vị trí vừa chọn có cách Xếp chữ số lại chữ số vừa chọn xếp vào vị trí cịn lại có 2! 2 cách Suy trường hợp có 84.10.3.2 5040 cách Trường hợp Số A có dạng aabbc hốn vị, tức có có vị trí giống ( khác nhau) khác vị trí cịn lại Chọn vị trí vị trí có C5 10 cách Lấy chữ số chữ số vừa chọn xếp vào vị trí vừa chọn có cách Chọn vị trí vị trí có C3 3 cách Lấy chữ số chữ số lại xếp vào vị trí vừa chọn có cách Chữ số cịn lại xếp vào vị trí cịn lại có cách Suy trường hợp có 84.10.3.3.2 15120 cách n A 5040 15120 20160 Tóm lại 20160 P A 0,34 59049 Vậy y x3 m 15 x m 15 x Câu 46 [Mức độ 4] Cho hai hàm số y x x x 1 có đồ thị (C1 ) (C2 ) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019;2019 A 2005 để (C1 ) (C2 ) cắt điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S B 2008 C 2007 D 2006 Lời giải Chọn D x x x x m 15 x m 15 x Xét phương trình x x m 15 x m 15 x x x (Do x 0 không nghiệm) 1 1 x 3 x x x Xét hàm số Do m 15 x 3 m 15 x * f t t 3t f ' t 3t 0, t R * 1 f x f x m 15 x x x m 15 x x m x 15 x x g x x 15 x x 0; x Xét hàm số với 2 x 15 x3 x 1 x x x g ' x 2 x 15 0 x 3 x x x 55 m ( C ) ( C ) Từ bảng biến thiên ta có cắt điểm phân biệt m 2019; 2019 m 14,15, , 2019 2006 m Do m nguyên nên số Câu 47 [Mức đợ 3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích Gọi M trung điểm
Ngày đăng: 13/12/2023, 20:50
Xem thêm: