Nhóm 3 đề kt giữa kỳ 2 toán 10 minh họa

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN: TỐN - LỚP 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Phần trắc nghiệm: (35 câu -7đ) Câu (NB) Xét hai đại lượng x y phụ thuộc vào theo hệ thức Những trường hợp y hàm số x? 2 2 2 A x 2 y B x  y  x  0 C y 2 x D x  y 2 Câu (NB) Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định  ? 2x  x2  y y  x x A y  x  3x  B C D y x2 x Câu (NB) Cho hàm số cho bảng sau Giờ đo 10 13 16 19 22 nhiệt độ Nhiệt 28 27 28 32 31 29 28 27 độ ( C) Bảng Dự báo thời tiết ngày 01/05/ 2022 Hà Nội Tập xác định hàm số 27; 28; 29;31;32 1; 4;7;10;13;16;19; 22 A  B  * 1; 4; 7;10;13;16;19; 22; 27; 28; 29;31;32 C  D N y  x2 ? Câu (NB) Quan sát hình vẽ sau Cho biết điểm sau thuộc đồ thị hàm số  2;   0;  C D 3x  y x  Câu (TH) Tập xác định hàm số  \  1  1;   1;   A B  C D y  f  x   5;5 đồ thị biểu diễn Câu (TH) Cho hàm số có tập xác định hình A  1;  B   1;  Trong khẳng định sau, khẳng định sai?   2;  A Hàm số nghịch biến khoảng B Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt   5;    2;5 C Hàm số đồng biến khoảng  0; 2 D Tập giá trị hàm số Câu (TH) Cho hàm số A y  f  x  2 x  Khi C B f  2 D Câu (NB) Cho parabol (P): y  x  x Trục đối xứng (P) đường thẳng A x 0 B x  C x 2 D x 4 Câu (NB) Tọa độ đỉnh đồ thị hàm số bậc hai A I (2;1) B I (1;  2) C I (2;  1) D I ( 1; 2) Câu 10 (NB) Đồ thị sau đồ thị hàm số y x  x  ? y y y O x O Hình A Hình B Hình O x Hình C Hình Câu 11 (TH) Cho đồ thị hàm số y ax  bx  c hình vẽ Hình D Hình x Khẳng định sau ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Câu 12 (TH) Hàm số y  3x  x  nghịch biến khoảng sau đây? 1 1 1        ;    ;     ;    ;   6 6   A  B  C  D  Câu 13 (NB) Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai? A 3x   B x  0 C x  x  0 D x  x  0 Câu 14 (NB) Cho hàm số định sau đúng? y  f  x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Đặt  b  4ac , khẳng y y  f  x O x B a  ,  0 C a  ,   D a  ,  0 f x ax  bx  c (a 0) Câu 15 (NB) Cho tam thức bậc hai   có   Mệnh đề đúng? A a  ,   A f  x C f  x dấu với hệ số a B f  x dấu với hệ số a với x  R dương f  x  ax  bx  c D f  x âm  a 0   b2  4ac Cho biết điều kiện  Câu 16 (NB) Cho , f  x dấu với hệ số a với x   A   B  0 C   D  0 f  x  ax  bx  c Câu 17 (NB) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? f x  0, x   0;  A   f x  0, x   1;  C   B f  x   0, x   0;  D f  x   0, x   0; 2 Câu 18 (TH) Bảng xét dấu tam thức bậc hai nào? x  1  f  x A f  x   x  x    B  f  x   x2  x  f  x   x  x  f x  x  x  D   Câu 19 (TH) Tập nghiệm bất phương trình  x  x  12 0    ;  3   4;   B     ;  4   3;   D   3; 4 A C Câu 20 (TH) Tam thức dương với giá trị x ? 2 2 A x  10 x  B x  x  10 C x  x  10 D  x  x  10 C  u  2;  1 Câu 21 (NB) Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d có vectơ phương d Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến ?     n   1;  n  1;   n   3;6  n  1;  A B C D  n Câu 22 (NB) Trong mặt phẳng Oxy, vectơ pháp tuyến đường thẳng  : x  y  0  n  1;   n  2;1  n  1;    n  2;  1 A B C D Câu 23 (NB) Trong mặt phẳng Oxy, vị trí tương đối hai đường thẳng d : x  y  0; d ' :  x  y 0 A song song B trùng C cắt khơng vng góc D cắt vng góc Câu 24 (NB) Trong mặt phẳng Oxy, vectơ vectơ phương đường thẳng A  1;  B   1;  ?   u  2;1 u   1;1 qua hai điểm A B C  u   2;6  D  u  1;1 A  1;1 Câu 25 (TH) Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng qua hai điểm tham số  x 1  t  x 1  t  x 2  2t  x t     y   t y   t y   t y  t     A B C D B  2;  có phương trình  d  : 3x  y 15 0 Câu 26 (TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Mệnh đề sau sai?  k d d u  7;3   A vecto phương B có hệ số góc N   5;0  M  2;3 qua hai điểm d : x  y  0 Câu 27 (TH) Trong mặt phẳng Oxy, góc hai đường thẳng d : y  0 C d o A 30 qua gốc tọa độ o B 45 D o C 60 d o D 90 Câu 28 (NB) Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? 2 2 A x  y  x  y  0 B x  y  x  y  12 0 2 C x  y  x  y  20 0 2 D x  y  10 x  y  0 Câu 29 (TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(5;  1) , B( 3;7) Đường trịn đường kính AB có phương trình 2 2 A x  y  x  y  22 0 B x  y  x  y  22 0 2 2 C x  y  x  y  0 D x  y  x  y  0 Câu 30 (NB) Trong mặt phẳng Oxy, phương trình sau phương trình tắc elip? x2 y x2 y x2 y x2 y  1    1  0 A 25 B 25 C D 25 Câu 31 (NB) Trong mặt phẳng Oxy, phương trình sau phương trình tắc hypebol? x2 y2  1 A 16 B y2 = 5x x2 y   C 16 x2 y  1 D 16 Câu 32 (NB) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) có phương trình tắc y 2 px , với p  Khẳng định sau sai? p  F  ;0  A Tọa độ tiêu điểm    : x  p 0 B Phương trình đường chuẩn C Trục đối xứng parabol trục Oy D Parabol nằm bên phải trục Oy x2 y  H  :  1 16 Câu 33 (TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol Hiệu khoảng cách từ điểm nằm A H đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bao nhiêu? B 16 C D Câu 34 (TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol có phương trình y 20 x Phương trình đường chuẩn parabol x A x  x  C D 2 x y (E) :  1 Câu 35 (TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip Cho điểm M thuộc (E) biết MF1  MF2 2 Khi MF1 A B x B 12 C 2  D  2 Phần tự luận: (3đ) Câu 36 (0.5đ) Một bóng ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất Khi bỏ qua sức cản khơng khí, độ cao bóng so với mặt đất (tính mét) mơ tả phương trình h(t )  4,9t  19,6t , với t thời gian tính giây Tìm độ cao lớn bóng (làm trịn đến hàng đơn vị) Câu 37 (1.0đ) Giải phương trình x  x  x   C  có tâm I   2;3 bán kính R  Viết Câu 38 (0.5đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  biết d song song với đường thẳng phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn  : x  y  0 Câu 39 (1.0đ) Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh dự định kê vào vị trí cầu thang Biết vị trí định kê tủ lạnh có mặt cắt hình thang vng với hai đáy 150cm 250cm, chiều cao 150cm (như hình vẽ) Bố mẹ bạn Nam định mua tủ lạnh hai cánh (Side by side) có chiều cao 183cm bề ngang 90cm Bằng cách sử dụng tọa độ mặt phẳng, em giúp Nam tính xem bố mẹ bạn Nam kê vừa tủ lạnh vào vị trí cần kê khơng? ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1C 2A 3B 4C 5C 6D 7A 8B 9B 10D 11D 12B 13A 14C 15B 16A 17B 18C 19D 20C 21D 22A 23A 24B 25D 26C 27A 28B 29A 30C 31D 32 33A 34D 35D C ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm 36 h(t )  4,9t  19,6t hàm số bậc có đồ thị đường parabol có đỉnh I  2;19,  0,2 Qủa bóng đạt độ cao lớn h(t ) lớn nhất, tức t = 2s Khi độ cao lớn bóng băng 19,6 (m) 0,3 Bình phương hai vế phương trình ta 37 x  x   x    x  x   x  x   x  x  0 Phương trình x  x  0 có hai nghiệm x 2  3; x 2  Thử lại: thay x 2  3; x 2  0,3 3 vào phương trình cho ta thấy có x 2  nghiệm Vậy phương trình có nghiệm x 2  d song song với  : x  y  0 nên có phương trình x  y  c 0,  c 1 Do d tiếp xúc với (C) nên 0,2 0,3 0,2 0,1 0,3 38 39 d  I,d     2 6c  c 13   c  5    c 3  d : x  y  13 0  Vậy  d : x  y  0 Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Khi để tận dụng tối đa chiều cao kê tủ lạnh bố mẹ Nam kê sát tủ lạnh vào trục Oy Do để kê tủ lạnh hai cánh với chiều rộng 90cm chiều cao tủ phải nhỏ tung độ điểm E thuộc cạnh BC với hoành độ điểm E 90   B (150;150), C  0; 250   BC   150;100   n  2;3  Ta có VTPT đường thẳng BC Phương trình đường thẳng BC là: x  y  750 0 y Điểm E thuộc đường thẳng BC có hồnh độ băng 90 nên tung độ E tính 2.90  yE  750 0  yE 190 theo công thức Do 183cm