Dạng 3 tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng

Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 DẠNG Tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng I PHẦN ĐỀ BÀI Câu 1: Trong không gian , đường thẳng qua điểm A C Câu 2: Câu 3: D A B Trong không gian với hệ tọa độ A Câu 8: D , cho mặt phẳng C qua D A B Trong không gian đường thẳng ? A C , cho đường thẳng B C Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đường thẳng d? | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh ? D qua điểm đây? D , cho đường thẳng B C D có vectơ pháp tuyến , điểm thuộc đường thẳng Trong không gian Điểm Trong không gian điểm ? B A Câu 7: , cho đường thẳng B Trong không gian trục C Phương trình tổng quát mặt phẳng Câu 6: , hình chiếu vng góc điểm A Câu 5: Trong không gian sau đây? thuộc đường thẳng Câu 4: B ? Điểm thuộc C D , điểm thuộc Hình học tọa độ Oxyz A Câu 9: B Trong không gian mặt phẳng A Tính giá trị Câu 10: Trong khơng gian có hồnh độ C D C D điểm thuộc D giao điểm mặt phẳng B Câu 13: Trong không gian cho Toạ độ Biết C Khi độ dài , gọi thẳng đường thẳng B Câu 12: Trong không gian thuộc , cho đường thẳng Tìm tung độ A B Câu 11: Trong khơng gian D , cho điểm hình chiếu vng góc giao điểm đường thẳng B A C cho A với đường C D , cho đường thẳng Điểm ? A Câu 14: Trong không gian B C , cho đường thẳng D qua điểm Giá trị A B C Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ tọa độ A D , đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tung độ bằng: B C Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm A D , cho đường thẳng đối xứng với điểm B qua đường thẳng C điểm tương ứng là: D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho điểm cắt vng góc với trục tung điểm A B Câu 18: Trong không gian Độ dài đoạn thẳng C , gọi B Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ B Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm A D D đường thẳng có tọa độ B Câu 21: Trong khơng gian với Góc đường thẳng C , cho phương trình đường thẳng Hình chiếu D C phương trình mặt phẳng Khi đó, độ dài A đường thẳng qua giao điểm mặt phẳng đường thẳng A Gọi C , cho hai điểm D Đường thẳng qua điểm đây? A Câu 22: Trong không gian A B A Câu 25: Trong không gian C D B ? D , đường thẳng Câu 24: Cho đường thẳng A , điểm thuộc đường thẳng B Câu 23: Trong không gian C qua điểm C D Điểm nằm đường thẳng B C D , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm ? | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh ? Hình học tọa độ Oxyz A B Câu 26: Trong không gian trình là: A C , mặt phẳng qua B C , cho hai điểm có phương trình là: A A D B Phương trình mặt phẳng qua A Câu 31: Trong không gian ? D qua điểm đây? C Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ D , cho ba điểm vng góc với đường thẳng B C D , cho đường thẳng Điểm sau thuộc đường cho? A B Câu 32: Trong không gian C , cho điểm đường thẳng A Mặt phẳng trung trực C , đường thẳng có phương D C B Câu 29: Trong không gian thẳng , điểm thuộc đường thẳng A B Câu 28: Trong khơng gian D vng góc với trục Câu 27: Trong không gian đoạn thẳng Tính độ dài đoạn thẳng B hai đường thẳng Đường thẳng qua D đồng thời cắt hai đường thẳng C D Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng điểm M điểm đối xứng với điểm A qua d A Câu 34: Trong không gian tam giác A B , cho ba điểm C , Tọa độ , D Đường cao qua điểm đây? B C D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Câu 35: Trong không gian Đường thẳng A , cho hai đường thẳng qua Đường thẳng A cắt B Câu 36: Trong không gian C Độ dài qua cắt B C Độ dài D ; vng góc với mặt phẳng D , cho hai đường thẳng Câu 37: Cho hai đường thẳng thẳng điểm , đồng thời cắt Đường Tính A B Câu 38: Trong không gian C , cho mặt phẳng , cách đoạn độ dương Khi độ dài đoạn đồng thời cắt B Gọi hoành đường thẳng nằm mặt phẳng B Biết điểm D Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ điểm cho gần D cắt trục ? C , cho đường thẳng Điểm thuộc ba điểm thỏa mãn có giá trị nhỏ Giá trị nhỏ A B có hồnh cho mặt phẳng Điểm nằm đường thẳng A song song với mặt phẳng C Câu 39: Trong không gian hệ trục tọa độ hai đường thẳng Đường thẳng A D | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C D Hình học tọa độ Oxyz Câu 41: Trong không gian , cho điểm Đường thẳng Gọi cắt B D , cho hai đường thẳng Đường thẳng thẳng thẳng C Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ đường Khi giá trị biểu thức A A qua hai cắt hai đường thẳng , và song song với đường qua điểm điểm đây? B Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ C cho hình chiếu vng góc điểm D đường thẳng đường thẳng gọi Giá trị biểu thức A B C D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 II PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian , đường thẳng qua điểm A C ? B D Lời giải Chọn B Đường thẳng Câu 2: qua điểm Trong không gian sau đây? , hình chiếu vng góc điểm A B có VTCP trục C Lời giải D điểm Chọn C Hình chiếu vng góc điểm Câu 3: trục Trong khơng gian với hệ tọa độ thuộc đường thẳng A , cho đường thẳng Điểm ? B Chọn D Ta có: | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C Lời giải D Hình học tọa độ Oxyz Câu 4: Trong không gian , cho mặt phẳng qua Phương trình tổng quát mặt phẳng A B có vectơ pháp tuyến C .D Lời giải Chọn B Mặt phẳng qua vectơ pháp tuyến có phương trình Câu 5: Trong không gian , điểm thuộc đường thẳng A B C Lời giải ? D Chọn D Với ta có: Vậy điểm Câu 6: thuộc đường thẳng Trong không gian A , cho đường thẳng B qua điểm đây? C Lời giải D Chọn D Do tọa độ điểm Câu 7: thỏa mãn phương trình đường thẳng Trong khơng gian đường thẳng ? A , cho đường thẳng B Điểm thuộc C Lời giải D Chọn A Ta có: Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | Phan Nhật Linh Câu 8: Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đường thẳng d? A B , điểm thuộc C Lời giải D Chọn C Từ phương trình đường thẳng ta thấy đường thẳng có vectơ phương Câu 9: Trong không gian A nên đáp án C thỏa mãn cho mặt phẳng giao điểm đường thẳng Tính giá trị B qua điểm C Lời giải D Chọn D Ta có Mặt khác Do Câu 10: Trong khơng gian , cho điểm hình chiếu vng góc A đường thẳng Toạ độ B C Lời giải D Chọn C Phản biện: Đoàn Ánh Dương – Dung Hbt Đường thẳng Gọi có phương trình tham số là: hình chiếu vng góc Ta có: Mà Suy ra: Vậy Câu 11: Trong khơng gian có hồnh độ , cho đường thẳng Tìm tung độ | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Biết điểm thuộc Hình học tọa độ Oxyz A B C Lời giải D Chọn A Ta có: Vì có hồnh độ Vậy tung độ Câu 12: Trong không gian nên , gọi thẳng A giao điểm mặt phẳng Khi độ dài B với đường C Lời giải D Chọn B Ta có , Khi đó, Do nên Suy Do Vậy Câu 13: Trong khơng gian cho thuộc , cho đường thẳng Điểm ? A B C Lời giải D Chọn B Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng ( thỏa mãn ) Vậy Câu 14: Trong không gian , ta được: thuộc đường thẳng , cho đường thẳng qua điểm Giá trị A B C Lời giải D Chọn B Ta có : Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 10 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Vậy giá trị Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ tọa độ A , đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tung độ bằng: B C Lời giải D Chọn A Ta có mặt phẳng Gọi có phương trình: Do Do Vậy Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm A , cho đường thẳng đối xứng với điểm B điểm qua đường thẳng C Lời giải tương ứng là: D Chọn A Từ suy Gọi hình chiếu Suy lên Ta có Khi Suy Mà trung điểm đoạn thẳng Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho điểm cắt vng góc với trục tung điểm A B Độ dài đoạn thẳng Chọn C Giả sử Vậy 11 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Gọi C Lời giải có véc tơ phương nên đường thẳng qua D Hình học tọa độ Oxyz Câu 18: Trong không gian , gọi giao điểm mặt phẳng đường thẳng A Khi đó, độ dài B Chọn A Tọa độ giao điểm với C Lời giải D nghiệm hệ: Suy Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình đường thẳng phương trình mặt phẳng A Góc đường thẳng B C Lời giải D Chọn A Ta có đường thẳng Gọi góc có vtcp là: ; mặt phẳng có vtpt là: Khi đó: Câu 20: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm Hình chiếu có tọa độ A B đường thẳng C Lời giải D Chọn C Gọi hình chiếu Ta có: Đường thẳng Khi có vectơ phương Mà Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 12 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Vậy Câu 21: Trong không gian , cho hai điểm Đường thẳng qua điểm đây? A B C Lời giải D Chọn B Ta có Đường thẳng là: qua Xét đáp án có vectơ phương B Thay tọa độ có phương trình vào phương trình ta được: (đúng) Do đường thẳng Câu 22: Trong không gian A qua , điểm thuộc đường thẳng B ? C Lời giải D Chọn C Cách 1: Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng, ta có: Cách 2: Đường thẳng Có: có vectơ phương khơng phương với vectơ không phương với vectơ phương với vectơ , suy điểm , suy điểm , suy điểm không phương với vectơ 13 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh qua điểm không thuộc đường thẳng không thuộc đường thẳng thuộc đường thẳng , suy điểm khơng thuộc đường thẳng Hình học tọa độ Oxyz Câu 23: Trong không gian A , đường thẳng B qua điểm C D Lời giải Chọn B Đường thẳng qua điểm trình: có vectơ phương Suy đường thẳng qua điểm Câu 24: Cho đường thẳng A Điểm nằm đường thẳng B Từ phương trình đường thẳng Câu 25: có phương Trong khơng gian C Lời giải ? D , ta có , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm ? A B C Lời giải D Chọn A  Phương án A Có  Phương án B Có Suy hay Dễ thấy không phương hay  Phương án C Có Dễ thấy khơng D Có Dễ thấy không phương hay  Phương án phương hay Câu 26: Trong khơng gian trình là: A , mặt phẳng qua B vuông góc với trục C Lời giải D có phương Chọn B  Mặt phẳng qua là: nhận vectơ làm VTPT nên có phương trình Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 14 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Câu 27: Trong không gian , cho hai điểm đoạn thẳng có phương trình là: A B Mặt phẳng trung trực C Lời giải D Chọn B  Gọi trung điểm  Ta có:  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua nhận làm VTPT nên có phương trình là: Câu 28: Trong không gian A , điểm thuộc đường thẳng B C Lời giải Ta có D Câu 29: Trong không gian A ? , đường thẳng B qua điểm đây? C Lời giải D Chọn B Ta có Với Câu 30: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Phương trình mặt phẳng qua A , cho ba điểm vng góc với đường thẳng B C D Lời giải Chọn D Ta có thẳng véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng qua vng góc với đường Phương trình mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng 15 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Hình học tọa độ Oxyz Câu 31: Trong không gian thẳng , cho đường thẳng Điểm sau thuộc đường cho? A B C Lời giải D Chọn A Từ đường thẳng Ta cho ta Vậy điểm thuộc đường thẳng Câu 32: Trong không gian , cho điểm đường thẳng A cho hai đường thẳng Đường thẳng qua Tính độ dài đoạn thẳng B đồng thời cắt hai đường thẳng C Lời giải D Chọn A Gọi , , , , thẳng hàng , Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng điểm M điểm đối xứng với điểm A qua d A B C Lời giải Tọa độ D Chọn D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 16 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 Đường thẳng d có vectơ phương phương trình tham số Gọi H trung điểm AM, H nằm đường thẳng d nên Do tọa độ điểm Mà H trung điểm AM nên Câu 34: Trong không gian tam giác A , cho ba điểm , , Đường cao qua điểm đây? B C Lời giải D Chọn B Ta có: Đường thẳng qua có vectơ phương có phương trình tham số Ta có Đường cao qua có vectơ phương 17 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh có phương trình Hình học tọa độ Oxyz Thay tọa độ điểm mãn Câu 35: Trong không gian Đường thẳng A vào phương trình , cho hai đường thẳng qua ta thấy cắt B thỏa C Lời giải Độ dài D Chọn A Có Vì ; giao điểm với Suy Do thẳng hàng nên phương Suy Câu 36: Trong không gian Đường thẳng A , cho hai đường thẳng qua cắt B C Lời giải Độ dài D Chọn A Ta có phương trình tham số Vì Suy và Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 18 Phan Nhật Linh Do Fanpage: Luyện thi Đại học 2023 thẳng hàng nên Do Câu 37: Cho hai đường thẳng thẳng ; vuông góc với mặt phẳng điểm , đồng thời cắt Đường Tính A B C Lời giải D Chọn A Ta có: , Suy tọa độ điểm , Ta có: Vì Vậy: Câu 38: Trong không gian , cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng , cách đoạn độ dương Khi độ dài đoạn A B đồng thời cắt 19 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh C Lời giải song song với mặt phẳng Biết điểm D có hồnh Hình học tọa độ Oxyz Chọn C Vì , nên Và Vì có hồnh độ dương nên Vậy Câu 39: Trong không gian hệ trục tọa độ Gọi hoành cho mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng Điểm nằm đường thẳng A B điểm cho gần D cắt trục ? C Lời giải Chọn B A H d Mặt phẳng Gọi Gọi B có véc tơ pháp tuyến hình chiếu vng góc đường thẳng qua (vì gần lên vng góc với Gọi Mặt khác phương d nên qua nằm nhận ) làm véc tơ Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2023 | 20