TITAN EDUCATION LUYỆN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 Năm học 2020-2021 Mơn: TỐN ĐỀ SỐ 02 Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = Thời gian làm bài: 120 phút x2 −x có đồ thị (P ) hàm số y = + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P ) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P ) (d) phép tốn Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình 4x2 − 2x − = có x1 ; x2 Không giải phương nghiệm trình, tính giá trị biểu thức A = (x1 − x2 )2 − x1 x1 − Bài 3: (0,75 điểm) Để chuẩn bị khen thưởng cho học sinh, cô giáo chia hết 540 bút, 480 thước 360 thành nhiều phần thưởng cho số lượng bút, thước phần thưởng Hỏi giáo chia nhiều phần thưởng phần thưởng có bút, thước vở? o Bài 4: (0,75 điểm) Chiều dài đoạn gen L (đơn vị: A) tính theo cơng thức: L= 3, 4N Trong N số nuclêơtit đoạn gen Hỏi đoạn gen dài 0, 408 µm có nuclêơtit? o o Biết µm = 10 000 A (µm micrơmét, A Ăngxtơrơng) Bài 5: (1,0 điểm) Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu Mỗi câu trả lời cộng điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Minh trả lời tất 50 câu, Minh chắn làm 20 câu Hỏi Minh cần làm thêm câu để đạt 82 điểm? Bài 6: (1,0 điểm) Một gỗ hình trụ có đường kính đáy (dm) dài (m) Từ gỗ người ta cắt thành cột hình hộp chữ nhật có đáy ABCD hình vuông với đỉnh A, B, C, D nằm đường trịn đáy hình trụ (như hình vẽ) Hỏi thể tích phần gỗ bị loại bỏ dm3 ? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Biết tâm O đường tròn đáy hình trụ trùng với tâm hình vng ABCD, Vtrụ = πR2 h1 ; Vhình hộp chữ nhật = Sđáy h2 Trong đó: Vtrụ thể tích hình trụ, R bán kính đáy hình trụ, h1 chiều cao hình trụ, Vhình hộp chữ nhật thể tích hình hộp chữ nhật, Sđáy diện tích đáy hình hộp chữ nhật, h2 chiều cao hình hộp chữ nhật — Đề thi gồm trang — Bài 7: (1,0 điểm) Để tổ chức cho 379 học sinh khối lớp dã ngoại Nhà trường thuê 11 xe gồm hai loại: loại 45 chỗ ngồi loại 30 chỗ ngồi (không kể chỗ ngồi người lái) Hỏi nhà trường thuê loại xe chiếc? Biết xe có giáo viên phụ trách, tất người có chỗ ngồi tất xe khơng cịn trống chỗ Bài 8: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC) Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC Gọi E, F hình chiếu A lên BD, BC Vẽ CM đường cao 4BCD a) Chứng minh tứ giác BEAF nội tiếp tứ giác CAM B nội tiếp b) Gọi H giao điểm CM AB; S giao điểm DH EF ; T giao điểm EF DC Chứng minh AS ⊥ DH AT = AC c) Gọi Q hình chiếu H lên T B Chứng minh Q, M , A thẳng hàng —– HẾT —–