TITAN EDUCATION LUYỆN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 Năm học 2020-2021 Mơn: TỐN ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = −x2 có đồ thị (P ) hàm số y = 2x − có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P ) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P ) (d) phép toán Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 − (m − 2) x + m2 = (1) (m tham số) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm x1 ; x2 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 ; x2 thỏa điều kiện (x1 − x2 )2 = 4m2 − 32 Bài 3: (0,75 điểm) Cách xác định năm năm nhuận dương lịch sau: • Với năm khơng trịn kỷ (2 chữ số tận khác 00), năm chia hết cho năm năm nhuận dương lịch • Với năm tròn kỷ (2 chữ số tận 00), năm chia hết cho 400 năm năm nhuận dương lịch a) Hỏi từ năm 1300 đến năm 2022 có năm nhuận dương lịch? b) Khi hỏi năm sinh mình, Nam trả lời: "Nam sinh vào năm nhuận dương lịch thuộc kỷ 20, năm sinh Nam bội chia 11 dư 1" Hỏi Nam sinh năm bao nhiêu? Bài 4: (0,75 điểm) Ông Sáu gửi X (triệu đồng) vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn năm 5%/năm Sau gửi n năm, tổng số tiền vốn lẫn lãi ông Sáu nhận T = X(1 + 5%)n (T đơn vị triệu đồng) a) Sau năm, ông Sáu nhận số tiền 11 576 250 (đồng) Hỏi ban đầu ông Sáu gửi tiền? b) Số tiền nhàn rỗi y (triệu đồng) sau khoảng thời gian x (tháng) (0 < x ≤ 12) ông Sáu y = 3x − 1, Ông muốn dùng 30% tiền nhàn rỗi năm để gửi tiết kiệm vào ngân hàng Sau năm gửi ngân hàng với số tiền trên, ông Sáu nhận tiền vốn lẫn lãi? (Lãi suất không đổi năm ông Sáu gửi) Bài 5: (1,0 điểm) Siêu thị A có chương trình khuyến mại cho sản phẩm nước tăng lực X (giá niêm yết 000 đồng/lon) sau: — Đề thi gồm trang — • Nếu mua lon khơng giảm giá • Nếu mua lon lon thứ hai giảm 500 (đồng) • Nếu mua lon lon thứ hai giảm 500 (đồng) lon thứ ba giảm 10% so với giá niêm yết • Nếu mua lon lon thứ hai giảm 500 (đồng), lon thứ ba giảm 10% so với giá niêm yết từ lon thứ tư trở giá lon 98% giá lon thứ ba a) Hùng mua lon nước tăng lực X siêu thị A số tiền Hùng phải trả bao nhiêu? b) Cũng siêu thị A, Vương trả 422 500 (đồng) để mua số lon nước tăng lực X Hỏi Vương mua lon nước? Bài 6: (1,0 điểm) Một chao đèn ngủ thiết kế dạng hình nón cụt có bán kính đáy r1 = O1 A = (cm), r2 = O2 B = 10 (cm) có chiều cao h = O1 O2 = 16 (cm) (như hình vẽ) Người ta dùng miếng vải mỏng dán (phủ kín, khơng dán chồng lên nhau) xung quanh chao đèn Tính diện tích miếng vải (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Biết diện tích xung quanh hình nón cụt tính cơng thức Sxq = π(r1 + r2 )l Trong đó: r1 , r2 bán kính đáy hình nón cụt, l độ dài đường sinh hình nón cụt Bài 7: (1,0 điểm) Có hai bình, bình thứ chứa dung dịch muối NaCl có nồng độ 5%, bình thứ hai chứa dung dịch muối NaCl có nồng độ 4% Rót hết dung dịch hai bình vào bình thứ ba, dung dịch muối NaCl có khối lượng 250 gam nồng độ 4,4% Tính khối lượng dung dịch bình thứ bình thứ hai Bài 8: (3,0 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) Đường trịn tâm I đường kính BC cắt AB, AC F E Vẽ H giao điểm BE CF ; D giao điểm AH BC \ a) Chứng minh AD đường cao ∆ABC F C phân giác EF D b) Gọi T giao điểm EF BC Chứng minh tứ giác F DIE nội tiếp IE = ID · IT c) Gọi M , N giao điểm AD (I) (M nằm A N ) Vẽ N Q//T E (Q ∈ (I)) S giao điểm EF M Q Chứng minh S trung điểm EF —– HẾT —–