Bao gồm 9 đề thi thử online tuyển sinh 10 môn toán năm 2021 của Tp Hồ Chính Minh mới nhất, các đề ngày 3152021, những đề rất hay và sát với thực tế. Giúp ôn tập cấm tốc trong những ngày sắp thi, rất hay rất hay rất hay rất hay rất hay rất hay rất hay rất rất hay lắm lunnn á
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN: TỐN Ngày thi: 31 Tháng Năm 2021 Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ - ONLINE 01 Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = -x2 đường thẳng (d): y = -2x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm m để đường thẳng (D): y = 3x - m -5 qua tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình -6x + x2 + = có hai nghiệm x1; x2 Khơng giải phương trình, tính A = 2x12 + 2x22 + x1 + x2 Bài 3: (0,75 điểm): Để biết ngày n tháng t năm 2021 ngày thứ tuần Đầu tiên, tính giá trị biểu thức T = n + H, H xác định sau: Tháng t 10 2;8 3;11 9;12 1;4;7 H -3 -2 -1 Sau lấy T chia cho ta số dư r (0 ≤ r ≤ 6) Nếu r = chủ nhật Nếu r = thứ hai Nếu r = thứ ba Nếu r = thứ tư … Nếu r = thứ bảy a) Trước diễn biến phức tạp dịch Covid 19, họp với Phó thủ tướng thường trực Trương Hịa Bình trưa 30/5/2021, lãnh đạo TP.HCM thống áp dụng giãn cách xã hội toàn địa bàn từ ngày 31/5/2021 theo Chỉ thị 15 Đây động thái liệt quyền TP.HCM sau 12 ngày qua địa bàn có đến chuỗi lây nhiễm Covid-19 Hỏi ngày 31/5/2021 ngày thứ mấy? Giải thích b) Năm nhuận theo Dương lịch năm có thêm ngày vào tháng 2, tức tháng có 29 ngày (không nhuận 28 ngày) Năm nhuận Dương lịch hầu giới sử dụng Để tính năm nhuận Dương lịch, phải lấy năm đem chia cho Nếu chia hết cho năm Dương lịch năm nhuận Với năm trịn kỷ (có số 00 cuối) lấy số năm chia cho 400 Nếu chia hết cho 400 năm năm nhuận Ví dụ: Năm 2021 khơng năm nhuận Dương lịch chia dư Năm 2000 năm nhuận Dương lịch chia hết cho 400 Năm 2016 năm nhuận Dương lịch 2016 chia hết cho Ngày 31/5/2021 ngày kỉ niệm anh Mến vừa tròn 31 tuổi (theo Dương lịch) Hỏi ngày sinh anh Mến ngày thứ mấy? Giải thích Bài 4: (0,75 điểm) Để mua bánh kem tổ chức sinh nhật cho cô giao chủ nhiệm; lớp 9A qui định bạn nữ đóng 5000 đồng; bạn nam đóng 10000 đồng Vì lớp góp 300.000 đồng Gọi y số học sinh nam; x số học sinh nữ a/ Hãy biểu diễn y theo x b/ Tính số học sinh lớp biết số học sinh nữ số học sinh lớp Bài 5: (1 điểm) Đại dịch COVID-19 gọi đại dịch coronavirus, đại dịch bệnh truyền nhiễm với tác nhân virus SARS-CoV-2, diễn phạm vi toàn cầu Khởi nguồn vào cuối tháng 12 năm 2019 với tâm dịch ghi nhận thành phố Vũ Hán thuộc miền Trung Trung Quốc Tại Việt Nam, theo thống kê đến ngày 31/5/202, Tổng số người tiếp xúc gần nhập cảnh từ vùng dịch theo dõi sức khỏe (cách ly): 150.471 người gồm đối tượng cách ly cách ly nhà; cách ly bệnh viện cách ly tập trung khác Biết số người cách ly bệnh viện số người cách ly tập trung khác 25240 người Số người cách ly bệnh viện cách ly tập trung khác số người cách ly nhà 79723 người Tính số người cách ly đối tượng Bài 6: (1 điểm) Một bồn hình trụ chứa dầu, đặt nằm ngang, có chiều dài bồn 5m, có bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với 0,5m đường kính đáy Tính thể tích gần đúng dầu cịn lại bồn (kết làm tròn số thập phân) Biết: Vtrụ = S.h với S diện tích hình trụ, h chiều cao hình trụ Thể tích dầu rút = diện tích mặt đáy phần dầu rút mặt đáy hình trụ x chiều cao hình trụ Bài (1 điểm) Hai lớp 9A 9B có 86 học sinh Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực kế hoạch nhỏ, có học sinh lớp 9A góp 5kg; em cịn lại em góp 4kg Lớp 9B có em góp 7kg, em cịn lại em góp kg Tính số học sinh lớp biết hai lớp góp 520kg giấy báo cũ Bài (3 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB cát tuyến ACD (C nằm A D) a) Chứng minh: AB2 = AC AD b) Gọi CE, DF hai đường cao tam giác BCD Chứng minh EF song song AB c) Tia EF cắt AD G BG cắt đường tròn (O) H Chứng minh HFG = HBD ===== HẾT ===== Họ tên thí sinh ……………………………………… Số báo danh …………………………………… GỢI Ý ĐÁP ÁN ONLINE 01 Bài 1: (1,5 điểm) a/ Học sinh tự vẽ b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) -x2 = -2x + x2 – 2x + = x=1 Với x = nên y = -(1)2 = - Vì (D): y = 3x – m – qua tọa độ giao điểm (P) (d) nên thay x = 1; y = -1 vào y = 3x – m – -1 = 3.1 – m – m = – + m = -1 Bài 2: (1 điểm) Ta có: -6x + x2 + = x2 – 6x + = (a = 1; b = - 6; c = 8) ❖ ∆ = b2 – 4ac = (-6)2 – 4.1.8 = > Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 ❖ Áp dụng định lý Vi-ét: x1 + x2 = ❖ A = 2x12 + 2x22 + Vậy A = x1 + x2 −b a = 6; x1.x2 = c a = 2[(x1 + x2)2 – 2x1x2] + =8 x2 + x1 x1 x2 = 2[62 – 2.8] + = 163 163 Bài 3: (0,75 điểm): a/ Ngày 31 tháng năm tương ứng n = 31; H = -2 nên T = 31 + (-2) = 29 Vì 29 chia dư nên r = Vậy ngày 31/5/2021 ngày thứ Hai b/ Ngày 31/5/2021 bạn Mến vừa tròn 31 tuổi (theo Dương lịch) ngày sinh bạn Mến ngày 31/5/1990 Từ 1990 đến năm 2021 có năm nhuận (có ngày 29/2) nên từ ngày 31/5/1990 đến 31/5/2021 có: (2021 – 1990).365 + = 11323 ngày Vì 11323 chia 1617 tuần, dư ngày Nên ngày 31/5/2021 thứ Hai ngày 31/5/1990 thứ Năm Bài 4: (0,75 điểm) a/ Vì có y bạn nam, bạn nam đóng 10000 đồng có x bạn nữ, bạn đóng 5000 đồng thu 300000 đồng nên: 10000y + 5000x = 300000 10000y = 300000 – 5000x y = Vậy: y = 300000−5000x 10000 = −1 x + 30 −1 x + 30 b/ Vì số học sinh nữ số học sinh lớp nên x = −1 y = x + 30 Ta có hệ phương trình: {7 x − y = (x + y) x + y = + 30 {7 x − y = x- y=0 x = 24 { y = 18 Vậy lớp 9A có 24 + 18 = 42 học sinh Bài 5: (1 điểm) Gọi x (người) số người cách ly bệnh viện (x ∈ N*) Gọi y (người) số người cách ly nhà (y ∈ N*) Số người cách ly tập trung khác là: x + 25240 Tổng số người bị cách ly 150471 nên x + (x + 25240) + y = 150471 2x + y = 125231 Số người cách ly bệnh viện cách ly tập trung khác số người cách ly nhà 79723 người nên: y – (x + x + 25240) = 79723 -2x + y = 104963 2x + y = 125231 Ta có hệ phương trình: { x = 5067 (nhận) { −2x + y = 104963 y = 115097 (nhận) Vậy: - Số người cách ly bệnh viện là: 5067 người - Số người cách ly nhà 115097 người - Số người cách ly tập trung khác 5067 + 25240 = 30307 người Bài 6: (1 điểm) Ta có: OA = OB = OC = 1m Vì BH = 0,5m nên BH = OB nên H trung điểm OB nên OH = HB = 0,5m ❖ Xét ∆OAH vuông H: cosAOH = 𝑂𝐻 OA = 0,5 ̂ = 600 nên 𝐴𝑂𝐻 ❖ Xét ∆OAC cân O có OH đường cao nên OH đường phân giác góc AOC ̂ = 𝐴𝑂𝐻 ̂ = 2.600 = 1200 𝐴𝑂𝐶 ❖ Diện tích hình quạt OAC: π.12 120 360 = π (m2) ❖ Xét ∆OAH vuông H OA2 = OH2 + AH2 (định lý Pytago) Nên: AH = √𝑂𝐴2 − 𝑂𝐻 = √12 − 0,52 = √3 m ❖ Ta có OH vng góc với dây cung AC (O) H Nên H trung điểm AC Do AC = 2.AH = √3 = √3 ❖ Diện tích tam giác OAC: √3.0,5 = √3 (m ) √3 ❖ Diện tích mặt đáy phần dầu rút mặt đáy hình trụ (diện tích hình viên phân): π (m ) ❖ Thể tích dầu cịn lại bồn chứa (lấy thể tích bồn – thể tích dầu rút đi) √3 π.12.5 - (3 π − ).5 ≈ 12,637 m3 Vậy bồn khoản 12,637m3 xăng Bài (1 điểm) Gọi x (học sinh) số học sinh lớp 9A (x ∈ N*) Số học sinh lớp 9B 86 – x Khối lượng giấy lớp 9A góp là: + (x -1)4 = 4x + (kg) Khối lượng giấy lớp 9B góp là: + (86 – x – 1).8 = + (85 – x)8 = -8x + 687 (kg) Vì hai lớp góp 520kg giấy báo cũ nên ta có phương trình: (4x + 1) + (-8x + 687) = 520 4x + – 8x + 687 = 520 -4x = -168 x = 42 (nhận) Vậy lớp 9A có 42 học sinh; lớp 9B có 86 – 42 = 44 học sinh Bài (3 điểm) Hướng dẫn: B a) Chứng minh: AB = AC AD E Chứng minh ABC ∽ ADB AB = AC AD H F b) Chứng minh EF // AB A Chứng minh CFED nội tiếp BFE = BDC (góc ngồi = góc đối trong) Mà BDC = ABF (cùng chắn AB ) BFE = ABF EF // AB (2 góc so le nhau) c) Chứng minh HFG = HBD Ta có HCF = GBA (cùng chắn GA ) mà GBA = HGF (2 góc so le trong, AB // EF) HCF = HGF HGCF nội tiếp (2 đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) HFG = HCG (2 đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) mà HCG = HBD (tứ giác BHCD nội tiếp, góc ngồi = góc đối trong) HFG = HBD G C O D THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ - ONLINE 02 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN Ngày thi: … Tháng … Năm 2021 Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) a) Xác định a biết (P) qua điểm A(-2; 1) vẽ (P) hệ trục tọa độ Oxy b) Xác định m để đường thẳng (d): y = -2x + m – cắt (P) điểm có hồnh độ -1 Bài 2: (1 điểm) Một ruộng trồng lúa hình chữ nhật có độ hai cạnh x1; x2 với x1; x2 hai nghiệm phương trình x2 – 80x + 1536 = Khơng giải phương trình tính a) Số kg thóc thu hoạch ruộng biết trung bình 100m2 80kg thóc b) Anh An muốn rào ruộng lưới kẽm B40 (loại 3,2kg/m) Hỏi số tiền mua lưới kẽm đủ rào uộng biết trình làm bị hao hụt 5% mép nối đầu cột, giá lưới 19600 đồng/kg Bài 3: (0,75 điểm) Nguyên tác sử dụng thuốc cho trẻ em: Dựa vào thể trọng (mg/kg/ngày) hay dựa vào diện tích bề mặt thể (mg/m2/ngày) thuốc cần xác thuốc trị ung thư Do khác biệt dược động học trẻ nhỏ, trẻ lớn người lớn mà giảm theo tỉ lệ từ liều người lớn không đủ sở để xác định liều hiệu an toàn cho trẻ em Dựa vào liều nhà sản xuất đề nghị đáng tin cậy Tuy nhiên, thuốc có liều cho trẻ em Trong trường hợp ước tính liều cho trẻ em dựa vào Tính liều lượng thuốc theo cân nặng thường áp dụng rộng rãi nhất: Liều lượng thuốc trẻ em = Liều người lớn x cân nặng trẻ (kg) 70 a) Một loại thuốc có liều dùng cho người lớn 500mg Bé An năm tuổi nặng 10kg dùng liều mg? (làm trịn số thập phân) b) Thời gian bán thải thuốc thời gian cần thiết để nồng độ thuốc huyết tương giảm nửa (là thời gian cần thiết để nửa lượng thuốc xuất khỏi thể) Một thuốc có thời gian bán thải có nghĩa sau bị 50% liều dùng, sau 16 bị 75% liều dùng, sau 24 bị 87,5% liều dùng Và có nghĩa sau 24 giờ, lượng thuốc cịn lại 12,5% liều dùng Anh Bình bị cảm nhẹ nên uống viên Paracetamol 500mg viên nén sủi, biết thời gian bán thải trung bình thuốc Hỏi sau lượng thuốc lại thể anh Bình bao nhiêu? Bài 4: (0,75 điểm) Bạn Trang đến cửa hàng tạp hóa mua 5kg gạo Nàng Hoa chai dầu ăn dầu ăn Simply lít phải trả 179000 đồng Nhưng bạn nhớ lại phải mua dùm cho bà Năm 2kg gạo (cùng loại bạn Trang mua cho gia đình) phải trả tổng cộng 209000 đồng Gọi y số tiền phải trả mua x(kg) chai dầu ăn Lập công thức y theo x Bài 5: (1,25 điểm) Khi nghe tin Thành phố Hồ Chí Minh giản cách xã hội 14 ngày kể từ ngày 31/5/2021, mẹ bạn Hằng mua 30 gói mì tơm cho gia đình ăn sáng để hạn chế đường vào buổi sáng Để đổi vị cho đỡ ngán, mẹ Hằng mua loại mì Hảo Hảo, Omachi Biết mua 10 gói mì Omachi 20 gói mì Hảo Hảo phải trả 147000 đồng, cịn mua 20 goi mì Omachi 10 gói mì Hảo Hảo phải trả 186000 đồng a) Tính giá bán lẻ gói mì loại b) Nếu mua ngun thùng Omachi loại 30 gói giảm 8% giá bán lẻ Nếu mua nguyên thùng mì Hảo Hảo loại 30 gói giảm giá Sau hồi suy nghĩ chị chọn mua thùng mì Hảo Hảo tiết kiệm 104400 đồng Hỏi mua thùng mì Hảo Hảo giảm giá phần trăm Bài 6: (0,5 điểm) Trường THCS XYZ lợp hai mái tôn để làm chỗ đậu tập thể dục chào cờ cho học sinh vào mùa mưa Biết mái tơn vịm với độ cong 1350, đường kính đường trịn tạo vịm cung mái 8m, chiều dài mái 12m Tính số tiền mua tôn biết trường mua loại 75000 đồng/m2 (cho π = 3,14) Bài (1 điểm) Số học sinh khối trường THCS không thay đổi suốt năm học Cuối học kỳ II, có 40% học sinh khối không đạt loại Giỏi Số học sinh giỏi học kì I số học sinh giỏi học kì II Có 35% học sinh khơng đạt loại giỏi học kì I lại đạt loại giỏi học kì II Có học sinh đạt loại giỏi học kì I khơng đạt loại giỏi học kì II Tính số học sinh giỏi khối học kì II Bài (3 điểm): Cho ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp ABC Vẽ dây AM (O) qua I Đường thẳng OI cắt (O) D E (I nằm O D) a) Chứng minh: IA IM = ID IE MI = MC b) Chứng minh: MC = 2RsinMAC c) Chứng minh: OI2 = R2 – 2Rr ===== HẾT ===== Họ tên thí sinh ……………………………………… Số báo danh …………………………………… 10 Ở New York ta có T = GMT + (-5) = 16,25 + (-5) = 11,25 ngày 9/10/2021 tương ứng 35,25 ngày 8/10/2021 Thời gian máy bay cất cánh New York là: 35,25 – 24,5 = 10,75 = 10 45 phút ngày 8/10/2021 Vậy bay cất cánh New York lúc 10 45 phút ngày 8/10/2021 Bài (0,75 điểm) a/ Độ tuổi bị nhiễm nhiều từ 20 đến 29 tuổi; có số lượng 41 + 52 = 93 người Tổng số ca nhiễm + + 10 + 12 + 41 + 52 + 22 + 20 + 11 + 28 + 17 + 15 + 11 + + + + = 258 người Tỉ số phần trăm ca nhiễu từ 20 đến 29 tuổi (93 : 258).100 ≈ 36,05% b/ Tỉ số phần trăm nam giới bị nhiễm là: 1+10+41+22+11+17+11+4 258 100 ≈ 45,35% Số phần trăm nữ giới bị nhiễm 100% - 45,35% ≈ 54,65% Vậy nữ giới bị nhiễm nhiều nhiều khoảng 9,3% Bài (1 điểm) Số tập phát cho học sinh 20%.40.5 + (40 – 40.20%).62,5%.3 = 100 Số tiền mua cửa hàng 100.10000.95% = 950 000 đồng Số tiền mua 100 : 10 = 10 lóc tập cửa hàng 5.10.10000 + 5.(10.10000).90% = 950000 đồng Sô tiền mua cửa hàng 19.10000 + 30.10000.95% + 51.10000.92% = 944200 đồng Vậy cô giao mua cửa hàng có lợi Bài (0,75 điểm) Hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy S = 2.1,2.6 = 3,6(m2) Thể tích lăng trụ tam giác là: 3,6.15 = 54(m3) Thể tích hình hộp chữ nhật là: 6.15.3,5 = 315(m2) Vậy thể tích ngơi nhà là: 54 + 315 = 369 (m3) Bài (1 điểm) Gọi x (đồng) giá bán ly cà phê đen (x > 0) y (đồng) giá bán lý cà phê sữa (y > 0) Tháng 2/2021 có 28 ngày có ngày chủ nhật nên quán bán 24 ngày 48 Tháng 2/2021, trung bình ngày bán 30 ly cà phê đen 25 ly cà phê sữa nên thu 17640000 đồng nên ta có phương trình 30.24.x + 25.24.y = 17640000 720x + 600y = 17640000 Tháng 3/2021 có 31 ngày có ngày chủ nhật nên quán bán 27 ngày Tháng 3/2021, trung bình ngày bán 35 ly cà phê đen 20 ly cà phê sữa nên thu 1944000 đồng nên ta có phương trình 35.27.x + 20.27.y = 19440000 945x + 540y = 19440000 720x + 600y = 17640000 x = 12000 { Ta có hệ phương trình: { y = 15000 945x + 540y = 19440000 Vậy giá ly cà phê đen 12000 đồng ly cà phê sữa 15000 đồng Bài (3 điểm) a) Chứng minh BE // OA MAD = MBA B E Chứng minh được: BE // OA D Chứng minh AHD = ACD I Chứng minh được: E1 = B1 / hoặc A1 = E1 nên A1 = B1 O V b) Chứng minh AHD = ACD Chứng minh M trung điểm AH Chứng minh được: M H C Chứng minh được: HCAD nội tiếp; H1 = ACD MH2 = MD.MB MA2 = MD.MB M trung điểm AH c) Chứng minh V, I, B thẳng hàng Chứng minh được: EBHI nội tiếp / hoặc EDHO nội tiếp EBV = EHI V, I, B thẳng hàng 49 1 A THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ - ONLINE 08 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN: TỐN Ngày thi: … Tháng … Năm 2021 Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = x+3 có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn Bài (1 điểm) Cho phương trình x2 + 2x – = có hai nghiệm x1; x2 Khơng giải phương trình tính: A= x21 + x1 −1 x22 + x2 −1 x1 x2 Bài (0,75 điểm) Có cơng thức tính giá tiền taxi bánh hãng A sau: P = 11000 + (x – 0,7).15800 + 3000.n với 0,8 ≤ x ≤ 30 Với P (đồng) số tiền phải trả; x(km) số km quãng đường; n số lần xe chờ lần phút a) Do xe hư nên anh Bình bắt taxi hãng A từ cơng ty tới nhà Trên đường anh có ghé vào siêu thị để mua đồ nên xe phải chờ khoảng 30 phút Tính độ dài quãng đường biết số tiền anh phải trả 318400 đồng b) Có bảng giá dịch vụ xe ô tô bánh hãng B sau: Giá cước tối thiểu Mỗi km tiếp Giá cước theo thời 2km theo gian di chuyển 27000 đồng 9500 đồng/km 400 đồng/phút Anh An bắt xe đưa gia đình xem phim Galaxy Nguyễn Văn Quá, quận 12 Hỏi anh chọn hãng có lợi biết quãng đường 9,2km thời gian dự kiến 18 phút (làm tròn đến hàng nghìn); xe xuyên suốt đến nơi Bài (0,75 điểm) Cây xanh ln nhả khí oxy sau hồn tất trình quang hợp trợ giúp ánh sáng mặt trời chất diệp lục, người lồi động vật cấp cao khác ln cần khí oxy để trì sống Theo tính tốn nhà khoa học Nhật Bản, hecta rừng hoặc vườn rậm rạm có diện tích tương đương hấp thụ 1000Kg CO2 ngày 50 a) Theo thống kê ước tính năm 2020 Việt Nam có 14,6 triệu rừng Tính lượng oxy rừng thải biết 44 kg phân tử CO2 tạo 32 kg phân tử O2 năm 2020 tấn? b) Trung bình người cần 9,5 khơng khí để thở vịng năm, với khí oxy chiếm 23% số lượng Tính đến ngày 31 tháng 12 năm 2020, dân số Việt Nam ước tính 97.757.118 người (Nguồn: https://danso.org/viet-nam/) Một cao 30m; trưởng thành hấp thụ khoảng 22,7 Kg khí CO2 năm Với dân số cần xanh? Bài (1 điểm) Mít giàu chất dinh dưỡng quan trọng vitamin A, vitamin C, canxi, kali, sắt, thiamin, riboflavin, niacin, magneisum nhiều chất dinh dưỡng khác Vì vậy, mà chúng có lợi cho sức khỏe người Mít tươi có 74% nước Một cơng ty ABC thu mua mít mít sấy khơ bán thị trường Trung bình 1kg mít trái thu 35% thịt múi mít Mít tươi có 74% nước, mang sấy khơ tỉ lệ nước cịn 20% Cơng ty A thu mua 10 mít trái với giá 15000 đồng ký Sau sấy khơ cơng ty phải bán với giá để có lời 25% giá vốn (làm trịn đến hàng nghìn) Bài (1 điểm) Nón thường có hình chóp nhọn, nhiên cịn có số loại nón rộng làm phẳng đỉnh Lá nón xếp khung gồm nan tre nhỏ uốn thành hình vịng cung, ghim lại sợi chỉ, hoặc loại sợi tơ tằm, sợi cước Nan nón chuốt thành tre mảnh, nhỏ dẻo dai uốn thành vịng trịn có đường kính to nhỏ khác thành vành nón Tất xếp tiếp khn hình chóp Một nón có nan dài 40π cm uốn thành vịng trịn lớn mặt đáy Biết góc hợp cố định vòng nan với mặt phẳng đáy 600 a) Tính thể thích nón b) Tính diện tích bề mặt đan nón 51 Bài (1 điểm) Một cửa hàng thời trang nhập số áo với giá vốn 300000 đồng/ áo Đợt một, cửa hàng bán hết 80 áo Nhân dịp khuyến mãi, để bán hết phần lại, cửa hàng giảm giá 20% so với giá niêm yết đợt Biết sau bán hết số áo đợt nhập hàng cửa hàng lãi 25% a) Tính số lượng áo nhập biết sau bán hết cửa hàng thu vốn lẫn lãi 37 500 000? b) Hỏi vào dịp khuyến cửa hàng bán áo giá tiền? Bài (3 điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính BC Trên (O) lấy điểm A cho AB > AC Vẽ tiếp tuyến A B (O) cắt S Kẻ đường kính AE (O); SE cắt (O) D a) Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp SO ⊥ AB SB2 = SD.SE b) Gọi I trung điểm DE; K giao điểm AB SE Chứng minh: SD.SE = SK.SI c) Vẽ tiếp tuyến E (O) cắt tia OI F Chứng minh: ba điểm A, B, F thẳng hàng ===== Hết ===== Họ tên thí sinh ……………………………………… Số báo danh …………………………………… Sự lười biếng thân rễ cây, chúng nhanh chóng phát triển ghìm chặt bạn chỗ 52 HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ONLINE Bài 1: (1,5 điểm) a/ Học sinh tự vẽ b/ Tọa độ giao điểm (P) (d) (-1; 1) ( ; ) Bài (1 điểm) Học sinh tự giải: A = Bài (0,75 điểm) a/ Thời gian chờ 30 phút nên n = 30 : = Số tiền anh Bình phải trả 11000 + (x – 0,7) + 3000.6 = 318400 x = 19 Vậy quãng đường dài 19km b/ Giá tiền xe hãng B 27000 + (9,2 – 2)9500 + 18.400 ≈ 103000 đồng Giá tiền xe hãng A P = 11000 + (9,2 – 0,7).15800 + 3000.n ≈ 145000 đồng Vậy chọn hãng B có lợi Bài (0,75 điểm) a/ 1000kg = tấn; 44kg = 0,044 tấn; 32kg = 0,032 Lượng khí CO2 hấp thu năm 366 1.14600000 = 5343600000 Lượng khí O2 thải năm 5343600000.0,032: 0,044 = 3886254545 b/ Lượng O2 cần tiêu thụ năm dân số Việt Nam 97757188.9,5.23% = 213599302,8 Lượng O2 xanh thải (22,7.32):44 = Số xanh 213599302,8: 227 13750 908 55 kg = 227 13750 = 12938283760 Bài (1 điểm) Số kg thịt múi mít thu 10.35%.1000 = 3500kg Trong 3500kg mít có 74% nước nên khối lượng mít khơng có nước 3500.(100% - 74%) = 910kg Trong mít sấy khơ có 25% nước nên khối lượng mít sấy khơ 910: (100% - 20%) = 1137,5 kg Giá vốn mua 10000.15000 = 150 000 000 đồng Giá bán đề có lời 25% 53 150000000.(100%+25%) 1137,5 ≈ 165000 đồng Vậy … Bài (1 điểm) a/ Tính thể tích nón Bán kính OA = 40π : 2π = 20 cm Xét ΔSOA vuông O tanA = SO AO => SO = tanA.AO = tan60 20 = 20√3cm 8000√3 Thể tích nón π.202.20√3 = π cm3 3 b/ Tính diện tích để làm nón Xét ΔSOA vng A cosA = OA SA => SA = OA cosA = 20 cos60 = 40cm Diện tích bề mặt đán nón π.20.40 = 600π cm2 Bài (1 điểm) a/ Số tiền vốn 37500000: (100% + 25%) = 30 000 000 đồng Số lượng áo nhập 30 000 000 : 300000 = 100 b) Gọi x giá bán áo đợt đầu (x > 300000) Giá bán áo vào ngày khuyến mãi: 80%x Vì tổng số tiền sau bán hết áo 37 500 000 đồng Ta có pt: 80x + 20.80%x = 37500000 x = 390625 (nhận) Vậy giá bán áo vào ngày khuyến : 80%.390625 = 312500 đồng Bài (3 điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính BC Trên (O) lấy điểm A cho AB > AC Vẽ tiếp tuyến A B (O) cắt S Kẻ đường kính AE (O); SE cắt (O) D a) Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp SO ⊥ AB SB2 = SD.SE b) Gọi I trung điểm DE; K giao điểm AB SE Chứng minh: SD.SE = SK.SI c) Vẽ tiếp tuyến E (O) cắt tia OI F Chứng minh: ba điểm A, B, F thẳng hàng 54 S A D K H B C O I F E a/ Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp Ta có: SAO = SBO = 900 ( gt ) SAO + SBO = 900 + 900 = 1800 tứ giác SAOB nội tiếp ( tứ giác có tổng góc đối 1800 ) Chứng minh: SO ⊥ AB H Ta có: SA = SB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R SO đường trung trực AB SO ⊥ AB Chứng minh: SB2 = SD.SE Xét SBD SEB có: BSE chung SBD = BED (góc tạo tia tiếp tuyến góc nội tiếp chắn cung BD) SBD SEB ( g – g ) SB SD BD = = SE SB EB SB2 = SD.SE b/ Chứng minh: SK.SI = SD.SE Ta có: SB2 = SH.SO ( SBO vuông B, BH đường cao ) OI ⊥ DE ( I trung điểm DE, OI đường kính ) DIO = SIO = 900 55 (1) Xét SHK SIO ISO chung SIO = SHK = 900 SHK SIO ( g – g ) SH SK HK = = SI SO IO SH SO = SI SK (2) Từ (1) (2) SB = SH SO = SK SI Mà SB2 = SD.SE ( cmt) SK.SI = SD.SE c/ Ta có SB2 = SK.SI (cmt) SBK SIB SBK = SIB mà SBK = BEA ( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung BA ) SIB = BEA BEA + BEF = 900 ( EF tiếp tuyến ) SIB + BIF = 900 ( đường kính qua trung điểm dây cung ) Do đó: BEF = BIF nhìn cạnh BF tứ giác EIBF nội tiếp FIE = FBE mà FIE = 900 FBE = 900 mà ABE = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) ABF = FBE + ABE = 900 + 900 = 1800 Vậy A, B, F thẳng hàng 56 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN: TỐN Ngày thi: … Tháng … Năm 2021 Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ - ONLINE 09 Bài 1: (1,5 điểm) x2 a) Vẽ đồ thị Parabol (P) hàm số y = − đường thẳng (D): y = x + hệ trục tọa độ b) Chứng tỏ phép toán (P) (D) tiếp xúc điểm Tìm tọa độ tiếp điểm Bài (1 điểm) Cho phương trình x − 4x − = có hai nghiệm x1; x2 Khơng giải phương trình tính: A= 4x1 (x1 −2)2 + 4x2 (x2 −2)2 Bài (0,75 điểm) Một robot thiết kế thẳng Robot xuất phát từ vị trí A thẳng 2m, quay sang trái góc 900 thẳng 4m, quay phải góc 450 thẳng 10m, đến đích vị trí B Tính theo đơn vị mét khoảng cách đích đến nơi xuất phát robot (ghi kết gần đúng xác đến chữ số thập phân) Bài (1 điểm) a) Nước đóng vai trị cấp thiết cho sức khỏe ổn định Nó giúp cho máu lưu thơng tuần hoàn, tăng cường đào thải độc tố thể Số lít nước cần nạp ngày theo cân nặng lấy số cân nặng (theo kg) nhân với 0,033 Bạn An nặng 50kg phải nạp lít nước ngày? b) Chỉ số khối thể hay gọi BMI sử dụng để xác định xem bạn có phạm vi cân nặng khỏe mạnh so với chiều cao bạn hay không Chỉ số khối thể (Body Mass Index – BMI), tính cân nặng (kg) chia cho bình phương chiều cao (mét), để đánh giá tình trạng dinh dưỡng người trưởng thành Phân loại IDI & WPRO, 2000 BMI (kg/m2) Nhẹ cân (CED) 3) ly trà sữa a) Lập công thức liên hệ y n anh bình mua ly trà sữa biết tổng số tiền phải trả 232500 đồng b) Qn trà sữa Hello có chương trình mua ly tặng tặng ly Hỏi mua 10 ly trà sữa bạn Bình chọn quán có lợi biết hai quán có giá niêm yết chất lượng Bài (3 điểm) Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến ADE không qua tâm O hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn tâm (O) (Với B, C tiếp điểm) OA cắt BC H, DE cắt đoạn BH I Chứng minh: a) OA ⊥ BC H AB2 = AD.AE b) Tứ giác DEOH nội tiếp c) AD.IE = AE.ID ===== HẾT===== 58 HƯỚNG DẪN ONLINE Bài 1: (1,5 điểm) a/ Học sinh tự vẽ b/ Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D) − x2 = x +1 x2 + 4x + = (a = 1; b = 4; c = 4) Δ = b2 – 4ac = 42 – 4.1.4 = Vì Δ = nên (P) (d) tiếp xúc hay phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = −b 2a = –2 Với x = -2 y = –1 Tọa độ tiếp điểm (P) (D) (–2; –1) Bài (1 điểm) Cho phương trình x − 4x − = có hai nghiệm x1; x2 Khơng giải phương trình tính: A= 4x1 (x1 −2)2 + 4x2 (x2 −2)2 Áp dụng định lý Vi-ét ta có: x1 + x2 = 4; x1x2 = -4 x21 + x1 x2 x22 + x1 x2 x21 −4 x22 −4 + = + (x1 −2)2 (x2 −2) (x1 −2)2 (x2 −2)2 (x1 −2)2 (x2 −2)2 (x1 −2)2 (x2 −2)2 x1 +2 x2 +2 x1 x2 −2x1 +2x2 −4+x1 x2 +2x1 −2x2 −4 2x1 x2 −8 2.(−4)−8 = + = = = =2 x1 −2 x2 −2 x1 x2 −2x1 −2x2 +4 x1 x2 −2(x1 +x2 )+4 −4−2.4+4 A= 4x1 + 4x2 2= (x1 +x2 )x1 + (x1 +x2 )x2 = Bài (0,75 điểm) B C A F D E BCD vuông cân D nên BD = CD = cos450.10 = 5√2 m AE = AF + FE = + 5√2; BE = BD + DE = + 5√2 AB = √𝐴𝐸 + 𝐵𝐸 ≈ 14,3m Bài (0,75 điểm) a/ Số lít nước bạn ăn cần uống ngày 50 0,033 = 1,65 lít 59 b/ Chỉ số BMI bạn 50: 1,62 ≈ 19,5 Bạn Hằng thuộc tình trạng dinh dưỡng bình thường c/ Gọi a (kg) cân nặng (a > 0) Ta có: BFP (%) = 1,20 × BMI + 0,23 × Tuổi – 5,4 1,20 a 1,622 + 0,23 20 – 16,2 = 25 a = 80,0442 (kg) Số lít nước bạn cần nạp thể ngày 80,0442 0,033 ≈ 2,6 lít Bài (1 điểm) a/ Số tiền nhận vốn lẫn lãi sau năm gửi ngân hàng 200000000.(1 + 6,5%) = 213000000 đồng Số tiền gửi ngân hàng năm hai 213000000 – 100000000 = 113000000 đồng Số tiền anh nhận vốn lẫn lãi sau hai năm gửi ngân hàng 113000000.(1 + 6,5%) = 120345000 đồng b/ Tổng số tiền đầu tư 100 000 000 + 15000 000 = 190 000 000 đồng Số tiền thu bán 25 long 190 000 000 + 260 000 000 = 450 000 000 đồng Giá kg long 450 000 000 : (25.1000) = 18000 đồng Vậy … Bài (0,75 điểm) Ta có: OA = OH = 167 – 118 = 49mm DK = 58 : = 29mm Thể tích phần không gian bên ly 1 π.118(492 + 49.29 + 292) + π.493 = 261844π mm3 3 Bài (1 điểm) a/ Giá ly trà sữa giảm 10% 25000.90% = 22500 đồng Số tiền phải trả 3.25000 + (n – 3).22500 = 75000 + 22500n – 67500 = 22500n + 7500 60 Vậy y = 22500n + 7500 Thay y = 232500 vào y = 22500n + 7500 Nên 22500n + 7500 = 232500 n = 10 Vậy bạn Bình mua 10 ly trà sữa b/ Vì mua ly tặng ly mua 10 ly trả tiền ly Số tiền phải trả mua hàng Hello 8.25000 = 200000 đồng Vậy chọn hàng Hello có lợi Bài (3 điểm) a) Chứng minh OA ⊥ BC H 0,25 Chứng minh ∆ ABD ∽ ∆ AEB (g – g) 0,25 AB AD AB2 = AD.AE = AE AB 0,25 AD AH = AO AE 0,25 Chứng minh ∆ ADH ∽ ∆ AOE (c – g – c) 0,25 b) Chứng minh AHD = AEO tứ giác OHDE nội tiếp (góc ngồi góc đối trong) 61 0,25 c) Chứng minh HI tia phân giác ∆ EHD HD ID = HE IE 0,25 Chứng minh HA phân giác góc ngồi ∆ EHD HD AD = HE AE ID AD = IE AE AD.IE = AE.ID 62 0,25 ... ĐỀ THI THỬ - ONLINE 03 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN: TỐN Ngày thi: Tháng Năm 2021 Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) Với thi? ??t... CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ - ONLINE 02 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: TOÁN Ngày thi: … Tháng … Năm 2021 Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1:... HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ - ONLINE 04 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỒ THƠNG NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN: TỐN Ngày thi: Tháng Năm 2021 Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5