TITAN EDUCATION LUYỆN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 Năm học 2020-2021 Mơn: TỐN ĐỀ SỐ 06 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 x có đồ thị (P ) hàm số y = − có đồ thị (d) 2 a) Vẽ đồ thị (P ) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm m để đường thẳng (∆) : y = 2021mx + 2022 cắt (P ) điểm A có hồnh độ Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 + 6x − = có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, x2 x1 (1 − x2 ) + (1 − x1 ) · tính giá trị biểu thức A = x2 x1 Bài 3: (0,75 điểm) Cho hình vẽ bên biết: • A, B, C ∈ (O) [ = 60◦ ; ACB [ = 45◦ • ABC • Độ dài cung nhỏ BC l _ = 10π (cm) BC a) Tính OA b) Tính AB; BC; AC Bài 4: (0,75 điểm) Chủ thầu dự án xây dựng phân vân hai phương án: • Phương án 1: Mua xe tải để chở vật liệu xây dựng với giá mua xe 300 (triệu đồng) Chi phí cho nhân viên chuyên chở xăng dầu xe (triệu đồng/ngày) • Phương án 2: Thuê xe tải để chở vật liệu xây dựng với giá thuê xe (triệu đồng/ngày) (chi phí bao gồm nhân viên chuyên chở xăng dầu) Gọi f (x), g(x) (đơn vị triệu đồng) chi phí mà chủ thầu phải trả cho phương án x (ngày) a) Viết hàm số f (x), g(x) theo biến x Hỏi sau chi phí dùng cho phương án chi phí dùng cho phương án 2? b) Biết chủ thầu cần sử dụng xe 500 (ngày) thực theo phương án sau sử dụng xong bán lại xe tải với giá xe 160 (triệu đồng) Hỏi chủ thầu nên chọn phương án để chi phí mà chủ thầu phải trả thấp hơn? Vì sao? — Đề thi gồm trang — Bài 5: (1,0 điểm) Học sinh lớp 9A làm kiểm tra gồm câu hỏi với thang điểm 10 Kết ghi lại sau: • 36% số học sinh lớp 9A làm câu 1; 44% số học sinh lớp 9A làm câu 2; 48% số học sinh lớp 9A làm câu • 12% số học sinh lớp 9A làm câu câu 2; 12% số học sinh lớp 9A làm câu câu 3; 8% số học sinh lớp 9A làm câu câu • Tất học sinh làm câu Biết có học sinh đạt điểm 10 Tính số học sinh lớp 9A Bài 6: (1,0 điểm) Một bình có kích thước hình vẽ bên, gồm: cm • Phía hình trụ có chiều cao 20 (cm), đường kính đáy (cm) a) Tính thể tích bình (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Biết Vhình trụ = πR12 h; Vhình cầu = πR23 Trong đó: Vhình trụ thể tích hình trụ, R1 bán kính đáy hình trụ, h chiều cao hình trụ, Vhình cầu 20 cm • Phía nửa hình cầu có đường kính (cm) thể tích hình cầu, R2 bán kính hình cầu thể tích bình mặt nước cách miệng bình cm? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Biết b) Nếu rót lượng nước bình để thẳng đứng hình vẽ Bài 7: (1,0 điểm) Cô An mua giỏ trái gồm loại trái táo nho Táo có giá 40 000 (đồng/kg) Nho có giá 250 000 (đồng/kg) Hỏi cô An mua kg trái loại? Biết tổng số tiền cô An phải trả 120 000 (đồng) tổng khối lượng hai loại trái (kg) Bài 8: (3,0 điểm) Cho (O; R) dây cung BC (O) (BC < 2R) A điểm cung lớn BC cho AB < AC Hai tiếp tuyến B C cắt M ; M A cắt (O) điểm thứ hai D Gọi N trung điểm BC; AN cắt (O) điểm thứ hai E a) Chứng minh M D · M A = OM − R2 BD · AC = AB · DC b) Chứng minh EC · AC = AB · BE 4BDC = 4CEB c) Giả sử BA = BE Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh OI ⊥ BD —– HẾT —–