Qua điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại E và F.. Hạ MH vuông góc với AB tại H.[r]
(1)ĐỀ SỐ A Bài (2đ) Cho x B 27 ( x và 2) a)Tính A x = 16 b)Rút gọn B Bài (2đ) a)Giải hệ phương trình sau: b)Tìm tọa độ giao điểm (P): y 2x + y = 3x + 4y = -1 x2 và (d) : y x Bài 3: (2đ) Cho phương trình: x2 – 5x + m = (m là tham số) a) Giải phương trình trên m = b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 x 3 Bài 4:(3đ) Cho tam giác ABC vuông A, M là điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C ) Đường tròn đường kính MC cắt BC N và cắt tia BM I Chứng minh rằng: a) ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp đường tròn b) NM là tia phân giác góc ANI c) BM.BI + CM.CA = BC2 Bài (1đ)Tìm GTNN P x x y 2 5y y 2025 ĐỂ SỐ Bài 1.(3đ) a)Giải phương trình: x2 – 5x – = b)Rút gọn A 12 27 : x y 3 c)Giải hệ phương trình sau 2 x y Bài (2đ)a)Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d: y = - x + và Parabol (P): y = x2 4x + ay = b b)Cho hệ phương trình: x - by = a Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm ( x;y ) = ( 2; - 1) Bài 3: (1đ) Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường Nếu hai đội cùng làm thì ngày là xong việc Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm đội II là ngày Hỏi làm riêng thì đội đắp xong đê bao nhiêu ngày? (2) Bài 4:(3đ)Cho ABC ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O).Vẽ đường cao BE và CD cắt H Đường thẳng BC cắt đường thẳng DE F, đoạn FA cắt đường tròn (O) K a.Chứng minh BDEC nội tiếp b.Chứng minh FA.FK = FD.FE c.Vẽ đường kính AT (O) Chứng minh T;H;K thẳng hàng Bài 5:(1đ) Cho hai số x;y thỏa mãn x và x+y Tìm GTNN của: P x y 3x y 2020 x y ĐỀ SỐ Bài (2đ)Rút gọn các biểu thức: a) A = 25 x - 2x + 4x b) B = x - , với < x < Bài 2:(2đ)Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = x2 và đường thẳng (d) y= -x -2m+3 a)Vẽ (P) b)Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa x x Bài 3:(1đ) Mội ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần và chiều rộng tăng lần thì chu vi ruộng không thay đổi Bài 4:(3đ) Cho nửa đường tròn O,R đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với O,R nửa đường tròn Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By E và F Nối AM cắt OE P , nối BM cắt OF Q Hạ MH vuông góc với AB H a) Chứng minh điểm M, P, H,O,Q cùng nằm trên đường tròn b) Chứng minh AE.BF = R r c) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp EOF Chứng minh R Bài 5: (2đ) a)Cho phương trình x +7x+m-7 = Tìm m để PT có nghiệm x ; x thỏa mãn 2 2 b) Cho a b c 3 Tìm GTNN A = a b c ab bc ca x1 x2 (3)