TITAN EDUCATION LUYỆN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 Năm học 2020-2021 Mơn: TỐN ĐỀ SỐ 07 Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = Thời gian làm bài: 120 phút −5 −3 x có đồ thị (P ) hàm số y = x + có đồ thị (d) 2 a) Vẽ đồ thị (P ) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P ) (d) phép toán Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 − 9x + = có nghiệm x1 ; x2 Khơng giải phương trình tính A = x41 + x42 − 20x1 x2 Bài 3: (0,75 điểm) Công ty X dự định thuê hai loại xe tải hai loại xe tải sau để vận chuyển 190 gạo • Xe tải loại I: Mỗi chở tối đa 25 gạo với giá thuê 3,5 triệu đồng/xe • Xe tải loại II: Mỗi chở tối đa 20 gạo với giá thuê triệu đồng/xe Hỏi số tiền mà cơng ty X chi trả cho việc vận chuyển hết số gạo bao nhiêu? Bài 4: (0,75 điểm) Một công ty may mặc lên kế hoạch may 15 000 áo Mỗi ngày công ty may 500 áo Gọi y (chiếc áo) số áo cịn lại cơng ty phải may để hoàn thành kế hoạch sau x ngày thực kế hoạch a) Viết công thức biểu diễn y theo x b) Sau vài ngày thực kế hoạch, cơng ty cịn 500 áo phải may để hồn thành kế hoạch Hỏi cơng ty thực kế hoạch ngày? Bài 5: (1,0 điểm) Bác Năm muốn sơn lại nhà nên thuê đội sơn nước gồm bốn người thợ Nếu người thợ làm riêng thời gian sơn xong nhà 12 giờ, 15 giờ, 20 22 Hỏi bốn người thợ làm chung sau phút sơn xong nhà bác Năm (kết làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết suất làm việc người thợ không đổi Bài 6: (1,0 điểm) Một bình hình trụ có bán kính đáy R (cm), chiều cao h = 3R (cm) Hiện bình chứa lượng nước tích thể tích bình Người ta thả R số khối cầu sắt có bán kính (cm) vào bình Hỏi cần thả cầu nước tràn khỏi bình? Biết thể tích hình trụ tính theo cơng thức Vtrụ = πR2 h R bán kính đáy hình trụ, h chiều cao hình trụ; thể tích khối cầu tính theo cơng thức Vcầu = πr3 r bán kính khối cầu — Đề thi gồm trang — Bài 7: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật Nếu chiều rộng tăng (m) so với chiều rộng ban đầu, chiều dài giảm (m) so với chiều dài ban đầu diện tích tăng (m2 ) so với diện tích ban đầu Nếu chiều rộng giảm (m) so với chiều rộng ban đầu, chiều dài tăng (m) so với chiều dài ban đầu diện tích giảm 19 (m2 ) so với diện tích ban đầu Hỏi chiều dài chiều rộng ban đầu mảnh đất bao nhiêu? Bài 8: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB; AC F , E (E khác C; F khác B) Vẽ H giao điểm BE CF ; D giao điểm AH BC \ [ a) Chứng minh tứ giác AF DC nội tiếp BF D = ACB b) Đường thẳng qua D song song với EF cắt AB, AC M , N Chứng minh tứ giác M BN C nội tiếp DB · DC = DM · DN c) EF cắt CB T Chứng minh ∆IF T v ∆IDF tứ giác T M IN nội tiếp —– HẾT —–