Câu 50: [2D2-3.2-4] (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Gọi nhỏ của để A với giá trị Hỏi có giá trị B C Lời giải D vô số Chọn A Ta có: - Nếu - Nếu - Nếu Từ suy Câu 39: [2D2-5.5-4] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Gọi a, b nghiệm dương phương trình Khẳng định sau đúng: A B C D Lời giải Chọn D Đặt + Khi , : nên (1) (2) vơ nghiệm + Ta có liên tục nghiệm thuộc mà nên + nên Do a, b nghiệm dương (1) (2) Trừ vế theo vế (4) (3) ta được: Vì hay có đồng biến Xét hàm số đồng biến Câu 45: [2D2-5.2-4] Có nên h(x) Mà (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho phương trình Hỏi có giá trị nguyên tham số A để phương trình cho có hai nghiệm B C Lời giải ? D Chọn B Phương trình cho tương đương với phương trình: Phương trình cho có hai nghiệm Vậy khơng có giá trị nguyên thỏa thỏa yêu cầu đề Câu 44: [2D2-4.5-4] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm năm kể từ ngày vay Biết tháng ngâng hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngâng hàng gần với số tiền đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn A Ta xây dựng toán tổng quát sau Gọi số tiền người vay ngâng hàng triệu đồng Số tiền hàng tháng người phải trả triệu đồng Lãi suất %/ tháng Vậy số tiền nợ ngân hàng sau tháng thứ Số tiền người cịn nợ ngân hàng sau trả tiền tháng Số tiền người cịn nợ ngân hàng sau trả tiền tháng Số tiền người cịn nợ ngâng hàng sau tháng thứ n Vì sau n tháng trả hết tiền nên ta có Áp dụng Câu 42: [2D2-4.4-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho , số dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Đặt Vì với Xét hàm số với Bảng biến thiên t -∞ 3 2 f '(t) - +∞ + +∞ f (t) Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 48: [2D2-7.1-4] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số thực thay đổi, thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ tổng A B biểu thức C D Lời giải Chọn A Do Dấu xảy Suy Dấu xảy Vậy, đạt giá trị nhỏ Câu 46 [2D2-4.3-4] Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số Giá trị biểu thức A B Chọn B Gọi qua điểm C Lờigiải đồ thị hàm số ; D đồ thị hàm số Gọi đối xứng với Do đồ thị đối xứng qua qua nên Vậy Câu [2D2-6.5-4] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Số nghiệm nguyên thuộc đoạn bất phương trình: A B Chọn B Điều kiện: Vì C Lời giải số nguyên thuộc đoạn Trường hợp D nên ta xét trường hợp sau: , dễ thấy nên , bất phương trình có Trường hợp thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: Do thỏa mãn u cầu tốn Trường hợp thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: Do khơng thỏa mãn u cầu tốn Trường hợp Khi đó, xét hàm số: nên Mặt khác, đặt , Khi xét hàm số Từ nghiệm nguyên (đúng) (sai) , dễ thấy , với , dễ thấy suy Do bất phương trình cho nghiệm với , nên đoạn phương trình có 17 nghiệm ngun Trường hợp thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy không thỏa mãn Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình là: 36 bất Câu 50: [2D2-4.4-4] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hai số thực Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Chọn A C Lời giải D Ta có Do phương trình có hai nghiệm nên theo định lý Viet ta có: Khi Đặt , Khi Đẳng thức xảy Vậy Câu 43: [2D2-5.5-4] (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Biết phương trình có nghiệm số nguyên Khi A B Chọn A Điều kiện: C Lời giải , D Xét hàm số nghịch biến Mặt khác: Xét hàm số đồng biến Mặt khác: Xét phương trình Do nghịch biến nên phương trình Vậy , , đồng biến có nghiệm , Câu 44: [2D2-6.2-4] (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho bất phương trình Tổng tất giá trị nguyên dương của bất phương trình A B Chọn B Xét bất phương trình : cho nghiệm bất phương trình C Lời giải D nghiệm Xét bất phương trình : Mọi nghiệm bất phương trình phương trình nghiệm bất phương trình nghiệm với Đặt , Hệ bất phương trình hệ bất Có , nghiệm với Do nguyên dương nên Vậy tổng giá trị cần tìm Câu 45: [2D2-4.5-4] (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, hồn cảnh gia đình khó khăn nên ngân hàng cho vay vốn năm học đại học, năm triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất /năm (mỗi lần vay cách năm) Sau tốt nghiệp đại học tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền đồng/tháng với lãi suất /tháng vòng năm Số tiền tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần với số sau (ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế) A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Lời giải Chọn C Bài toán chia làm hai giai đoạn * Giai đoạn 1: vay vốn để học đại học năm Đặt Ở năm thứ nhất: (triệu đồng) Ở năm thứ hai: (triệu đồng) Ở năm thứ ba: (triệu đồng) Ở năm thứ tư: (triệu đồng) Như tổng số tiền mà Nam vay năm (triệu đồng) * Giai đoạn 2: trả góp cho ngân hàng số tiền vay hàng tháng Sau tháng thứ nhất, người cịn số nợ là: Sau tháng thứ hai người cịn nợ: Sau tháng thứ ba người cịn nợ: Đặt Bằng phương pháp quy nạp, sau Đồng thời ta có: tháng số tiền trả hết tháng suy (triệu đồng) Câu 45: [2D2-6.5-4] (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Tập hợp tất số thực Tính A khơng thỏa mãn bất phương trình Xét hai trường hợp: TH1: Dấu TH2: B C Lời giải khoảng ta có: xảy , ta có: bất phương trình vơ nghiệm Vậy tập hợp tất số thực x không thỏa mãn bất phương trình D