Chương 2 hàm số mũ hàm số logarit mức độ 2

Câu 5: [2D2-5.4-2] (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Phương trình có nghiệm dạng với số nguyên dương thuộc khoảng A Khi B 24 C Lời giải D 16 Chọn C Ta có Câu 19: [2D2-3.2-2] (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Giả sử thực dương Mệnh đề sau sai? A B C D số Lời giải Chọn B sai đúng Câu 24: [2D2-5.3-2] (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn C Câu 31: [2D2-5.2-2] (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tổng bình phương nghiệm phương trình A B C 13 Lời giải D Chọn C Câu 34: [2D2-4.3-2] (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đạt cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Chọn B Ta có: Câu 41: [2D2-4.5-2] (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng triệu đồng (cả vốn ban đầu lãi), biết suốt thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn B Sau tháng, người lĩnh số tiền là: (triệu đồng) Sau tháng, người lĩnh số tiền khơng triệu đồng (cả vốn ban đầu lãi) Câu 1: [2D2-3.1-2] (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho Khi A B bao nhiêu? C D Lời giải Chọn C Ta có Câu 8: [2D2-2.3-2] (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho đồ thị ba hàm số , hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C Lời giải Chọn C D Dựa vào đồ thị ta ta thấy hàm số nằm đồ thị hàm số hàm nghịch biến nên Đồ thị hàm số hàm đồng biến nên ta có: Câu 26: [2D2-2.1-2] (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Tìm tập xác định hàm số A B C D Lời giải Chọn A Để hàm số xác định Câu 29: [2D2-3.3-2] (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Số nguyên dương lớn không vượt A B C Lời giải D Chọn D Ta có Vậy số nguyên dương lớn không vượt Câu 43: [2D2-3.2-2] (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Với , giá trị A , B C D Lời giải Chọn A Ta có: ; ; Câu 33: [2D2-4.3-2] Cho số thực cho cắt tại điểm A B , biết rằng đồ thị các hàm số Mệnh đề đúng? C Lời giải Chọn C thuộc đồ thị hàm số nên ta có: D thuộc đồ thị hàm số nên ta có: Vậy Câu 44: [2D2-4.5-2] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi kỳ trước cộng vào vốn kỳ kế tiếp) với kì hạn tháng, lãi suất quý Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần với kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn A Ta có:  Số tiền triệu đồng gửi lần đầu sau năm (4 quý) nhận vốn lẫn lãi là: triệu đồng  Số tiền triệu đồng gửi lần thứ hai sau tháng (2 quý) nhận vốn lẫn lãi là: triệu đồng Vậy tổng số tiền nhận là: triệu đồng Câu 14: [2D2-5.3-2] (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hàm số Tổng nghiệm phương trình A B C D lời giải: Chọn B Ta có Nên Đặt Ta phương trình Câu 24: [2D2-3.2-2] (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Đặt Nếu biểu diễn A Chọn B Suy B C Lời giải D ; Câu 32: [2D2-3.3-2] (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hai số thực với Chọn khẳng định A B C D Lời giải Chọn D Ta có Câu 23: [2D2-4.5-2] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Ông An gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất năm theo hình thức lãi kép Ơng gửi kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ơng gửi tiếp tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian năm ơng rút tiền Số tiền ông An nhận gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A đồng B đồng C đồng C đồng Lời giải Chọn B Đợt I, ông An gửi số tiền triệu, lãi suất tiền gốc lãi ông thu sau năm tức kỳ hạn là: kỳ hạn Số Đợt II, ông không rút nên số tiền xem số tiền gửi ban đầu đợt II, lãi suất đợt II là: tháng kỳ hạn Ông gửi tiếp kỳ hạn nên số tiền thu cuối đồng Câu 10: [2D2-1.2-2] (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Cho biểu thức , A Khẳng định sau đúng? B C D Lời giải Chọn C Ta có Câu 20: [2D2-3.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đặt A B C D lời giải Chọn B Ta có Câu 23: [2D2-6.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình A Chọn C Ta có B C Lời giải D Câu 28: [2D2-4.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Hàm số có đạo hàm A B C D Chọn D Lời giải Câu 29: [2D2-5.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A B Chọn A Dựa vào đồ thị, phương trình C Lời giải có D nghiệm phân biệt Câu 30: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình lập phương Góc hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn D có bảng Câu 31: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tổng tất nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn A Đặt Phương trình trở thành: nên phương trình có nghiệm dương phân biệt Ta có: Câu 6: [2D2-1.2-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho biểu thức , với A Mệnh đề đúng? B C D Lời giải Chọn C Ta có: Câu 15: [2D2-6.1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Kí hiệu số lớn hai số Tìm tập nghiệm S bất phương trình A B C D Lời giải Chọn A nên phương trình Mà phương trình TH1: Ta có Do TH2: Ta có Do Vậy có nghiệm có nghiệm Câu 46: [2D2-6.1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 49: [2D2-6.2-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình A B Chọn B Điều kiện: C Lời giải D Ta có Vậy tập nghiệm bpt Câu 16: [2D2-2.1-2] (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tập xác định hàm số A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: Tập xác định Câu 17: [2D2-1.2-2] (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hai số thực dương A Rút gọn biểu thức B ta thu Tích C D Lời giải Chọn C , Câu 18: [2D2-3.1-2] (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số thực dương , thỏa mãn , Tính A B C Lời giải D Chọn D Câu 10: [2D2-1.1-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số với A Tính giá trị B C D Lời giải Chọn B nên Câu 12: [2D2-4.5-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Ngày 01 tháng 01năm 2017, ông An đem 800 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,5% tháng Từ đó, trịn tháng, ơng đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày 01tháng 01 năm 2018, sau rút tiền, số tiền tiết kiệm ơng An cịn lại bao nhiêu? Biết lãi suất suốt thời gian ông An gửi không thay đổi A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) D (triệu đồng) Lời giải Chọn B Gửi ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, rút số tiền X đồng Sơ tiền cịn lại sau n tháng đươc tính theo công thức: Câu 21: [2D2-3.2-2] [THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02 ) Cho số dương Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn D Câu 24: [2D2-3.3-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết Tính theo A B C Lời giải Chọn A D Câu 27: [2D2-3.1-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho số thực dương Tính giá trị biểu thức A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 35: [2D2-6.2-2] (THPT AN LÃO HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện : So với điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình Câu 44: [2D2-5.3-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho phương trình trình nào? A Nếu đặt B phương trình C trở thành phương D Lời giải Chọn B Ta có , phương trình trở thành Câu 48: [2D2-4.2-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số Biết phương trình A B có hai nghiệm , Tính C D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 8: [2D2-5.2-2] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số nghiệm thục phương trình A B C D Theo giả thiết, ta có Ta có Vậy Câu 10 [2D2-4.3-2] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Cho dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số Khẳng định sau đúng? A B C Lời giải Chọn D Theo hình dạng đồ thị ta có Vẽ đường thẳng số thực D cắt đồ thị hai hàm số Ta thấy điểm bên phải điểm điểm nên Vậy Câu 13 [2D2-6.1-2] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Tập hợp nghiệm bất phương trình là: A B C Lời giải Chọn D Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình D Câu Câu 31 [2D2-1.2-2] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Cho biểu thức , đúng? A phân số tối giản Gọi B Chọn D Khẳng định sau C Lời giải D Ta có [2D2-5.3-2] (KTNL GV THUẬN THÀNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tập nghiệm bất phương trình có dạng , số nguyên Giá trị biểu thức A B C D Lời giải Chọn C Đặt bất phương trình cho trở thành , hay Do Chọn C Câu 25 [2D2-5.2-2] (KTNL GV THUẬN THÀNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Phương trình có tổng tất nghiệm A B C D Lời giải Chọn D Cách 1: Ta có: Tổng tất nghiệm phương trình cho là: Cách 2: Ta có: (1) Xét phương trình (1): Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Theo định lý Viet ta có: Tổng tất nghiệm phương trình cho là: Câu 27 [2D2-4.1-2] (KTNL GV THUẬN THÀNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tập xác định hàm số A B Lời giải Chọn B C D Hàm số xác định Tập xác định Câu 18: [2D2-4.4-2] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giá trị nhỏ hàm số A B đoạn C D Lời giải Chọn A Xét Hàm số liên tục đoạn ; Có ; Suy ; Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 5: , đoạn (THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI LẦN 2018 - 2019) [2D2-5.2-2] Tổng nghiệm phương trình A B C D Câu 11: (THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI LẦN 2018 - 2019) [2D2-5.1-2] Tập nghiệm phương trình A B C D Câu 27: (THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI LẦN 2018 - 2019) [2D2-4.7-2] Trong hàm số đây, đồ thị hàm số nhận trục tung làm đường tiệm cận? A B C D Câu 30: (THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI LẦN 2018 - 2019) [2D2-4.1-2] Tập xác định hàm số A Câu 1: B C D [2D2-3.2-2] (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Với hai số thực dương tùy ý, bằng: A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Câu 21: [2D2-6.2-2] (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Số nghiệm ngun bất phương trình A Vơ số B C D Lời giải Chọn D Điều kiện Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 10: [2D2-5.2-2] (THPT NGƠ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Phương trình có tổng tất nghiệm A B C D Lời giải Chọn D Tổng nghiệm Câu 15: [2D2-4.2-2] (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Chọn D Câu 16: [2D2-5.2-2] (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm phương trình A Chọn A Điều kiện: B C Lời giải D PT So sánh điều kiện ta Vậy tập nghiệm phương trình Câu 30: [2D2-3.1-2] (THPT NGƠ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết , tính A theo ta B Chọn D Ta có C D Lời giải Câu 12: [2D2-4.3-2] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho số thực Chọn khẳng định sai hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số có tiệm cận đứng trục Oy C Hàm số có tập xác định D Hàm số có tập giá trị nghịch biến khoảng Lời giải Chọn A Theo tính chất hàm số + Nếu ta có hàm số đồng biến + Nếu hàm số nghịch biến Câu 15: [2D2-2.1-2] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập xác định hàm số A (1; 2) B C Lời giải D Chọn D Điều kiện xác định Câu 20: [2D2-5.3-2] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Gọi phương trình Tính A B C D Lờigiải Chọn D Đặt Phương trình tương đương với Vì Câu 8: [2D2-5.3-2] Tổng nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn B Phương trình có hai nghiệm phân biệt Mặt khác: Câu 19: ( vi-et) B C Lời giải Chọn B Hàm số xác định khi: Câu 48: D [2D2-4.1-2] Tập xác định hàm số A [2D2-4.7-2] Bảng biến thiên đâylà hàm số nào? D nghiệm