Chương 2 hàm số mũ hàm số logarit mức độ 3

Câu 44: [2D2-5.3-3] (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tất giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A C B hoặc D Lời giải Chọn D  Đặt Suy Pt (2) trở thành:  Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm thuộc khoảng Chú ý: Nếu phương trình có nghiệm Câu 45: [2D2-4.2-3] (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số Tính A B C D Lời giải Chọn B Ta có Do Câu 43: [2D2-3.1-3] Cho , số A Chọn B B C Lời giải thực Biết hàm D số Tính  Xét Suy ra: Ta có Do tập xác định hàm số Ta có: Vậy hàm số hàm lẻ  Ta có: Khi đó: Câu 45: [2D2-4.1-3] Số giá trị nguyên tham số để hàm số xác định A B C Vô số Lời giải D Chọn A Điều kiện xác định Trường hợp (luôn với Trường hợp Để hàm số Vì ) xác định nên Trường hợp Suy tập xác định hàm số Do Từ suy khơng có giá trị thỏa u cầu tốn trường hợp ta Vậy có giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu toán Câu 22: [2D2-5.3-3] (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Với số thực , dương thỏa mãn A Tính tỉ số B C Lời giải D Chọn C Đặt Suy Câu 26: [2D2-6.2-3] (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện Suy nghiệm bất phương trình là: Nghiệm nguyên là: Vậy tổng tất nghiệm nguyên Câu 44: [2D2-4.3-3] (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hàm số với tham số Gọi đồng biến khoảng A Tìm số phần tử B C Lời giải Chọn C Điều kiện: Hàm số đồng biến tập hợp giá trị nguyên dương Có D để hàm số Do nguyên dương nên Vậy tập có phần tử Câu 29: [2D2-4.1-3] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Tìm tất giá trị xác định với giá trị A B để hàm số thuộc C Lời giải D Chọn B Hàm số cho xác định YCBT Đặt Khi đồng biến Suy Vậy đồng biến và thỏa YCBT Câu 31: [2D2-5.3-3] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Gọi điều kiện Tính A Chọn B số thực dương thỏa mãn với C Lời giải số nguyên dương D C Đặt Khi Câu 39: [2D2-6.5-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số Bất phương trình A với B C D Lời giải Chọn C Ta có Xét hàm số Suy hàm số nghịch biến Yêu cầu toán Câu 4: ,chọn C [2D2-4.5-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Một tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền theo hình thức lãi kép với lãi tháng Biết sau tháng, người có số tiền triệu đồng Hỏi số tiền tiền số sau A đồng B đồng C đồng D Lời giải Chọn C Số tiền nhận gửi khoản tiền tháng Số tiền nhận gửi khoản tiền tháng thứ Cứ vậy, số tiền nhận gửi khoản tiền tháng thứ 14 Vậy tổng số tiền nhận sau tháng là: người suất gần với số đồng Theo giả thiết có: Câu 12: [2D2-5.3-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Biết tập giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt khoảng A Tính tích B C Lời giải D Chọn D Đặt: Khi phương trình trở thành Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt Câu 35: [2D2-5.5-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Biết phương trình ( tham số) có nghiệm thực phân biệt Hỏi phương trình có nghiệm thực phân biệt ? B C Lời giải A Chọn D D Ta có : Ta thấy Khi nghiệm phương trình nghiệm phương trình Do phương trình có nghiệm phương trình nghiệm nên phương trình nghiệm, đồng thời nghiệm phương trình Vậy phương trình có có nghiệm phương trình có khác nghiệm thực phân biệt Câu 19: [2D2-3.1-3] (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho Biết A B .Tính C Lời giải D Chọn B Ta có Câu 34: [2D2-5.5-3] (THPT AN LÃO HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc A B C D Lời giải Chọn D Đặt ; BBT Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 41: [2D2-5.2-3] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số Số giá trị nguyên để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A B C Lời giải Chọn D thỏa mãn là: D Ta có: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (*) Theo giả thiết Do Vậy số giá trị nguyên thỏa mãn 13 Câu 44: [2D2-5.5-3] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hai phương trình Đặt tổng nghiệm phân biệt hai phương trình cho, ta có: A B C D Lời giải Chọn A Cách 1: Gọi hai phương trình , với , Bảng biến thiên Theo bảng biến thiên Giải sử có hai nghiệm phân biệt, gọi hai nghiệm là nghiệm phương trình Do Như , đặt ta có nghiệm phương trình có hai nghiệm Vậy tổng nghiệm hai phương trình Cách 2: Dùng máy tính casio dị nghiệm cộng lại Câu 46: [2D2-6.5-3] (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số thực dương, Biết bất phương trình nghiệm với Số thuộc tập hợp sau đây? A B C D Lời giải Chọn A Ta có: với Ta tìm để đường thẳng nhận làm tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Có Phương trình tiếp tuyến Vậy để đường thẳng nhận làm tiếp tuyến đồ thị hàm số Thử lại ta chứng minh Có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Câu 34 [2D2-4.3-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C hoặc Chọn D Đặt D Lời giải Ta có Hàm số viết lại Vì B nghịch biến (1) đồng biến nên yêu cầu toán (1) nghịch biến Câu 49 [2D2-4.1-3] Hàm số A có tập xác định B C D Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: Hàm số cho có tập xác định (*) Đặt Khi (*) trở thành Ta có: với , Bảng biến thiên hàm số : + - Từ BBT ta thấy đạt Vậy Câu 30 [2D2-4.5-3] Một người muốn có tỉ tiền tiết kiệm sau năm gửi ngân hàng cách ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất ngân hàng năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi số tiền mà người phải gửi vào ngân hàng hàng năm (với giả thiết lãi suất khơng thay đổi số tiền làm trịn đến đơn vị đồng)? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Lời giải Chọn A Gọi số tiền người gửi vào ngân hàng vào ngày 01/01 hàng năm, tổng số tiền vốn lẫn lãi người có cuối năm thứ , với , lãi suất ngân hàng năm Ta có: Đầu năm thứ , người có tổng số tiền là: Do đó: …… Ta có: Áp dụng vào tốn, ta có: Câu đồng [2D2-5.3-3] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Biết giá trị tham số cho phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A Khi B Chọn C Đặt thuộc khoảng sau C Lời giải D Pt(1) trở thành: Để pt(1) có nghiệm điều kiện cần đủ Khi pt (1) có hai nghiệm Từ giả thiết Vậy Câu 42: [2D2-5.2-3] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tổng nghiệm phương trình số nguyên) Giá trị biểu thức (với A B C Lời giải D Chọn D Điều kiện: Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm Ta được: Vậy Câu 35 [2D2-6.3-3] (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết tập tất giá trị tham số để bất phương trình thỏa mãn với A B Chọn D C Lời giải thuộc Tính D Bất phương trình cho tương đương Đặt , Bất phương trình trở thành Kết hợp điều kiện ta Khi đó: + Xét hàm + Xét hàm Bất phương trình nghiệm với Vậy thuộc nghiệm với , tức , Vậy Câu 37 [2D2-5.4-3] (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Gọi tập tất giá trị nguyên tham số m với để phương trình có nghiệm Tính tổng tất phần tử A B C 2015 Lời giải D Chọn C Ta có: Vì nên Kết hợp với Vì nên Khi có 65 giá trị Vậy tổng giá trị để phương trình có nghiệm là: Câu 34: [2D2-5.3-3] (LỚP 11 THPT NGÔ QUYỀN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm ,góc , mặt phẳng qua , song song với với thiết diện tạo hình chóp A theo B Gọi đoạn Tính diện tích C D Lời giải Chọn A S P A M D N I O B C Giả sử cạnh hình thoi Ta có: cắt đường thẳng qua song song với cắt M đường thẳng qua Khi thiết diện cắt song song với hình chóp Ta có có cạnh tam giác nên tam giác Do cắt hay ta có tỷ số diện tích nên diện tích Đáp án A Câu 14: (THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI LẦN 2018 - 2019) có nghiệm âm? A B C [2D2-5.3-3] Phương trình D Câu 23: [2D2-5.3-3] (THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI LẦN 2018 - 2019) [1D2-3.3-2] Với số nguyên dương, biểu thức A Câu 37: B C D (THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI LẦN 2018 - 2019) [2D2-4.5-3] Anh Bình gửi triệu đồng vào ngân hàng VB với kì hạn cố định 12 tháng hưởng mức lãi suất tháng Tuy nhiên, sau gửi tròn tháng anh Bình có việc phải dùng đến triệu Anh đến ngân hàng định rút tiền nhân viên ngân hàng tư vấn: “Nếu rút tiền trước hạn, toàn số tiền anh gửi hưởng mức lãi suất khơng kì hạn tháng Anh nên chấp sổ tiết kiệm ngân hàng để vay ngân hàng triệu với lãi suất tháng Khi sổ anh đến hạn, anh rút tiền để trả nợ ngân hàng” Nếu làm theo tư vấn nhân viên ngân hàng, anh Bình đỡ thiệt số tiền gần với số (biết ngân hàng tính lãi theo thể thức lãi kép)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Câu 32: [2D2-6.5-3] (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Trong nghiệm thỏa mãn bất phương trình Khi giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải - TH1: Bất phương trình Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-CopSky ta có Giá trị lớn Dấu xảy - TH2: Bất phương trình Vậy giá trị lớn Câu 37: [2D2-3.2-3] (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm số nguyên dương n cho A Chọn C B C Lời giải D Câu 47: [2D2-5.3-3] (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Phương trình có nghiệm phân biệt Khi thỏa mãn thuộc khoảng A B C D Lời giải Chọn D Đặt Phương trình trở thành GT: Phương trình có nghiệm phân biệt (1) thỏa mãn Khi YCBT phương trình (1) có nghiệm dương phân biệt thỏa mãn Câu 33: [2D2-5.6-3] (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Một người đặn đầu tháng gửi vào ngân hàng khoản tiền tiết kiệm đồng Muốn có số tiền triệu đồng sau tháng gửi tiết kiệm tháng người phải gửi vào ngân hàng tiền Biết tiền tiết kiệm gửi ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn tháng với lãi suất tháng lãi suất không đổi suốt thời gian gửi A B C D Lời giải Chọn B Với số tiền gửi đặn tháng theo hình thức lãi kép với lãi suất tháng, ta có Sau tháng, số tiền người đồng Sau hai tháng, số tiền người đồng Sau ba tháng, số tiền người đồng … Sau tháng số tiền người Khi đồng Câu 30: [2D2-6.1-3] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải Chọn C Câu 36: [2D2-6.2-3] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Có giá trị nguyên dương để bất phương trình A B nghiệm với C Lời giải Chọn D Cách 1: Bpt: Bpt cho nghiệm với  Trường hợp 1: Vậy không thỏa yêu cầu tốn  Trường hợp 2: Vậy khơng thỏa u cầu tốn  Trường hợp 3: Khi đó: Do Cách 2: nên D (*) Xét hàm số Bảng biến thiên Vậy đk (*) Do Câu 38: nên [2D2-5.3-3] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm có nghiệm A B C Lời giải Chọn C (1)  Điều kiện: (*) pt (1) Cách 1: (Tự luận)  Đặt , với Phương trình trở thành:  Để phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm (2) , (bấm máy tính) Cách 2: Thử đáp án  Chọn , ta có phương trình: D để phương trình thỏa mãn ycbt  Chọn loại đáp án , ta có phương trình: thỏa mãn ycbt Vậy chọn đáp án loại đáp án Câu 28: [2D2-6.3-3] Bất phương trình giá trị m A B nghiệm với C Tập tất D Lời giải Chọn B Đặt ĐK: BPT Ta có Câu 39: [2D2-5.5-3] Phương trình m thỏa mãn A Vơ số B có nghiệm Số giá trị tham số C Lời giải D Chọn B Ta có Ta thấy nghiệm phương trình trình nên để phương trình có nghiệm Với ta phương trình nên Câu 40: nghiệm phương trình Thử lại: Với [2D2-3.2-3] thỏa mãn Vậy Cho ba số thực Số A Chọn B Ta có: nghiệm phương B C Lời giải dương, thỏa mãn thỏa mãn điều kiện cho D Vô số Nên Có số thỏa mãn tốn Câu 33: [2D2-5.3-3] (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên tham số để phương trình A có hai nghiệm trái dấu? B C Lởi giải D Chọn A Đặt Phương trình cho trở thành u cầu tốn Vậy có pt có hai nghiệm thỏa giá trị nguyên Câu 36: [2D2-5.3-3] (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho Giá trị A , thỏa mãn B C D Lời giải Chọn C Khi Câu 43: [2D2-6.5-3] (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số tục có đồ thị hình vẽ liên Tổng tất giá trị nguyên tham số A B để bất phương trình C D Lời giải Chọn B Ta có Từ đồ thị hàm số suy Do Suy Để có nghiệm Do số nguyên nên Câu 34: [2D2-5.3-3] (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Gọi tập hợp giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm Tập có giá trị nguyên? A B C D Lời giải Đặt , phương tình có dạng Để phương trình ban đầu có nghiệm phương trình (2) có nghiệm dương TH 1: Pt(2) có nghiệm trái dấu TH 2: pt(2) có nghiệm dương Nên Vậy số nguyên thỏa mãn hay đáp án C Câu 46: [2D2-4.5-3] (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Một người vay ngân hàng triệu đồng, tháng trả ngân hàng triệu đồng phải trả lãi suất cho số tiền nợ tháng theo hình thức lãi kép Giả sử sau tháng người trả hết nợ Khi gần với số sau? A B C D Lời giải Phương pháp:Sử dụng công thức trả góp , đó: : số tiền phải trả sau tháng : Lãi suất/ tháng : số tiền phải trả tháng Áp dụng cơng thức ta có: Câu 39: [2D2-6.5-3] (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số số có bảng biến thiên sau: x -∞ -3 +∞ f'(x) 3 1 Bất phương trình A có nghiệm B khi: C D Lời giải Bất phương trình tương đương với Ta có Do Hàm