Chương 2 hàm số mũ hàm số logarit mức độ 4

Câu 44: [2D2-4.5-4] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm năm kể từ ngày vay Biết tháng ngâng hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngâng hàng gần với số tiền đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn A Ta xây dựng toán tổng quát sau Gọi số tiền người vay ngâng hàng triệu đồng Số tiền hàng tháng người phải trả triệu đồng Lãi suất %/ tháng Vậy số tiền nợ ngân hàng sau tháng thứ Số tiền người cịn nợ ngân hàng sau trả tiền tháng Số tiền người cịn nợ ngân hàng sau trả tiền tháng Số tiền người cịn nợ ngâng hàng sau tháng thứ n Vì sau n tháng trả hết tiền nên ta có Áp dụng Câu 44: [2D2-4.7-4] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Xét hàm số Gọi tập hợp tất giá trị Tìm số phần tử A Vô số cho với tham số thực với số thực thỏa mãn B C Lời giải D Chọn C Ta có Đặt Xét hàm Bảng biến thiên Vì (1) với Dựa vào bảng biến thiên, ta có Từ (2) ta có Câu 49: [2D2-3.2-4] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Xét số thực dương Tìm giá trị nhỏ A B C thỏa mãn D Lời giải Chọn A Điều kiện: Ta có Xét hàm số khoảng Ta có Suy hàm số đồng biến khoảng Do Do nên Khi đó: Xét hàm số khoảng Lập bảng biến thiên Vậy Câu 46: [2D2-4.4-4] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Xét số thực dương Tìm giá trị nhỏ thỏa mãn A B C D Lời giải Chọn A Với dương kết hợp với điều kiện biểu thức ta Biến đổi Xét hàm số với nên hàm số đồng biến Từ suy (do Theo giả thiết ta có nên từ Xét hàm số với ta ta ) Từ suy Câu 44 [2D2-5.5-4] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho Giá trị A B , C D Lời giải Chọn C , Ta có Do đó, ta có: nên ta có ; Dấu đẳng thức xảy Dấu đẳng thức xảy thỏa mãn (do Suy ) Câu 46 [2D2-5.5-4] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho phương với tham số Có giá trị ngun phương trình cho có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: Đặt: trình để Xét hàm số Do đó: Xét hàm số Do: , , suy phương trình có nghiệm ln thỏa điều kiện , Bảng biến thiên: x ∞ ≈ 0,295 + y' +∞ ≈ 0,917 y ∞ ∞ Dựa vào bảng biến thiên Vậy có giá trị nguyên thỏa ycbt Câu 45 [2D2-5.5-4] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho phương với tham số Có giá trị nguyên để phương trình cho có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn C Ta có: trình Xét hàm số , với Có nên hàm số tập xác định Mặt khác phương trình Xét hàm số , với có dạng: Có đồng biến Do ta có , Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị tham số để phương trình có nghiệm là: Vậy số giá trị nguyên nghiệm là: để phương trình cho có Câu 37 [2D2-4.4-4] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho A B thỏa mãn Giá trị C D Lời giải Chọn C Từ giả thiết suy Áp dụng BĐT Cơsi ta có Mặt khác , suy Khi Vậy Câu 42 [2D2-5.5-4] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho phương trình với tham số Có giá trị ngun để phương trình cho có nghiệm ? A B C D Lời giải Chọn C ĐK: Đặt ta có Do hàm số đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện ) Do nguyên thuộc khoảng , nên Câu 48: [2D2-5.5-4] (các (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho phương với tham số Có giá trị nguyên phương trình cho có nghiệm? A B Chọn C ĐK: Đặt C Lời giải D ta có Do hàm số đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: trình để Từ phương trình cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện ) Do nguyên thuộc khoảng , nên Câu 50: [2D2-5.5-4] (Mã đề 104 BGD&ĐT (các nghiệm NĂM 2018) Cho Giá trị A B , thỏa mãn bằng: C D Lời giải Chọn A Ta có Khi , với Dấu ‘ ’ xảy Mặt khác, theo bất đẳng thức Cauchy ta có Từ Dấu ‘ ’ xảy ta có Suy Vậy