SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 Mơn: Tốn Lớp: 10 HDC CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Mã 102 C A B D B D A A C D B C A D C B A C B D Mã 104 A C D B A A D C C D B B B C B A C D D A Mã 108 Mã 106 D D C A A D B C B B B A C B A C D D A C D B B C A D C D B C A A C C D A B D B A II PHẦN TỰ LUẬN CÂU 1(1,5 điểm) NỘI DUNG Cho tập hợp A 5; B 1; , ĐIỂM C 2;6 Xác định tập hợp sau: A B, A C , B \ C 2(2,0 điểm) A B 1; 0,5 A C 5;6 0,5 B \ C 1; 0,5 o a, Cho tam giác ABC , có A 60 , AC 20, AB 25 Tính độ dài cạnh BC trung tuyến AM 2 -Tính: BC AB AC AB AC.cos BAC 0,25 BC 525 BC 5 21 0,25 -Tính: AM AB AC BC 1525 61 AM AM 0,25 0,25 o o b, Cho tam giác MNP , có M 75 , N 45 , MN a Tính độ dài cạnh MP diện tích tam giác MNP -Tính P 180 M N 60 MP MN MN sin N MP sin P Theo ĐL sin ta có sin N sin P a 2 a 6 MP 3(1,5 điểm) 3 S MNP MN MP.sin NMP a 12 - Tính: Một cơng ty cần th xe để chở 120 thùng sơn 6,5 bột 0,25 0,25 0,25+0,2 bả Nơi thuê xe có hai loại xe: xe A xe B, có xe A xe B Giá tiền thuê xe A triệu đồng giá tiền thuê xe B triệu đồng Biết loại xe A chở tối đa 20 thùng sơn 0,5 bột bả; loại xe B chở tối đa 10 thùng sơn bột bả a, Gọi x số xe A y số xe B mà công ty thuê Hãy thiết lập hệ bất phương trình biểu thị mối liên hệ x, y từ giả thiết - Gọi x, y là số xe A số xe B mà cơng ty th Khi + x 9; y 8 + Số thùng sơn chở 20 x 10 y Số bột bả chở 0,5 x y - Từ giả thiết ta có hệ bấtphương trình: 0,25 0,25 0 x 9 1 0 y 8 20 x 10 y 120 3 0,5 x y 6,5 b, Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình câu a mặt phẳng tọa độ -Xác định miền nghiệm ba bpt - Xác định miền nghiệm hệ đa tứ giác (có hình vẽ ) phần trắng lại mp tọa độ c, Hỏi công ty phải thuê xe loại để chi phí thấp nhất? 0,25 0,25 F x, y 4 x y - Viết biểu thức tính số tiền thuê xe - Nêu tứ giác biểu diễn miền nghiệm hệ bpt có đỉnh A 5; , B 9;8 , C 9;1 , D 2;8 F x, y A 5; x 5, y 2 - Tìm đạt giá trị nhỏ Vậy cần thuê xe loại A xe loại B chi phí thấp (1,0 điểm) 0,25 0,25 Để đo đường kính hồ hình trịn, người ta làm sau: Chọn ba vị trí A, B, C bờ hồ tiến hành đo AB 8,5m; AC 11,5m; BAC 141 Hãy tính đường kính hồ nước - Áp dụng định lí cơsin cho tam giác ABC ta có: BC AB AC AB AC cos A BC 8,52 11,52 8,5 11,5 cos141 18,88( m) - Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có: BC BC 18,88 2 R d 2 R 30 sin A sin A sin141 0,25 0,25 0,25 Vậy đường kính hồ nước khoảng 30 m 0,25 Mọi lời giải khác đáp án, đúng, xác cho điểm tối đa