Đang tải... (xem toàn văn)
1 HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 10 Họ và tên Lớp I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 ĐẠI SỐ Chương I Mệnh đề tập hợp 1 Mệnh đề Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề,.
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP 10 Họ tên: ……………………………Lớp:……………… I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM ĐẠI SỐ Chương I Mệnh đề - tập hợp Mệnh đề: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, kí hiệu , Tập hợp: Cách xác định tập hợp, tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp Các phép toán tập hợp: giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu phần bù hai tập hợp Các tập hợp số: tập thường dùng Chương II Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bất phương trình bậc hai ẩn Hệ bất phương trình bậc hai ẩn HÌNH HỌC Chương III Hệ thức lượng tam giác Giá trị lượng giác góc từ 0 đến 180 Hệ thức lượng tam giác II BÀI TẬP TỰ LUẬN Phần Mệnh đề - tập hợp Bài Xét tính sai mệnh đề sau mệnh đề phủ định a x : x2 ; b x : x x2 ; c x : x2 − x − ; d x : x2 = ; e n , n2 + không chia hết cho Bài Phát biểu mệnh đề P Q cách sử dụng “điều kiện cần” “điều kiện đủ” xét tính sai a P : “Tứ giác ABCD hình thoi” Q : “Tứ giác ABCD có 𝐴𝐶 𝐵𝐷 cắt trung điểm đường”; b P : “Tam giác ABC vuông cân 𝐴” Q : “Tam giác ABC có A = 2B ” Bài Cho tập hợp ( ) A = −3; 5; 6 ; B = x | x − 4x − = ; C = x |( x − ) x + x − = a Viết tập hợp B C dạng liệt kê phần tử Tìm A B; A C ; b Tìm ( A B)\C ; ( A \ B) C Bài Tìm tất tập X thoả mãn bao hàm thức 1; 2 X 1; 2; 3; 4; 5 Bài Trong lớp 10C có 16 học sinh giỏi mơn Tốn, 15 học sinh giỏi mơn Lý 11 học sinh giỏi mơn Hóa Biết có học sinh vừa giỏi Toán Lý, học sinh vừa giỏi Lý Hóa, học sinh vừa giỏi Hóa Tốn, có 11 học sinh giỏi hai mơn Hỏi có học sinh lớp a Giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa; b Giỏi mơn Tốn, Lý hóa Bài Trong khoảng thời gian định, địa phương, Đài khí tượng thủy văn thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: ngày; Số ngày lạnh: ngày; Số ngày mưa gió: ngày; Số ngày mưa lạnh : ngày; Số ngày lạnh có gió: ngày; Số ngày mưa, lạnh có gió: ngày Vậy có ngày thời tiết xấu (có gió, mưa hay lạnh)? Bài Biểu diễn tập sau trục số tìm A B; A B; A \ B a A = −3; ) B = 1; + ) ; b A = −5;1 B = ( −3; ) ; c A = x | x 3 B = x | −2 x 2 Bài Cho tập hợp A = ( −; m ) B = 3m − 1; 3m + Tìm m để: b B A a A B = ; Bài 9* Cho hai nửa khoảng A = ( −; m B = 5; + ) Tìm A B (biện luận theo m ) Phần Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bài 10 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau: b x − y ; a x − y ; Bài 11 Cho hệ bất phương trình: − x + y 20 5x + y 35 a ; x y y 2x b 7 y x y Bài 12 Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người hàng hóa Nơi cho thuê xe có 10 xe hiệu MITSUBISHI xe hiệu FORD Một xe hiệu MITSUBISHI chở 20 người 0,6 hàng Một xe hiệu FORD chở 10 người 1,5 hàng Tiền thuê xe hiệu MITSUBISHI triệu đồng, xe hiệu FORD triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thấp nhất? Bài 13 Nhân dịp tết Trung Thu, Xí nghiệp sản xuất bánh Trăng muốn sản xuất hai loại bánh: Đậu xanh, Bánh dẻo nhân đậu xanh Để sản xuất hai loại bánh này, Xí nghiệp cần: Đường, Đậu, Bột, Trứng, Mứt, Giả sử số đường chuẩn bị 300kg, đậu 200kg, nguyên liệu khác có Sản xuất bánh đậu xanh cần 0,06kg đường, 0,08kg đậu cho lãi ngàn đồng Sản xuất bánh dẻo cần 0,07kg đường, 0,04kg đậu cho lãi 1,8 ngàn đồng Cần lập kế hoạch để sản xuất loại bánh để không bị động đường, đậu tổng số lãi thu lớn (nếu sản xuất bán hết)? Phần Hệ thức lượng tam giác Bài 14 Tính giá trị lượng giác cịn lại biết: a cos = 90 ; 13 b sin = 0,8 90 180 ; c tan = 15 0 90 ; d cot = − Bài 15 Chứng minh đẳng thức sau: a cos − sin = cos − ; b − cot = c − (Với sin ); sin sin + sin = + tan (Với sin 1 ) − sin Bài 16 Cho tam giác ABC có AB = 5cm , AC = 3cm , A = 120 a Giải tam giác ABC ; b Tính độ dài đường trung tuyến; c Tính diện tích tam giác ABC ; d Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác; e Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác Bài 17 Cho tam giác ABC Chứng minh đẳng thức sau: a cos ( A + C ) + cos B = B = 60 b Nếu b + c = 2a 1 = + ; hb hc c Nếu bc = a sin B.sin C = sin A hb hc = ha2 ; d a = b.cos C + c.cos B ; 90 180 e* sin A.sin B + sin B.sin C + sin C.sin A = r + p + 4Rr , với p; R , r nửa chu vi,bán R2 kính đường trịn ngoại nội tiếp tam giác ABC II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Câu sau không mệnh đề? A Bạn tập toán chưa? B < C Tam giác tam giác có ba cạnh D – = Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x , x2 + x + ” A x , x2 + x + B x , x2 + x + C x , x2 + x + D x , x2 + x + Câu Chọn mệnh đề A x : x2 x B x :15x2 − x + C x :| x | D x : − x2 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tất số tự nhiên không âm B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu Cho tập X = 1; 2; 3; 4 Câu sau đúng? A Số tập X 16 B Số tập X có hai phần tử C Số tập X chứa số D Số tập X chứa phần tử Câu Khoảng ( 3; ) viết theo dạng đây? C x A x D x x 7 B x 3x7 Câu Cách viết sau đúng? x 7 3x7 A a a; b B a a; b C a ( a; b D a ( a; b Câu Cho A = 1; 2; 3; 5; 7 , B = 2, 4, 5,6,8 Tập hợp A B A 1; 3; 7 B 2; 5 C 1; 3; 7; 6; 8 D 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 Câu Cho hai tập hợp A = ( −1; , B = ( 2; ) Tập hợp A\ B A ( −1; B ( 2; C ( −1; ) D ( −1; ) Câu 10 Cho tập hợp A = ( −2; ) ; B = [ − 3; 4] Khi đó, tập A B A ( −2; 3] B ( −2; 4] C ( −3; 6] D (4; 6] C A \ A = D A = A Câu 11 Mệnh đề sau đúng? A A = B A A = Câu 12 Cho A, B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau ? A A B B A B C A \ B D B \ A Câu 13 Trong số 50 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp loại học lực giỏi, 25 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa học sinh giỏi vừa hạnh kiểm tốt Khi lớp 10A có bạn khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt A 25 B 20 C 35 D 30 Câu 14 Trong cặp số sau đây, cặp khơng thuộc nghiệm bất phương trình: x − 4y + A ( −5; ) B ( −2;1) C ( 0; ) D ( 1; −3 ) Câu 15 Điểm A ( −1; ) điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình: A −3x + y − B x + y C 3x − y D x − y + Câu 16 Phần tơ đậm hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x − y B x − y C x − y D x − y x + 3y − Câu 17 Cho hệ bất phương trình Trong điểm sau, điểm thuộc miền 2 x + y + nghiệm hệ bất phương trình? A M ( 0;1) D Q ( –1; ) C P ( 1; ) B N ( –1;1) Câu 18 Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bết phương trình bốn bệ A, B, C, D ? y A 5x − y 10 5x + y 10 x B 4 x − y 10 5x + y 10 x C 5x − y 10 4 x + y 10 x D 5x − y 10 4 x + y 10 A B O x C Câu 19 Phần khơng tơ đậm hình vẽ (khơng chứa biên), biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau? x − y A x + y −2 x − y B x + y −2 x − y C x + y −2 x − y D x + y −2 Câu 20 Giá trị nhỏ Fmin y − 2x biểu thức F ( x; y ) = y – x miền xác định hệ 2 y − x x+y C Fmin = B Fmin = A Fmin = D Fmin = Câu 21 Cho 0 90 Khẳng định sau đúng? A tan 0; cot B tan 0; cot C tan 0; cot D tan 0; cot Câu 22 Cho góc thỏa mãn sin = A 13 B 12 90 180 Khi đó, giá trị cos 13 13 C − Câu 23 Cho góc thỏa mãn tan = − A − B Câu 24 Cho sin = A 57 13 D − 13 90 180 Khi đó, giá trị sin 3 C − D cot − tan 900 180 Giá trị biểu thức E = tan + cot B − 57 C 57 D − 57 Câu 25 Tam giác ABC vng A có góc B = 300 Khẳng định sau sai? A cos B = B sin C = C cos C = D sin B = Câu 26 Cho tam giác ABC có a + 3b + 5c = 28 sin A + 3sin B + 5sin C = Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? A R = B R = C R = D R = Câu 27 Cho tam giác ABC ; AB = c , BC = a , AC = b , ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau? A cos A = b2 + c − a2 2bc C b2 = a + c + 2ac.cos B B ma2 = b2 + c a − D b2 = a + c − 2ac.cos B Câu 28 Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c Gọi p nửa chu vi tam giác, r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau đúng? A S = p ( p − a )( p − b )( p − c ) B S = 2bc sin A C S = pr D S = abc 4r Câu 29 Một tam giác có ba cạnh 10 , 12 , 18 Diện tích tam giác bao nhiêu? A 42 B 40 C 40 D 41 Câu 30 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC = a ; AC = b ; AB = c có diện tích S Nếu tăng cạnh BC lên lần giảm cạnh AB lần, đồng thời giữ ngun góc B diện tích tam giác tạo thành B S A 2S C 6S D S Câu 31 Trên biển thuyền thả neo vị trí A Một người đứng vị trí K bờ biển muốn đo khoảng cách từ người đến thuyền, người chọn điển H bờ với K đo KH = 380m , AKH = 50 , AHK = 45 Khoảng cách KA từ người đến thuyền A KA 270m B KA 280m C KA 290m D KA 300m Câu 32 Cho tam giác ABC có BC = a = 2x + 1, AC = b = 2, AB = c = Nếu góc A tam giác 60 giá trị x A B C D Câu 33 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh BC = a , AC = b , AB = c Gọi ma , mb , mc độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , B , C Có mệnh đề mệnh đề sau đây? i) ma2 = b2 + c − a ; ii) cos C = a2 + b2 − c ; 2ab a + b2 + c iii) m + m + m = a b c A B C D Câu 34 Cho tam giác ABC có AB = c , BC = a , AC = b R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? A a b c = = = R sin A sin B sin C B a b c = = = 2R sin A sin B sin C C a b c = = = sin A sin B sin C R D a b c = = = sin A sin B sin C R Câu 35 Cho tam giác ABC có AB = c , AC = b BC = a Trung tuyến AM có độ dài 2b + 2c − a A AM = b2 + c − a2 B AM = C AM = 3a2 − 2b2 − 2c D AM = 2b2 + 2c − a2 Câu 36 Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = BAC = 600 Khi đó, bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC A B C D Câu 37 Cho tam giác ABC có cạnh b = 6, c = góc A = 600 Khi đó, độ dài cạnh a A 13 C 37 B 12 D 20 Câu 38 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Sau giờ, hai tàu cách km? A 13 km B 15 13 km C 20 13 km D 15 km Câu 39 Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội – Huế), người ta cắm hai cọc AM BN cao 1.5 mét so với mặt đất Hai cọc song song cách 10 mét thẳng hàng so với tim cột cờ (hình vẽ minh họa) Đặt giác kế đỉnh A B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta góc 510 40 450 39 so với đường song song với mặt đất Khi đó, chiều cao cột cờ (làm tròn 0.01 mét) A 54.33 m B 56.88 m C 55.01 m D MN = 32 54.63 m Câu 40 Để đo khoảng cách từ vị trí N bờ sơng đến gốc A cù lao sông, người ta chọn điểm M bờ với N Biết ta đo MN = 32m , AMN = 30 , ANM = 42 Khoảng cách từ N đến gốc A A AN 14,82 m B AN 15,82 m C AN 16,82 m D AN 17,82 m Chúc học vui, thi tốt Yêu cầu: Học sinh làm đề cương vào riêng nộp lại cho GVBM Các đánh dấu (*) tham khảo, không bắt buộc 10 ... gi? ?i mơn Tốn, 15 học sinh gi? ?i mơn Lý 11 học sinh gi? ?i mơn Hóa Biết có học sinh vừa gi? ?i Tốn Lý, học sinh vừa gi? ?i Lý Hóa, học sinh vừa gi? ?i Hóa Tốn, có 11 học sinh gi? ?i hai mơn H? ?i có học sinh... công ty cần thuê xe vận chuyển 140 ngư? ?i hàng hóa N? ?i cho thuê xe có 10 xe hiệu MITSUBISHI xe hiệu FORD Một xe hiệu MITSUBISHI chở 20 ngư? ?i 0,6 hàng Một xe hiệu FORD chở 10 ngư? ?i 1,5 hàng Tiền... thuê xe hiệu MITSUBISHI triệu đồng, xe hiệu FORD triệu đồng H? ?i ph? ?i thuê xe lo? ?i để chi phí thấp nhất? B? ?i 13 Nhân dịp tết Trung Thu, Xí nghiệp sản xuất bánh Trăng muốn sản xuất hai lo? ?i bánh:
