Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tâm I của hình bình hành.. Tìm tọa độ điểm M sao cho.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HK I PHẦN I: ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ Bài Liệt kê các phần tử các tập hợp sau: 1/ A= { n∈ N∨4 ≤ n≤ 10 } 2/ 3/ C={ n ∈ N ∨n2 − 4n +3=0 } 4/ Bài Tìm 1/ B={ n ∈ N ❑ ∨n<6 } D x R 2x 3x x 2x 0 A ∩B;A ∪C;A\B;B\A A là tập hợp các số tự nhiên lẻ không lớn 10; 2/ A= ( 8;15 ) ,B=[ 10;2011 ] 4/ A=¿ ,B=( 1;+∞ ) x ∈ Z ❑∨¿ ¿ B=¿ A= ( 2;+∞ ) ,B=[ −1;3 ] 3/ A= { x ∈ R∨−1 ≤ x ≤ } ;B= { x ∈ R∨2< x ≤ } 5/ CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài Tìm tập xác định các hàm số 1/ y= −3x x +2 2/ y=√ −2x −3 4/ y= 2x − ( − x ) √5 − x 5/ y=√ 2x+ 1+ √ −3x 7/ y= x − √ −2x − x ( x+2 ) 8/ y= Bài Xác định a,b để đồ thị hàm số √ y= 3/ y= 6/ 3−x √ x−4 √5 − x x −3x −10 2x+ x + x +2 y=ax +b sau: A ( 0;1 ) và B ( 2;− ) 1/ Đi qua hai điểm 2/ Đi qua C ( 4;− ) và song song với đường thẳng 3/ Đi qua D (1;2 ) và có hệ số góc 4/ Đi qua E ( 4;2 ) và vuông góc với đường thẳng 5/ Cắt trục hoành điểm có hoành độ 6/ Cắt trục tung điểm có tung độ là – và qua y=− x+1 y=− x +5 x=3 và qua M ( − 2;4 ) N (3;−1) Bài 1/ Viết phương trình đường thẳng qua A ( 4;3 ) và song song với đường thẳng Δ:y=2x+1 2/ Viết phương trình đường thẳng qua B ( − 2;1 ) và vuông góc với đường thẳng d:y= x+1 Bài Xét biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: 1/ y=x − 4x +3 2/ y=− x − x +2 3/ y=− x +2x − 4/ y=x +2x (2) Bài Tìm tọa độ giao điểm các đồ thị hàm số sau: 1/ y=x −1 và 3/ y=2x − và y=x − 2x −1 Đi qua hai điểm 3/ Qua y=− x +2x +3 y=ax + bx+1 biết parabol đó: Bài Xác định parabol 1/ y=2x − và 4/ y=x − 4x +4 y=− x2 − 4x+1 y=− x+3 và 2/ A ( 1;2 ) và B ( − 2;11 ) M ( 1;6 ) và có trục đối xứng có phương trình là x=−2 2/ Có đỉnh 4/ Qua 2/ Có đỉnh I ( 1;0 ) N (1;4 ) có tung độ đỉnh là Bài Tìm parabol y=ax −4x +c , biết parabol đó: A ( 1;−2 ) và B ( 2;3 ) 1/ Đi qua hai điểm 3/ Có hoành độ đỉnh là – và qua điểm 4/ Có trục đối xứng là đường thẳng P (− 2;1 ) x=2 và cắt trục hoành điểm ( 3;0 ) Bài Xác định parabol y=ax + bx+ c , biết parabol đó: 1/ Có trục đối xứng x= 2/ Có đỉnh 3/ Đi qua 4/ Có đỉnh 5/ Đi qua ba điểm , cắt trục tung điểm I ( −1; − 4) và qua I ( −2; − ) A (0;2) và qua điểm B ( 2;4 ) A (− 3;0) A (1;− 4) và tiếp xúc với trục hoành x=3 S ( 2; −1 ) và cắt trục hoành điểm có hoành độ là A (1;0),B(−1;6),C(3;2) CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài Giải các phương trình sau: 1/ √ 3x2 +5x −7=√ 3x+ 14 2/ √ x −1 ( x − x −6 )=0 3/ x +3x+ =√ x + √x+4 4/ √ 4x − 7=2x −5 5/ √ x2 +2x − 1=x − 6/ x − √2x +16=4 7/ 9x+ √ 3x −2=10 8/ + √ − x + 3x+2=3x 9/ √ 2x+1 − √ x − 3=2 11/ x −3x + √ x2 −3x +2=10 12/ √ x −5x+10=5x − x2 13/ ( x+ )( x −4 ) +3 √ x − x +3+5=0 14/ ( x − )( x +2 ) −2 √ x − x +4 +10=0 10/ √ 3x+10 − √ x +2=√ 3x − Bài Giải các phương trình sau: 1/ 3/ x −1+ 2x −2 = x − x −2 x −2 − = x+ x x ( x − ) 2/ 4/ 1 2x x x x2 + x − =10 x +2 (3) 5/ 3x −2 + x= x −2 x −2 6/ x+ 3x + =4 2x −2 2x −3 7/ x+ 3x + =4 2x −2 2x −3 8/ x+ 2x −1 − +3=0 x −1 x − 9/ 2x −5 3x − = −1 x+ x −1 10/ 2x − x +3 + =3 x +1 2x −1 Bài Giải các phương trình sau: 1/ |2x+ 3|=5 2/ |2x+ 1|=|x −3| 3/ |2x+ 5|=|3x −2| 4/ |x +3|=2x+1 5/ |x − 2|=3x − x − 7/ x −2|x −2|− 4=0 8/ 9/ 4x 2+|2x −1|=4x+11 10/ 11/ |2x −5x +4|=2x −1 6/ |2x −5x +5|=|x 2+ 6x+5| |x − 4x+ 2|=x −2 |x − 1|+ 4x=1 3x2 + x −4 |x+ 2|+8=0 12/ Bài Giải các phương trình sau: 1/ x +3x − 4=0 3/ 3x − 6=0 Bài Cho phương trình 2/ 2x − x −3=0 4/ −2x +6x =0 x −2(m−1)x +m −3m=0 Định m để phương trình: 1/ Có nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm (hay có nghiệm) 3/ Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó 4/ Có nghiệm – và tính nghiệm còn lại Bài Cho phương trình x + ( m−1 ) x+ m+2=0 m=− 1/ Giải phương trình với 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó 3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 2 x 1+ x 2=9 Bài x> ta có 4x − 5+ 1/ Chứng minh với 2/ Chứng minh rằng: 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số: 4/ Với − 3x+ ≥3 x −1 ≥7, ∀ x< −3x y=1 −3x + 2−x với x> hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức: B=x + x< x −4 Bài ( x − )( − x ) ≤ 4, ∀ x ∈ [ 1;5 ] 1/ Chứng minh rằng: 2/ Tìm giá trị lớn hàm số : y=(3 − x)(2+ x ) với −2 ≤ x ≤3 (4) 3/ Với x ∈ − ;2 [ ] hãy tìm giá trị lớn biểu thức: B=(2− x)(1+2x) PHẦN 2: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: VÉCTƠ Bài Cho điểm phân biệt A,B,C,D,E,F 1/ ⃗ AB+ ⃗ DC=⃗ AC+⃗ DB 3/ ⃗ AB − ⃗ CD=⃗ AC− ⃗ BD Bài Cho điểm chứng minh: ⃗ AB+ ⃗ ED=⃗ AD+ ⃗ EB 2/ ⃗ AD+ ⃗ CE+⃗ DC=⃗ AB − ⃗ EB 4/ A (1;2),B(−2;6 ),C(4;4) 1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng 2/ Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB 3/ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 4/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành 5/ Tìm tọa độ điểm N cho B là trung điểm đoạn AN 6/ Tìm tọa độ các điểm H, Q, K cho C là trọng tâm tam giác ABH, B là trọng tâm tam giác ACQ, A là trọng tâm tam giác BCK 7/ Tìm tọa độ điểm T cho hai điểm A và T đối xứng qua B, qua C 8/ Tìm tọa độ điểm U cho Bài Cho tam giác ABC có ⃗ AB=3 ⃗ BU ;2 ⃗ AC=−5 ⃗ BU M (1;4) ,N(3;0),P(− 1;1) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ A, B, C Bài Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm A (2;1);B(6; − 1) Tìm tọa độ: 1/ Điểm M thuộc Ox cho A, B, M thẳng hàng 2/ Điểm N thuộc Oy cho A, B, N thẳng hang CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính các tích vô hướng: 1/ ⃗ AB ⃗ AC 2/ ⃗ AC ⃗ CB 3/ ⃗ AB ⃗ BC Bài Cho tam giác ABC cạnh a Tính các tích vô hướng: 1/ ⃗ AB ⃗ AC 2/ ⃗ AC ⃗ CB 3/ ⃗ AB ⃗ BC Bài Cho tam giác ABC cạnh a Tính ⃗ AB(2 ⃗ AB− ⃗ AC) Bài Cho hình vuông cạnh a, I là trung điểm AI Tính ⃗ AB ⃗ AE Bài Cho tam giác ABC biết AB = 2; AC = 3; góc A 1200 Tính ⃗ AB ⃗ AC và tính độ dài BC và tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC có A (1;− 1),B(5;−3) ,C(2;0 ) (5) 1/ Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC 2/ Tìm tọa độ điểm M biết Bài Cho tam giác ABC có ⃗ CM=2 ⃗ AB− ⃗ AC A (1;2) ,B(−2;6),C(9;8) ⃗ AB ⃗ AC Chứng minh tam giác ABC vuông A 1/ Tính 2/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC 3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hang 4/ Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân N 5/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tâm I hình bình hành 6/ Tìm tọa độ điểm M cho 2⃗ MA+3 ⃗ MB −⃗ MC=0 -Chúc các em thi tốt - (6)