ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI LỚP 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI 1 HỌC KÌ BÀI 1 : Giải các pt sau :

8 (a + 1)(b +1 )(c+1)  8 với a,b,c > 0 và a.b.c = 1

BÀI 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất

1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 + 32

x với x  0

2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 6 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3x(1-2x) với 0 x21

BÀI 8 : Hàm số bậc hai

1 Cho parabol (P) : y = x2 - 5x + 4 và đường thẳng d: y = - x + 4 a Khảo sát sự biến thiên và vẻ đồ thị của parabol (P)

b Tìm giao điểm của parabol (P) với hai trục tọa độ c Tìm giao điểm của parabol (P) và d

2 Cho parabol (P) : y = x2 + bx + c Tìm b , c để a Đồ thị hàm số đi qua A(2:0) và b(-3:0) b Hàm số có cực tiểu bằng hai khi = 5 3 Tìm parabol (P) : y = ax2 + bx + c biết rằng

a Đồ thị của hàm số có đỉnh I(3;-25 ) và đi qua A(-1; 112 )

b Đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x = 54 làm trục đối xứng và đi qua hai điểm P(-1;-10) ,Q(2;-1)

c Đồ thị của hàm số đi qua 3 điểm M(2;7) ,N(-1;1) , H(3;5)

4 Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết rằng hàm số đạt cực đại bằng 4849 khi x = 4

và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x0 = -21 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số sau Vẽ (P) và d trên cùng hệ trục tọa độ

7 Tìm giao điểm của (P) với hai trục tọa độ

a (P) : y = - x2 + 5x – 6 b (P) : y = 5x2 + 14x – 3 c (P) : y = - x2 + 4x -1 d (P) : y = 7x2 + 4x + 3 8 a Vẽ đồ thị của (P) : y = - x2 + 2x + 3

b Tìm ọa độ giao điểm A , B của (P) và d : y = x + 1 c Chứng minh rằng  IAB vuông ( với I là đỉnh của (P) ) 9 Tìm giao điểm của (P) : y = 3x2 - 5x -12 vơi các trường hợp sau:

a d1 : y = 5 b d2 : x = 4 c với trục hoành d với trục tung 10 Tìm giao điểm của hai Parabol

11 Tìm Parabol (P) : y = ax2 + bx + c biết a (P) đi qua điểm A(-1;0) B(0;3) C(1;4)

b (P) có đỉnh là I(1;4) và đi qua M(0;-3)

c Với a= -1 ,b = 2 , c= -2 Tìm giao điểm của (P) với hai trục tọa độ d Với parabol tìm được ở câu a Tìm giao điểm của parabol với trục hoành

BÀI TẬP HÌNH HỌC

BÀI 1 : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐÊCAC VUÔNG

1 Cho A(-1;4) ,B(-3;-2) C(2;3)

a Chứng minh rằng Tính chu vi , diện tích của tam giác ABC b Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

2 Cho A(2;3) ,B(-1;4) ,C(1;1) Tìm tọa dộ điểm D sao cho

a ABCD là hình bình hành b ACBD là hình bình hành c CABD là hình bình hành

3 Cho A(2;1) , B(-6;1) , C(2;4)

a Chứng minh rằng tam giác ABC vuông Tính diện tích của tam giác ABC b Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

4 Cho A(-2;1) , B(-2;1) , C(-5;1)

a Tìm tọa độ điểm M sao cho 2AM - 3BM = O

b Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành c Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân

d Tính chu vi diện tích của tam giác ABC

BÀI 2 : HỆ THỨC LƯỜNG TRONG TAM GIÁC

1 Cho tam giác ABC biết cosA = 53 , b = 5 , c = 7 Tính a , S , R , r 2 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4, BC = 5 Tính S , ha, R , r

3 Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a ,AC = b Gọi G là trọng tâm của tam giác a Chứng minh rằng GA2 + GB2 + GC2 = 31 (a2+b2+c2)

b Với a = 36 , b = 29 , c = 25 Tính S , R , r

4 Cho tam giác ABC có a = 5 , b = 6 ,c = 7 Tính S , ha, R , r , ma

5 Cho tam giác ABC biết sinA=

b Tính ha, R , r của tam giác ABC

BÀI 2 :Giải các bất phương trình sau :