Đề cương ôn tập HKI-Khối 10

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT HỒ BÌNH ******** ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 (NÂNG CAO +CƠ BẢN) HỌC KỲ I ĐẠI SỐ A- PHẦN I: Chương I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §- MỆNH ĐỀ I- LI THUYẾT: - Mỗi mệnh đề hoặc sai - Mệnh đề vừa vừa sai - Mệnh đề phủ định A mệnh đề A A sai ngược lại - Mệnh đề A ⇒ B sai A B sai - Mệnh đề A ⇔ B A ⇒ B B ⇒ A đúng, hay A B sai ngược lại - Mệnh đề chứa biến P(x) mệnh đề, với giá trị x (x ∈ X ) ta mệnh đề - Mệnh đề ∀x ∈ X : P( x) P(x) trở thành mệnh đề với tất phần tử x ∈ X , sai có phần tử x0 ∈ X cho P ( x0 ) mệnh đề sai - Mệnh đề ∃x ∈ X : P(x) có phần tử x0 ∈ X cho P ( x0 ) mệnh đề sai P(x) trở thành mệnh đề sai với tất phần tử x ∈ X - A = " ∃x ∈ X : P ( x)" ⇒ A = " ∀x ∈ X : P ( x)" - A = " ∀x ∈ X : P ( x )" ⇒ A = " ∃x ∈ X : P ( x)" II- BÀI TẬP Bài 1: Xét tính sai mệnh đề sau: a) x = a2 ⇔ x = a b) a2 chia hết cho a chia hết cho c) 19 số nguyên tố d) 1025 số chia hết cho e) Nếu tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có đường chéo f) Mọi tam giác có ba góc Bài 2: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: x a) ∀ ∈R, x2 - x +1 > b) ∃x ∈ R , x+3 = c) ∀ ∈ Z , n2-n chia hết cho n d) ∃q ∈ Q ,16q2 – = §- TẬP HỢP I- LÍ THUYẾT * A ⊂ B ⇔ ( x ∈ A ⇒ x ∈ B) * A = B ⇔ ( x ∈ A ⇔ x ∈ B) x ∈ A x ∈ A * x∈ A∩ B ⇔  * x∈ A∪ B ⇔  x ∈ B x ∈ B x ∈ A * x∈ A\ B ⇔  * HS cần học thuộc, hiểu tập tập số thực (SGK) x ∉ B II- BÀI TẬP Bài 3:Xác định tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) A = {x ∈ Q/ x(x2 + 2x -3)= 0} 1 b) B = {x / x = k với k ∈ N x ≥ } 729 c) C ={ x ∈ N / x ước 45} Tổ Toán - Trường THPTHồ Bình d) D ={ x ∈ N / x số nguyên tố chẵn} Bài 4: Cho A = {a,b,d,e,h } B = {b,c,d,f,g,h ,k} C = {c,m, n} Hãy xác định tập hợp sau : a) A ∩ B , A ∪ B ,B\ C b)( A ∩ C) ∪ B c) (A\B) ∩ C d) B\(A ∪ C) e) Tìm tập hợp tập C Bài 5: Cho tập hợp sau : D ={ x∈ N/ x ≤ 5} E = { x∈ R/ 2x( 3x2 – 2x -1) = 0} F = {x∈ Z / -2 ≤ x < 2} a) Hãy liệt kê phần tử tập hợp b)Tập F có tập Hãy liệt kê tập hợp F c) Hãy xác định tập hợp sau : 1) D ∩ F ,D ∪ E ,E\F 2) (E ∩ F) ∪ D 3) (F\D) ∩ E 4) D \(E ∪ F) , (D ∩ E) ∪ (D\F) Chương II: HÀM SỐ §-HÀM SỐ I- LÍ THUYẾT: - Khi cho hàm số cơng thức mà khơng rõ TXĐ ta quy ước TXĐ hàm số y = f(x) tập hợp giá trị x cho biểu thức y = f(x) có nghĩa f ( x1 ) − f ( x2 ) > 0, ∀x ∈ (a; b); x1 ≠ x2 - y = f(x) đồng biến (a;b) ⇔ x1 − x2 f ( x1 ) − f ( x2 ) < 0, ∀x ∈ (a; b); x1 ≠ x2 - y = f(x) nghịch biến (a;b) ⇔ x1 − x2 - Hàm số y = f ( x) xác định tập D hàm số chẵn ∀x ∈ D -x ∈ D f (− x) = f ( x) - Hàm số y = f ( x) xác định tập D hàm số lẻ ∀x ∈ D -x ∈ D f (− x) = − f ( x) II- BÀI TẬP Bài1: Tìm tập xác định cuả hàm số sau : 2x + x−4 5− x a) y = b) y = c) y = x −9 2+ x − x ( x + 3) c) y = x−3 1− x d ) y = x + 3x f )y = x−2 + 4− x Bài : Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: a)y = 4x3 + 3x b)y = x4 − 3x2 − c) y = − x +3 d) y = | 2x – | + | 2x + 1| §-HÀM SỐ NHẤT VÀ BẬC HAI I- LÍ THUYẾT : - Hàm số bậc : y = ax + b, có đồ thị đường thẳng - Hàm số bậc hai : y = ax + bx + c + TXĐ : D=R b ∆ + Tọa độ đỉnh : I (− ; − ) 2a 4a b + Trục đối xứng : x = − 2a Tổ Tốn - Trường THPTHồ Bình + a > , bề lõm hướng lên trên, a < , bề lõm hướng xuống + Dựa vào đồ thị lập BBT + Lấy điểm đặc biệt vẽ đồ thị II- BÀI TẬP Bài : Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm A(-1;3) B(2; 7) b) Đi qua A(-2;4) song song song với đường thẳng y = 3x – c) Đi qua B(3;-5) vng góc với đường thẳng x + 3y -1 = d) Đi qua giao điểm đường thẳng y = 2x + y = - x + có hệ số góc đường thẳng 10 Bài : Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số a/ y = - x2 + 2x – b/ y = ( − x ) c/ y = x2 + d/ y = −2x2 + e/ y = x(1 − x) f/ y = x2 + 2x g/ y = x2 − 4x + h/ y = −x2 + 2x − Bài : Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số Vẽ (P) đường thẳng (∆) hệ trục a/ y = x2 + 4x + y=0 b/ y = −x2 + 2x + (∆) : y = 2x + c/ y = x2 + 4x − x=0 d/ y = x2 + 4x − (∆) : y = x − Bài 6* : Cho hàm số y = ax2 + bx + c (P) Hãy xác định hệ số a, b, c trường hợp sau : a Đồ thị (P) qua điểm : A( –1 ; 8), B(1 ; 0), C(4 ; 3) b (P) có đỉnh S(–2 ; –2) qua điểm M(–4 ; 6) c (P) qua A(4 ; –6), cắt trục Ox điểm có hồnh độ Bài 7: Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, biết parabol đó: a) Đi qua điểm M(1 ; 5) N(-2 ; -1) b) Đi qua A(1 ; -3) có trục đối xứng x = c) Có đỉnh I(2 ; -3) d) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ -3 §-PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH I- LÍ THUYẾT: 1) PT bậc ax + b = (1)  b * a ≠ , pt (1) có tập nghiệm T  −   a * a = Nếu b = pt (1) có tập nghiệm T = R * a = Nếu b ≠ pt (1) có tập nghiệm T =∅ 2) PT ax + bx + c = (1) * a = , giải biện luận pt bx + c = * a≠0 ∆ > , pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1,2 = ∆ = , pt (1) có nghiệm kép x = − ∆ < , pt (1) vô nghiệm ax+by=c 3) Hệ bậc ẩn:  a ' x + b ' y = c ' Ta có: D = a b a' b' = ab'− ' b ; a Dx = −b ± ∆ 2a b 2a c b c' b' =cb'− ' b ; c Dy = a c a' c' = ac '− ' c a D   D * Nếu D ≠ : Hệ có nghiệm  x = x ; y = y ÷  D D D = , có hai trường hợp: * Nếu Tổ Tốn - Trường THPTHồ Bình Nếu Dx ≠ Dy ≠ : hệ vô nghiệm Nếu Dx = Dy = : hệ có vơ số nghiệm 4) Hệ pt bậc hai hai ẩn * Giải phương pháp * Giải phương pháp đặt ẩn phụ II- BÀI TẬP: Bài 1: Tìm điều kiện phương trình sau x +4 2x = 1− x ; = 3− x ; a) b) x −2 x −4 Bài 2: Giải phương trình a) x − − x = + x − d) x + + x2 + = x −1 x −1 c) 2x +1 x +2 = b) x −3 x −3 x −1 f) = x −3 2x +1 = ; x d) x = x −1 x +3 3x − x − = 3x − c) 3x − 2 3−x g) x −1 (x2 − x − 6) = Bài : Giải phương trình: 1) | x + 2| = x − 2) |3x - 4| = 2x + 3) |2x - 1| - = − 5x 4) | x2 + 4x – 5| = x – 5) |2x + 1| - |x − 2| = x −1 8) =1 x − x−6 6) |x2 − 2x| - |2x2 − x − 2| = x2 −1 =x 9) x−2 7) 3x + x − + = Bài 4: Giải phương trình = 2x − 2) x + x +1 - = 3x x − x + + x - = 5) x + - x + = 6) 1) 3) 3x − 7) x − 3x + = 2(x − 1) 8) 3x − x +1 = x +1 − 2x = x − x −1 9) x +2 4) - 2x - = 3x + − x + = Bài : Giải biện luận phương trình sau: 1) (m – 2)x = 2m + 2) 2mx + = m − x 3) m(x – 3) = -4x + 2 4) (m − 1)(x + 2) + = m 5) (m2 − 1)x = m3 + 6) m(2x-1) +2 = m2 -4x Bài Tìm m để phương trình có nghiệm tùy ý ,có nghiệm , vơ nghiệm a) 2x+m -4(x-1) =x-2m+3 b) m2 –x +2 = m(x-3) c) m+1+x= 2m(m-x) Bài 7: Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu a/ x2 + 5x + 3m − = b/ x2 − 2(m − 2)x + m − = c/ 2x2 + 2(m + 4)x - 3m – = d/ -x2 − 2(m − 1)x + m − = Bài 8: Tìm m để phương trình a) x2 − 2mx + m2 − 2m + = có nghiệm x = -2 tính nghiệm b) mx − (2m + 1)x + m − = c) (m − 2)x2 − 2mx + m + = có nghiệm x = tính nghiệm có nghiệm x = tính nghiệm Bài 9: Tìm m để pt có nghiệm ; nghiệm phân biệt ; vơ nghiệm ; có nghiệm kép Tính nghiệm kép a/ x2 − (2m + 3)x + m2 = b/ (m − 1)x2 − 2mx + m − = c/ (2 − m)x2 − 2(m + 1)x + − m = d/ mx2 − 2(m − 1)x + m + = Bài 10: Tìm m để pt: x2 + (m - 1)x + m + = có nghiệm thỏa điều kiện: x12 + x22 = 10 Bài 11: Tìm m để pt: x2 − (m + 3)x + 2(m + 2) = có nghiệm thỏa điều kiện: x1=2x2 Bài 12: Giải hệ phương trình sau: 1)  3x + y = 18   4x − 3y = − Tổ Tốn - Trường THPTHồ Bình 2)  5x + y =   2x + y = −  2x + y =  3)  3x + 2y =   2z =  4)  y + z =  3x − y + z = −   x + y + 2z =  5)  x + y + z =  3x + y + z =    +y =− x  6)   −3 =  x y  Bài 13: Tìm giá trị a b để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm a) 3 x + ay =  2 x + y = b b) ax + y = a  3 x − y = b + Bài 14: giải hệ phương trình sau:  x + y + xy = 1)  x + y + xy =   x + y + xy = 11 2)  x y + y x = 30   x− y = 3)  x − xy + y =  B- PHẦN II: HÌNH HỌC §-VECTƠ I- LÍ THUYẾT - Vectơ đoạn thẳng định hướng - Độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng có đầu mút điểm đầu điểm cuối vectơ - Hai vectơ gọi nhaurnếu phương cùnguuu uuuu độ dài uuuu uuu uuu r r uuuu hướng r r r - Với điểm M, N, P ta có: MN + NP = MP , MN = PN − PM ( qui tắc điểm) uuu uuu uuu r r r - Nếu OABC hbh ta có: OA + OC = OB ( qui tắc hbh) uuuu r uuuu uuu uuuu r r r - Nếu MN vectơ cho, với điểm O ta có: MN = ON − OM II- BÀI TẬP: Bài 1: cho r uuu uuur uuu Or uuu thực phép tốn sau uuuhình bình hành ABCD có hai đường r uuu tạiuuu Hãyr r r uuu uuuchéo cắt r r : a ) AO + BO + DO + CO b) AB + AD + AC c )OC − OD Bài 2: Cho tứ giác uuuu uuu M,N ,P lần lược trung điểm uuur cạnh AB, BC , DA Chứng ABCD Gọi r r uuu uuuu r r u minh : a ) NM = QP b) MP = MN + MQ Bài 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M,N ,P lần lược trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: GM + GN + GP = O §- TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ-HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I- LÍ THUYẾT: rr r r r r uuu uuu uuu uuur r r r u * a.b = a b cos(a, b) ; OA.OB = OA.OB ' (B’ hình chiếu B lên đường thẳng OA); * Cho đường tròn tâm O,uuu kính R, ta có: uuu bán r r uuur2 = MA.MB = d − R ; P M/(O) P M/(O)= MT = MT r r * Cho hai vectơ: a = ( x; y ); b = ( x '; y ') r r r ta có: k a = ( kx; ky ) ; a ± b = ( x ± x '; y ± y ') ; r r r r r r a ⊥ b ⇔ xx '+ yy ' = ; a; b phương ⇔ Tồn k∈ R : a = k b * Cho ba điểm M ( xM ; yM ); N ( xN ; y N ); P ( xP ; y P ) ta có: uuuu r + Tọa độ MN = ( xN − xM ; yN − yM ) x + xM yN + yM ; ) + Trung điểm I đoạn MN là: I = ( N 2 x + xM + xP yN + yM + yP ; ); + Trọng tâm G tam giác MNP là: G = ( N 3 Tổ Tốn - Trường THPTHồ Bình uuuu r 2 + Độ dài đoạn MN = MN = ( xN − xM ) + ( y N − yM ) r r * Cho hai vectơ: a = ( x; y ); b = ( x '; y ') ta có: rr xx '+ yy ' cos( a, b) = + Cơng thức tính góc hai vectơ: x + y x '2 + y '2 r r + ĐK hai vectơ vng góc: a ⊥ b ⇔ xx '+ yy ' = II- BÀI TẬP: Bài 4: Cho A(2;-3) B(5;1) C(8;5) a) Xét xem ba điểm có thẳng hàng khơng ? b) Tìm tọa độ điểm D cho tam giác ABD nhận gốc O làm trọng tâm c) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AC Bài 5: Cho ∆ABC : A(1;1), B(-3;1), C(0;3) tìm tọa độ a/ Trung điểm AB b/ Trọng tâm ∆ABC c/ A’ điểm đối xứng A qua C d/ Điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành e/ Điểm M cho 3MA + MB − MC = O Bài 6: Cho tam giác ABC có A ( 3; ) , B ( −1;0 ) , C ( 2; ) uuu uuu uuu r r r a) Xác định tọa độ vectơ AB, AC , BC b) Chứng minh tam giác ABC vng A c) Tính chu vi tam giác ABC d) Tính diện tích tam giác ABC e) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho điểm M cách hai điểm A B Bài 7: Trong mp tọa độ oxy cho điểm G(-3;2) tìm điểm A thuộc Ox , điểm B thuộc Oy G trọng tâm tam giác OAB Bài 8: Cho tam giác ABC có A ( −3; −1) , B ( 2; ) , C ( 0; ) uuu uuu uuu r r r a) Xác định tọa độ vectơ AB, AC , BC b) Chứng minh tam giác ABC cân A Tính cosA c) Tính chu vi tam giác ABC d) Tính diện tích tam giác ABC e) Tìm tọa độ điểm I trục Oy cho tam giác IAB cân I Bài 9: Cho hình bình hành ABCD uuu uuu uuu r uuu r r r r a) Tính độ dài u = AB + DC + BD + CA uuu uuu uuu uuu r r r r b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC CMR : GA + GB + GD = BA Bài 10: Cho tam giác ABC có cạnh auuI trung điểm AC uuu uu r r r a) Xác định điểm D cho AB + ID = IC r uur uuu u r b) tính độ dài u = BA + BC §- HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I- LÍ THUYẾT: - Giá trị lượng giác góc từ 0 đến 180 : định nghĩa , bảng giá trị , số công thức lượng giác - Trong tam giác ABC, BC = a; CA = b; AB = c ta có: * a = b + c − 2bc cos A ; b = a + c − 2ac cos B ; c = a + b − 2ab cos C a b c = = = R (R: bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC) * sin A sin B sin C b2 + c2 a a + c2 b2 a + b2 c2 2 * ma = − ; mb = − ; mc2 = − (ma; mb; mc:độ dài đường trung 4 truyến) Tổ Tốn - Trường THPTHồ Bình 1 1 1 abc aha = bhb = chc ; s = ab sin C = ac sin B = bc sin A ; S = ; S = rp ; 2 2 2 4R S = p( p − a )( p − b)( p − c) * s= II- BÀI TẬP: Bài 11: Cho tam giác ABC vng A, có gócB= 600 uuu uuu uuu uuu uuu uuu uuu uuu r r r r r r r r a) Xác định số đo góc: (BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC); b) Tính giá trị lượng giác góc Bài 12: Cho ∆ ABC có AB=7, AC=5,  = 1200 uuu uuu uuu uuu r r r r a) Tính AB AC ; AB.BC b) Tính độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC Bài 13: Cho ABC có AB = 2, AC = , BC = 1) Tính cosA , bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC 2) Tính độ dài đường cao hc tam giác ABC 3) Tính độ dài đường phân giác phân giác ngồi góc  Bài 14: Cho tam giác ABC có AB =r3, AC = uuugóc  = 1200 uuu uuu r uuu 4, r r 1/ Tính tích vơ hướng AB.AC BC.AB uuuu r uuu r 2/ Cho điểm M thỏa : BM = BC Tính độ dài đoạn thẳng BC AM Bài 15: Cho tam giác ABC có AB=3, AC=7, BC=8 a) Tính số đo góc B b) M chân đường trung tuyến H chân đường cao kẻ từ B tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng MH HẾT ĐỀ Bài Chứng minh mệnh đề: “Nếu abc > ba số a, b, c có số dương” Bài Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 Suy đồ thị hàm số y = x|x| Bài Cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;1), C(–2;1) 1/ Tìm trọng tâm G tam giác ABC 2/ Tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài Cho tứ giác ABCD 1/ Gọi M, N trung điểm AD, BC r uuuu uuu uuu r r uuuu r uuu uuu r r Chứng minh: AB + DC = MN , AC + DB = MN HA KB 2/ Lấy điểm H nằm cạnh AD, K cạnh BC thoả: = = HD KC r uuur uuu uuu r Chứng minh: HK = (2 AB + DC ) ĐỀ Bài Cho hàm số y = f(x) = x2 − 4x + 1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) 2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp giá trị x cho y ≥ Bài 1/ Giải phương trình: a/ x2 – (2 + 1)x + + = b/ x – 6= x2 – 5x + 2/ Định m để phương trình: x+m x+3 a/ + = vơ nghiệm x −1 x Tổ Tốn - Trường THPTHồ Bình b/ mx + 1= 3x + m – 1có nghiệm Bài Giải hệ phương trình sau:  2y 2  4x + = 16  x − xy + y = 1/  2/   x+y=5  − 3y = 11  2x Bài 1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) B(–4;5) a/ Xác định tọa độ điểm C để O trọng tâm tam giác ABC r uuu uuu r uuu r b/ Xác định tọa độ điểm D để DA + DO = BA 2/ Cho tam giác ABC Gọi I điểm đoạn BC cho BI = BC E điểm thỏa mãn uuu r uuu r hệ thức CE = AB Chứng minh A, I, E thẳng hàng ĐỀ Bài Giải phương trình: x2 − 6x − 11= 2x −  x − 4x − 1, x ≤ Bài 1/ Vẽ đờ thị hàm số: y =   x + 1, neáu x > 2/ Xác định m để phương trình (m − 1)x2 + 2mx − + m = có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 + x = Bài Cho hình chữ nhật ABCD điểm M tùy ý Chứng minh: 1/ MA2 + MC2 = MB2 + MD2 u uuuu uuur uuur uuuu r r 2/ MA MC = MB MD Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(–3;–7), B(2;5), C(–8;9), K(x;1) r r r uuu uuu r 1/ Tìm toạ đô ̣vectơ u cho u − AB = AC 2/ Tìm x để A, C, K thẳng hàng ĐỀ Bài Giải biện luận phương trình sau theo m: 1/ (m2 + m)x = m2 − x−m x −1 2/ + = x −1 x − m Bài Giải biện luận hệ phương trình: (m + 1)x + my = 1/ 2mx + y = m + { { mx + 2y = x + (m − 1)y = m Bài Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) 1/ Tìm a, b, c để (P) qua ba điểm A(0;2), B(1;0), C(–1;6) 2/ Với a, b, c tìm được, xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số 3/ Dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình: x2 − 3x + − k = Bài Cho tam giác ABC cạnh a Trên ba cạnh AB, BC, CA lấy điểm M, N, P r uuu uuu uuu r r uuur uuu uuu u r r cho BM = BA , BN = BC , AP = AC uuu uuu r r 1/ Tính AB CA r uuu r uuur uuu uuu r 2/ Biểu thị MP , AN theo AB AC 3/ Chứng minh MP vng góc với AN 2/ ĐỀ Bài Giải phương trình: 2xx − 3= 2x Bài Tìm m để: Tổ Tốn - Trường THPTHồ Bình 1/ Phương trình x2 + 2(m + 1)x + m(m − 1) = có nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x = 2/ Phương trình 5x − 2m + 3= 2x − + m có nghiệm Bài Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4), D(7;2) 1/ Chứng minh ABC tam giác vuông cân C Tính diện tích tam giác ABC 2/ Chứng minh tam giác ABD có góc B góc tù 3/ Xác định tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài Cho hình vuông ABCD cạnh a r uuuu uuu r Gọi M, N điểm nằm cạnh BC cho BM = CN = a Tính DM DN theo a ĐỀ Bài Cho hàm số: y = x2 – 4x + 1/ Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (P), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x2 – 4x + – m = (1) Bài Giải biện luận phương trình: m(x + 1) = m2 − − 2x Bài Cho tam giác ABC uuur u r r uuur uu r uu uuuu r 1/ Trên BC lấy hai điểm M I cho MB = MC IB + IC = Hãy biểu thị AM uuu r uu r theo AI AC 2/ Tìm tập hợp điểm M thỏa: MA2 – MB2 + AC2 – CB2 = Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(2;–5), B(–1;3) C(5;5) 1/ Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác r uuu r uur uuu u 2/ Tìm toạ độ điểm F cho: FA − FB = BC uuu r uuu uuu r r 3/ Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy cho  NA + NB + NC  ngắn ĐỀ Bài Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x − x + Bài Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: 1/ m2(x − 1) + 3mx = (m2 + 3)x − 4m − 2/ m − + x − = uuu r uuu r uuu r uu r uuu uu r r Bài Cho tam giác ABC Gọi I, J, K ba điểm thỏa AI = AB , BJ = BC CK = CA Chứng minh trọng tâm tam giác ABC trọng tâm tam giác IJK Bài Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 7, BC = uuu uuu r r 1/ Tính BA BC Suy số đo góc B uuu uuu r r 2/ Trên cạnh AB lấy điểm D mà AD = Tính BD BC ĐỀ Bài Cho hàm số y = x2 – 4(m − 1)x + 1/ Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số m = 2/ Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (−2;+∞) Bài Giải phương trình hệ phương trình sau: 1/ 2x − 5= x +  x + − y = −2 2/   x + + y = 11 Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung điểm AD, BC I, J trung điểm AC BD 1/ Chứng minh rằng: r uuuu r uuu uuu r a/ AB + DC = MN Tổ Toán - Trường THPTHồ Bình 10 r r u r uuu uuu uuu r r uuu b/ AB + CB + AD + CD = IJ uuuu r uuu r uuu r uuu r uuu uuu r r r 2/ Gọi O điểm thỏa: OM = −2 ON Chứng minh: OA + OB + OC + OD = Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(3;4), B(4;1), C(2;3) 1/ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC uu r r uu r uu r 2/ Tìm tọa độ điểm I thỏa: IA + IB + IC = 3/ Tìm điểm E đường thẳng y = −2 để A, B, E thẳng hàng ĐỀ Bài Tìm số ngun m để hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) với x, y số nguyên: mx + y = 2m x + my = m + { Bài Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số: y = x2 − 4x − 2 x − mx + m + Bài Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: = x +1 x +1 Bài Cho hình thang vng ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a uuu uuu r r uuu uuu uuu uuu r r r r 1/ Tính tích vơ hướng: AB CD , BD BC AC BD 2/ Gọi I trung điểm CD Chứng minh AI vng góc với BD Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;7), C(−3;−8) 1/ Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tâm I đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC 2/ Chứng minh G, H, I thẳng hàng HẾT Tổ Toán - Trường THPTHồ Bình 11 ...ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 (NÂNG CAO +CƠ BẢN) HỌC KỲ I ĐẠI SỐ A- PHẦN I: Chương I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §- MỆNH ĐỀ I- LI THUYẾT: - Mỗi mệnh đề hoặc sai - Mệnh đề vừa vừa sai - Mệnh đề phủ định... mệnh đề A A sai ngược lại - Mệnh đề A ⇒ B sai A B sai - Mệnh đề A ⇔ B A ⇒ B B ⇒ A đúng, hay A B sai ngược lại - Mệnh đề chứa biến P(x) mệnh đề, với giá trị x (x ∈ X ) ta mệnh đề - Mệnh đề ∀x... trở thành mệnh đề với tất phần tử x ∈ X , sai có phần tử x0 ∈ X cho P ( x0 ) mệnh đề sai - Mệnh đề ∃x ∈ X : P(x) có phần tử x0 ∈ X cho P ( x0 ) mệnh đề sai P(x) trở thành mệnh đề sai với tất