Trơng Thị Ngọc Mỹ _ Trờng THPT Lơng Văn Tri _ Văn Quan _ Lạng Sơn _ Hình học 10 (2007 - 2008) Đề cơng ôntập hình học 10kỳ ii (ban cơ bản) A. Kiến thức cơ bản ChơngII 1.Định nghĩa giá trị lợng giác của một góc với 0 0 180 0 2.Tính chất 3.Các giá trị lợng giác của các góc đặc biệt. 4.Góc giữa hai véc tơ 5.Tích vô hớng của hai véc tơ. 6.Các hệ thức lợng trong tam giác. 7.Độ dài đờng trung tuyến của tam giác. 8.Các công thức tính diện tích tam giác. 9.Giải tam giác. Chơng III 1. Phơng trình tham số của đờng thẳng d đi qua M 0 ( x 0 ; y 0 ) có véc tơ chỉ phơng u r (u 1 ; u 2 ). 2. Phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua điểm M 0 ( x 0 ; y 0 ) có véc tơ pháp tuyến n r (a; b). 3. Khoảng cách từ điểm M 0 ( x 0 ; y 0 ) đến đờng thẳng : ax + by + c = 0. 4.Phơng trình đờng tròn tâm I(a ; b), bán kính R. Bài tập: A. phần tự luận Bài tập 1: Tính giá trị lợng giác của góc sau : a)120 0 b) 150 0 c)135 0 Bài tập 2: Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin20 0 + 3cos45 0 sin60 0 B = 2cos30 0 + 3sin45 0 cos60 0 Bài tập 3: Cho góc nhọn mà sin = 1 4 . Tính cos ; tan Bài tập 4: Cho cos = 1 2 . Tính P = 3sin 2 + 4cos 2 Bài tập 5: Biết tan = 2 . Tính giá trị biểu thức : A = 3sin cos sin cos + B = cot tan cot tan + Bài tập 6: Biết sin = 2 3 . Tính giá trị của biểu thức: B = cot tan cot tan + Bài tập 7: Tính góc giữa 2 véc tơ a r và b r trong các trờng hợp sau: a. a r = (1; -2) b r = (-1; -3) b. a r = (3; 4) b r = (4; 3) c. . a r (2; 5) b r = (3;-7 ) Bài tập 8: Trong mặt phẳng 0xy cho 3 điểm A( 1; 2 ) B( -2; 6 ) C( 9; 8 ) 1. Chứng minh rằng ABC vuông tại A. 2. Tìm toạ độ điểm D sao cho ACBD là hình chữ nhật. 3. Tìm toạ độ điểm I sao cho IA uur + IB uur - IC uur = 0 r Bài tập 9: Cho tam giác ABC có à A = 60 0 ; CA = 8cm; AB = 5cm. a. Tính cạnh BC b. Tính diện tích V ABC c. Xét xem góc B tù hay nhọn. d. Tính độ dài đờng cao AH e. Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác. Bài tập 10: Cho tam giác ABC có a = 13; b = 14; c = 15. a. Tính diện tích V ABC b. Góc B nhọn hay tù? Tính góc B. c. Tính bán kính đờng tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác. d. Tính dộ dài đờng trung tuyến m b . Bài tập 11: Viết phơng trình tham số của đờng thẳng V biết rằng: a. V đi qua A(-3; -4) và có véc tơ chỉ phơng u r = (1; -2) b. Đi qua 2 điểm A( 3 ; 1) , B(2 + 3 ; 4). Bài tập 12: Cho đờng thẳng V có phơng trình tham số { 22 3 x t y t = + = + (t R) a. Tìm điểm M nằm trên V và cách điểm A( 0; 1) một khoảng = 5. b. Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng V với đờng thẳng: x + y + 1 = 0. c. Tìm điểm M trên V sao cho AM ngắn nhất. Bài tập 13: Cho đờng thẳng d: { 1 3 2 5 x t y t = + = + a. Xác định toạ độ của u r ; n r . b. Tính hệ số góc của đờng thẳng d. c. Cho điểm M trên d có hoành độ X M = 6 ; Y M = ?. Bài tập 14: Lập phơng trình 3 đờng trung trực của một tam giác có trung điểm các cạnh lần lợt là M( -1; 0), N( 4; 1) P( 2; 4). Bài tập 15: Trong mặt phẳng 0xy hãy lập phơng trình của đờng tròn (C) có tâm là điểm (2;3) và thoả mãn điều kiện sau : a.(C) có bán kính là 5 b.(C) đi qua gốc toạ độ. c.(C) tiếp xúc với trục 0x. d.(C) tiếp xúc với trục 0y. e.(C) tiếp xúc với đờng thẳng d: 4x+ 3y 12 = 0. Bài tập 16: Cho ba điểm A(1;4) ,B(-7;4) ,C(2;-5) a.Lập phơng trình đờng tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. b.Tìm tâm và bán kính của (C). Bài tập 17: Lập phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn (C): x 2 + y 2 6x +2y = 0 Biết rằng vuông góc với đờng thẳng d : 3x - y + 4 = 0. Bài tập 18: Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho ba điểm A(1;3),B( -2;0),C(2;0). a.Tìm toạ độ của hai véc tơ AB uuur và BC uuur .Chứng minh rằng ba điểm A,B,C không thẳng hàng. b.Viết phơng trình đờng tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. c.Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn (C) tại điểm A Bài tập 19: Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho ba điểm A(0;8),B( 8;0),C(2;0). a.Tính điện tích tam giác ABC. b.Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua C và vuông góc với AB. c.Xác định toạ độ tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B. Phần trắc nghiệm: Bài tập 1: Cho hai điểm A( 0 ; 1 ) và B ( 3 ; 0 ) . Khoảng cách giữa hai điểm Avà B là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 10 Bài tập 2: Tam giác ABC có AB = 2cm, AC =1cm, à A = 60 0 . Khi đó độ dài cạnh BC là: A. 1cm B. 2cm C. 3 cm D. 5 cm Bài tập 3: Tam giác ABC có a = 5cm, b = 3cm, c = 5cm. Khi đó số đo của góc ã BAC là: A. à A = 45 0 B. à A = 30 0 C. à A 60 0 D. à A = 90 0 Bài tập 4: Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 10cm, CA = 6cm. Đờng trung tuyến AM của tam giác có độ dài bằng: A. 4cm B. 5cm C. 6cm D.7cm Bài tập 5: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Đờng tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng: A. 1cm B. 2 C. 2cm D. 3cm Bài tập 6: Cho 3 điểm A ( 1; 4), B (3; 2), C (5; 4). Toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A. (2; 5) B. ( 3 2 ; 2) C. (9; 10) D. (3; 4) Bài tập 7: Trong các điểm có toạ độ sau đây, điểm nào nằm trên đờng thẳng V có ph- ơng trình tham số: { 2 ? x t y t = = A. (1; 1) B. (0; -2) C. (1; -1) D. (-1; 1) Bài tập 8: Cho đờng thẳng d có phơng trình tổng quát: 3x + 5y + 2006 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. d có véc tơ pháp tuyến n r =(3; 5) B. d có véc tơ chỉ phơng u r = (5; -3) C. d có hệ số góc k = 5 3 D. d song song với đờng thẳng 3x + 5y = 0 Bài tập 9: Hình chiếu vuông góc của điểm M (1; 4) xuống đờng thẳng V : x - 2y + 2 = 0 có toạ độ là: A. (3; 0) B. (0; 3) C. (2; 2) D. (2; -2) Bài tập 10: Cho mặt phẳng toạ độ 0xy cho 3 điểm M(1; 2), N(5; 7), P(- 4; 6). Khi đó MNP là tam giác: A. Cân nhng không vuông. B. Vuông nhng không cân. C. Đều. D. Vuông cân. Bài tập 11: Cho mặt phẳng toạ độ 0xy, phơng trình nào sau đây không phải là phơng trình đờng tròn? A. x 2 + y 2 2x + 3y 10 = 0 B. 3x 2 + 3y 2 + x + y = 0 C. x 2- y 2 2x + 4y = 3. D. -2x 2- 2y 2 + 4x - 6y +3 = 0 Bài tập 12: Đờng tròn (C) có tâm là gốc O(0; 0) và tiếp xúc với đờng thẳng V : 8x + 6y + 100 = 0. Bán kính của đờng tròn (C) là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 Bài tập 13: Tiếp tuyến với đờng tròn (C) x 2 + y 2 = 2 tại điểm M 0 (1; 1) phơng trình là: A. x + y 2 = 0 B. x + y + 1 = 0 C. 2x + y 3 = 0 D. x y = 0 . đờng tròn? A. x 2 + y 2 2x + 3y 10 = 0 B. 3x 2 + 3y 2 + x + y = 0 C. x 2 - y 2 2x + 4y = 3. D. -2 x 2 - 2y 2 + 4x - 6y +3 = 0 Bài tập 12: Đờng tròn (C). qua A (-3 ; -4 ) và có véc tơ chỉ phơng u r = (1; -2 ) b. Đi qua 2 điểm A( 3 ; 1) , B (2 + 3 ; 4). Bài tập 12: Cho đờng thẳng V có phơng trình tham số { 2 2 3