H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau...[r]
(1)Ơn tập Tốn học kỳ II – năm học 2009 - 2010
A) THỐNG KÊ*Tr c nghi m:ắ ệ Chọn câu trả lời Kết thống kê từ dùng sai văn học sinh lớp cho bảng sau :
Số từ sai
0
Số
có từ sai 12 5
a/ Tổng tần số dấu hiệu thống kê :
A.36 B 40 C 28 D Một kết khác b/ Số giá trị khác dấu hiệu thông kê :
A B 40 C D Một kết khác c/ Tỉ lệ số có từ viết sai :
A.10% B 12,5% C.20% D 25% d/Tần suất số có từ sai :
A 10% B 15% C.5% D Cả A, B, C *Tự luân: Điểm kiểm tra toán học kỳ I học sinh lớp 7A ghi lại sau:
10 9
1 10
5 10 10
6 10
5 10
a) Dấu hiệu cần tìm ?
b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng (trục hoành biểu diễn điểm số; trục tung biểu diễn tần số)
B ĐƠN, ĐA THỨC
Trắc nghiệm:
CÂU 1:.Kết phép tính : -4 x2y3
.(-3
4x) 3y2x :
a) 9x4y5. b)- 9x4y5 c) 9x4y6. d) kết khác
CÂU 2: Nghiệm đa thức P(x) = - 4x+3 : a)
4
3. b)
-3
4. c)
3
4. d) số khác
CÂU 3: Bậc đa thức A= x2y + 2xy - x2y + 2x + :
a) b) c) d) số khác
CÂU 4: Giá trị biểu thức A =
2 5x2 +
3
5 x x = -5 2là :
a) b) d) d) số khác
CÂU 5: Đơn thức đồng dạng với x2y :
(2)CÂU 6: Nghiệm đa thức P(x) = x2+ :
a) b) -2 c) -4 d) khơng có
* Tự luận:
Câu Cho đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + g(x) = x3 + x - h(x) = 2x2 - a) Tính: f(x) - g(x) + h(x)
b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) = Câu
Cho P(x) = x3 - 2x + ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x)
Câu
: Cho hai đa thức:
A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 – B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – – 2x3 + 8x
a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) Câu 4:
Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x)
b) Tính f(x) +g(x) x = – 1; x =-2 Câu Cho đa thức
M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5
N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + x3 − x +
a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính M+N; M- N
Câu Cho đa thức A = −2 xy + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1
a Thu gọn đa thức A
b Tính giá trị A x=
1
;y=-1 Câu Cho hai đa thức
P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 Q( x) = x4 − x3 + x2 +5/3
(3)b Tính N ( x) = P( x) − Q( x) tìm bậc đa thức N ( x) Câu Cho hai đa thức: f(x) = – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4
g(x) = x5 – + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c) Tìm nghiệm đa thức h(x)
Câu 9: Cho P(x) = 2x3 – 2x – ; Q(x) = –x3 + x2 + – x Tính:
a P(x) +Q(x); b P(x) − Q(x)
Câu 10 : Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – + 5x3 – x2
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) x = –1 Câu
1: Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q
b) Tính giá trị M x=1/2 y=-1/5
Câu 12 Tìm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3
Câu 13 Cho P( x) = x4 − 5x + x2 +
Q( x) = 5x + 3 x2 + + x2 + x4
a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x)
b Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm
Câu 14) Cho đa thức
P(x)=5x-1
a Tính P(-1);P(
3 10
)
b Tìm nghiệm đa thức
Câu 15 Tìm nghiệm đa thức
a) 4x + b) -5x+6 c) x2
– d) x2 –
(4)HÌNH HỌC
Trắc nghiệm:
CÂU 1: Cho tam giác ABC có Â = 80 0 ,
^
B= 700 , ta có
a) AB > AC b) AB < AC c) BC< AB d) BC< AC CÂU 2: Bộ ba số đo chiều dài ba cạnh tam giác ;
a) 8cm; 10 cm; cm b) cm; cm; cm c) cm; cm ; cm d) cm; cm; cm
CÂU 3: Bộ ba số đo chiều dài ba cạnh tam giác vuông:
a) 6cm; 7cm; 10 cm b) 6cm; 7cm; 11 cm c)6cm; 8cm; 11 cm d)6cm; Câu 4:Cho tam giác ABC biết góc A =600 ; góc B = 1000 So sánh cạnh tam giác là:
A AC> BC > AB ; B.AB >BC >AC ; C BC >AC AB ; D AC >AB >BC Câu 5: Cho C có AC= 1cm ,BC = cm Độ dài cạnh AB là:
A 10 cm B.7 cm C 20 cm D Một kết khác
Câu 6:Cho C vuông A Biết AB = cm , BC = 10 cm ; Số đo cạnh AC bằng:
A cm B.12 cm C 20 cm D Một kết khác Câu 7: Cho Ccân A, có góc A 1000 Tính góc B?
A 450 B.400 C 500 D Một kết khác
CÂU 8: Cho tam giác ABC có AM, BN hai đường trung tuyến , G giao điểm AM BN ta có : a) AG = GM b) GM =
2
3AM. c)GB =
3BN. d) GN =
2
3GB.
CÂU 9: Cho tam giác ABC cân A ; BC = 8cm Đường trung tuyến AM = 3cm, số đo AB :
a) 4cm b) 5cm c) 6cm d) 7cm
10 Cho tam giác ABC có AB = cm; AC = 10 cm; BC = cm thì:
A B< ^^ C< ^A B C< ^^ A< ^B C C> ^^ B> ^A D. ^
B< ^A <^C
11 Tam giác ABC có hai trung tuyến BM CN cắt trọng tâm G phát biểu sau đúng:
A GM=GN B GM=
3 GB C GN=
1
2 GC D GB = GC
12 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh số nguyên AB = 5cm, BC=4cm, chu vi tam giác ABC có số đo sau đây:
A 18 cm B 15cm C 12 cm D 17 cm
13 Tam giác ABC có B=60^
, ^C=500 :
A AB>BC>AC; B BC>AC>AB; C AB>AC>BC; D BC>AB>AC 14 Tam giác ABC có ^A= ^B=400 thì:
A AB=AC>BC B CA+CB>AB C AB>AC=BC D AB+AC<BC 15 Một tam giác cân có góc đỉnh 1100 Mỗi góc đáy có số đo là:
A 700 B 350 C 400 D Một kết khác
*Tự luận:
BÀI 1) Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm tia phân giác góc xOy Từ
H dựng đường vng góc xuống hai cạnh Ox Oy (A thuộc Ox B thuộc Oy) a) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân
(5)c) Khi góc xOy 600, chứng minh OA = 2OD
BÀI 2)Cho ∆ABC vng C, có Aˆ 600 , tia phân giác góc BAC
cắt BC E, kẻ EK vng góc với AB (K AB), kẻ BD vng góc AE (D AE).
Chứng minh a) AK=KB b) AD=BC
Bài : Cho ∆ABC cân A hai đường trung tuyến BM, CN cắt K a) Chứng minh BNC= CMB
b)Chứng minh ∆BKC cân K c) Chứng minh BC < 4.KM
Bài 4): Cho ∆ ABC vuông A có BD phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ) Gọi F giao điểm AB DE
Chứng minh a) BD trung trực AE b) DF = DC
c) AD < DC; d) AE // FC
Bài 5)Cho tam giác ABC vng A, góc B có số đo 600 Vẽ AH vng góc với BC, (H ∈ BC )
a So sánh AB AC; BH HC;
b Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA cho HD = HA Chứng minh hai tam giác AHC DHC
c Tính số đo góc BDC
Bài Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E, kẻ MF vng góc với AC F
a Chứng minh ∆BEM= ∆CFM
b Chứng minh AM trung trực EF
c Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC C, hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng
Bài 7)
Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = cm, BC = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH?
(6)Bài 8): Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Nối C với D
a Chứng minh ADC DAC .Từ suy ra:MAB MAC
b Kẻ đường cao AH Gọi E điểm nằm A H So sánh HC HB; EC EB
Bài 9)Cho ∆ABC (Â = 900) ; BD phân giác góc B (D∈AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE
a) Chứng minh DE ⊥ BE
b) Chứng minh BD đường trung trực AE c) Kẻ AH ⊥ BC So sánh EH EC
Bài 10): Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH a Chứng minh HB > HC
b So sánh góc BAH góc CAH
c Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN tam giác cân
Bai 11)Cho góc nhọn xOy, cạnh Ox, Oy lấy điểm A B cho OA = OB, tia phân giác góc xOy cắt AB I
a) Chứng minh OI ⊥ AB
b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox p
Bài 12) Cho tam giác ABC có \A = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm
a Tính BC
b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE= 2cm;trên tia đối tia AB lấy điểm D cho
AD=AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC