Giải bất phương trình: Câu 3 1.0 điểm: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.. Tính diện tích xung quanh của hình nón.[r]
(1)TRƯỜNG THCS-THPT ĐĂNG HÀ TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2015-2016 A GIẢI TÍCH I Lý thuyết: Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Cực trị hàm số Gía trị lớn nhất, nhỏ hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Lũy thừa Hàm số lũy thừa Logarit Hàm số logarit Hàm số mũ 10 Phương trình, bất phương trình mũ, logarit II Bài tập Dạng Các bài toán liên quan đến cực trị Bài Tìm cực trị các hàm số sau: a y x x x d y x x b y x x x 10 2x e y 1 x c y x x f y x2 Bài Tìm m để hàm số y x mx đạt cực trị x = -2 Bài Tìm m để hàm số y x 3mx không có cực trị 2 Bài Tìm m để hàm số y x 3mx 3(m 1) x m đạt cực tiểu x 2 Bài Tìm m để hàm số y mx 3mx (m 1) x không có cực trị ĐS: Bài 1a) cực đại (1;2), cực tiểu (3;-2); 1b) không có cực trị; 1c) cực tiểu (1;2), cực đại (-1;-2) (2) 1d) cực đại (0;2), cực tiểu (-1;1) và (1;1); 1e) không có cực trị; Bài m = -3 Bài m < Bài m = Bài m Dạng Tìm GTLN-GTNN hàm số Bài Tìm GTNN – GTLN các hàm số sau: a) y x b) y x x trên 0; Bài Tìm GTNN – GTLN các hàm số sau: y x x trên [2; 4] Bài 3.Tìm GTNN – GTLN các hàm số sau: a ) y 2sin x 2sin x b) y cos 2 x 2sin x cos x ĐS: a ) Max y x Bài Bài Bài x ; b) Min y 2 x 1 x 0; Max y 5 x 1 , Min y x 4 x[2;4] a ) Min y xR x[2;4] x k 2 , b) Max y xR 21 x x k 2 Dạng Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y 3 x3 x x c) y x x e) y 2x x 1 b) y x3 x x x x2 x f )y 2x d ) y Dạng Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số 1f) cực tiểu (0; 2) (3) Bài Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: a) Tại điểm có hoành độ x 1 b) Tại điểm có tung độ y 0 Bài Cho hàm số y 2x 1 x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết: a) Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x y 0 d : y x 1 b) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x4 x2 4 Bài Cho hàm số Tìm m để phương trình x x m có nghiệm thực phân biệt Bài Cho hàm số điểm phân biệt y x C x 1 và đường thẳng d : y x m Tìm m để d cắt (C) hai 2x C x 1 Bài Cho hàm số và đường thẳng d : y x m Tìm m để d cắt (C) hai x1x2 x1 x2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 cho y ĐS: Bài a) y 6 x b) y x; Bài a) y 3x 1; y 3x 11 y 6 x b) y x 1; y x 11 Bài 16 m Bài m 0 Bài m 22 Dạng Các bài toán lũy thừa, logarit, hàm số lũy thừa Bài Tính giái trị các biểu thức sau: B 0,04 1,5 D 43 2.21 0,125 3 Bài Rút gọn các biểu thức sau: (4) 1 1 a b a b 4 a C : a b 1 1 b 4 a a b a b 35 4 a b B b a Bài Tìm TXĐ các hàm số sau: a) y x b) y x x x x 1 c) y 2x c) y x x Bài Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y x2 b) y sin x cos x Bài Tính giá trị các biểu thức sau: B log3 log E 4log 2 log C log 5.log 25 27 D log 8.log Bài Rút gọn các biểu thức sau: B log a a a3 a D log a3 a.log a a C log log a a a log a a ĐS: Bài B 11; Bài Bài B a b C 1 a) D 2; y' Bài D 16 x2 b) D 0;1 2; -1 x 1 c) y ' x 1 x2 b) y ' sin x cos x cos x - sin x x 1 Bài B 2; Bài 15 C D c) D ; 3 2; E 90 (5) 14 B ; C D Dạng Các bài toán hàm số mũ, logarit Bài Tính đạo hàm các hàm số sau: a ) y 3 1 b) y 2 x2 x x 1 e) y log x 1 sin x c) y f ) y ln x x 1 2 x d ) y e x g ) y log sin x cos x Bài Tìm tập xác định hàm số sau: a) log8 x 3x b)log x 4 d ) y log x4 x2 5x f ) y log x x2 x 5 c) y log 0,7 g ) y log 3x ĐS: Bài a) y ' ln x2 x d ) y ' 2 xe x .3 1 b) y ' ln cos x 2 x2 x e) y ' 1 x 1 ln x 1 sin x f )y' x 1 c) y ' ln 2.2 x 1 x 1 Bài a ) D ; 1 4; b) D 1;6 c) D 5; 3 3; d ) D ; 4; f ) D 1; g ) D 3; Dạng Giải PT-BPT mũ, logarit Bài Giải các phương trình: a) x 1 42 x 0 b) 3x 91 x c) 2.3 x 1 6.3 x x 9 Bài Giải các phương trình: a) x 2.3x 0 b) 3.4 x x 2 Bài Giải các phương trình sau: c) 27 x 12 x 2.8 x g) y ' 2 x 1 sin x cos x sin x cos x ln (6) a)2 x 1 x .4 d )2 x x .5 1x 16 81 x x b)2 e)2 x 1 1 1x g ) 3. 3 3 12 x 2 x 2 .5 2x h)3 x 3x 3x 2 31 c) f) x 10 x x x 21 10 x 1 x 3 x 2 0 k )4 x 1 x 2 x 16 0 Bài Giải các phương trình sau: a) log 22 x log (4 x ) 0 b) log 21 x log x 20 0 c)6log 21 x 5log x 0 Bài Giải các phương trình sau: a ) log x log x 4 b)2log x 3 8log d ) log x log x 1 log x 3 2 x 4 e) log c) log x 1 log x 1 log3 x 1 2 Bài Giải các BPT sau: 1 a) 3 x x 1 2 9 b)9 x 3x 1 2 d)51 x 51 x 24 c) log x log x log x e) log x 3 2log x ĐS: Bài a) x b) x c ) x 1 Bài a) x 1 b) x 0 c) x 0 Bài a) x 2 b) x 1 c ) x d ) x 2; x log g ) x h)VN e) x 1 log k ) x 2 Bài a ) x 8 b) x 32; x c) x ; x 3 f ) x 1 x 1 2 (7) Bài a) x 8 b) x d) x 3 c) x 2 f ) x 2 Bài a )0 x log d ) x 1 x0 b) x log e)0 x c)2 x 3 B HÌNH HỌC I Lý thuyết Thể tích khối chóp, lăng trụ Khoảng cách Các mặt tròn xoay, khối tròn xoay II Bài tập Bài Cho hình chóp SABC, đáy là tam giác cạnh a Gọi I là trung điểm AB Hình chiếu vuông góc S lên đáy là trung điểm CI Góc SA và đáy 60 Tính thể tích khối chóp SABC và khaongr cách từ điểm H đến (SBC) a 10 , BAC 1200 Bài Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = 2a, AC = a, Hình chiếu vuông góc C’ lên (ABC) là trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và góc (ABC) và (ACC’A’) AA ' Bài Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cạnh a mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách hai đường thẳng SB và AC Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên Tính thể tích SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SC và mặt phẳng đáy là 600.của khối chóp S.ABCD Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Tính diện tích xung quanh hình nón ĐS: Bài Bài Bài VS ABC V a3 a 21 ; d H , SBC 16 29 3a ; ABC , ACC ' A ' 450 VS ABC a3 3 ; d AC,SB a 24 a3 2 Bài V = ; S = 4πr = 8πa (8) a 2πa 2 Sxq =π a= 2 Bài (9) C MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO: Đề số 1: SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 12 – HỆ THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút( không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 01 trang) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7.0 điểm) x4 y 2x2 1 Cho hàm số Câu (3.0 điểm): Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số đã cho Dựa vào đồ thị ( C ) tìm các giá trị m để phương trình x 8x 4m 0 có nghiệm thực phân biệt Câu (3.0 điểm): y x 1 Tìm tập xác định và tính đạo hàm hàm số: 3.5x 51 x 0 Giải phương trình: log x 1 log3 x 0 3 Giải bất phương trình: Câu (1.0 điểm): Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Tính diện tích xung quanh hình nón II PHẦN TỰ CHỌN( 3.0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Phần 1: Chương trình chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên Tính thể tích SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SC và mặt phẳng đáy là 600.của khối chóp S.ABCD Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu 5a(1.0 điểm): Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y f x ex 3x trên đoạn [0;2] Phần 2: Chương trình nâng cao: Câu 4b (2.0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD biết cạnh đáy a, góc mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) là 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD (10) Câu 5b (1.0 điểm): Cho hàm số y x 2mx x 1 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu HẾT Họ tên thí sinh: -Số báo danh: - (11) Đề số 2: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT BÌNH PHƯỚC Năm học: 2011-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,5 điểm) Cho hàm số y x x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Xác định giá trị m để phương trình − x +3 x2 −m=0 biệt Câu 2: (2,5 điểm) có ba nghiệm phân 1 Giải phương trình : lg x lg x Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y 2x x trên đoạn 1; 2 Câu 3: (1,0 điểm) Một thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông cạnh a Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ trên II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh chọn hai phần) Phần1: chương trình chuẩn Câu 4a: (2,0 điểm) Cho khối chóp S ABC có đường cao SA 2a , đáy là tam giác vuông cân có AB BC 2a Tính thể tích khối chóp S ABC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC x 2 x 1 Câu 5a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2.9 0 Phần 2: chương trình nâng cao Câu 4b: (2,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy là tam giác cạnh a ABC Hình chiếu vuông góc A ' lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác ABC Cạnh bên AA ' tạo với mặt phẳng đáy góc 60 ❑ Tính thể tích khối lăng trụ (12) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ' ABC 2 log x 13 y y log x 3 y 1 Câu 5b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: Đề số 3: SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013 BÌNH PHƯỚC Môn thi: Toán khối 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC A.PHẦN CHUNG (7 điểm) 2x x 1 Câu (3 điểm) Cho hàm số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số trên b Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến đó song song với đường y thẳng d: -3x +y +1 = Câu (1điểm).Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y = 2 x +5x+4 trên x+ đoạn [0;1] Câu ( điểm) Giải phương trình 16x -17 4x +16 = Câu ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, tam giác SAC cân A a Tính thể tích khối chóp S.ABCD b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) A PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau I Chương trình chuẩn: Câu 5a (2 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau: a)log2x – log4(x – 3) = -1 b) 2 x + x −4 () > x−1 () Câu 6a (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 450 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD II Chương trình nâng cao: Câu 5b ( điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 3x.2 y 972 log ( x 1) log log ( x 2) 2.log ( x 2) log x y 2 25 a) b) Câu 6b (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác và vuông góc với đáy Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD (13) Đề số 4: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I BÌNH PHƯỚC Năm học: 2013-2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm trang) A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu (3 điểm): Cho hàm số y x x Khảo sát và vẽ đồ thị C hàm số C , tìm m để phương trình x3 3x m 0 có đúng nghiệm Câu (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số y f ( x ) x 8ln x trên đoạn [1; e] Bằng đồ thị Câu (1 điểm): Giải phương trình: log x log ( x 1) 1 Câu (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA (ABCD) và SD a Gọi E là trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ADEB theo a Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng DE B PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chọn hai phần) I Chương trình chuẩn: Câu 5a (2 điểm): Giải phương trình, bất phương trình sau: 49 x 2.7 x 15 0 log (3x 1).log (3x2 9) 3 Câu 6a (1 điểm): Cho khối trụ có độ dài trục OO ¢= ABCD là hình vuông cạnh có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy cho tâm hình vuông là trung điểm đoạn OO ¢ Tính thể tích khối trụ đó II Chương trình nâng cao: Câu 5b (2 điểm): Giải các phương trình : 24 x 17.22 x 0 log x x log x (14) Câu 6b (1 điểm): Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy R và chiều cao SO 3R Một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy hình nón cắt mặt xung quanh hình nón theo đường tròn (C) có bán kính r (r R ) Mặt phẳng chia hình nón thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần đó theo r và R (15) Đề số 5: Câu (3 điểm) Cho hàm số y 2x x C Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x Câu (2 điểm)Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y x ln(2 x 1) trên [1;3] Câu (2 điểm) x a) Giải bất phương trình: b) Giải phương trình: x 2 x 1 log2 ( x + 2) + log4 ( x - 5) + log1 = (1) Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC, cạnh a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC c) Tính khoảng cách hai đường thẳng SA và BC Duyệt BGH Duyệt tổ trưởng ÔNG Á PHONG (16) (17)