Ôn tập toán lớp 9 4

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS BÀN CỜ NĂM HỌC 2023 – 2024 MƠN: TỐN Thời gian : 90 phút Câu (2,0 đ ): Rút gọn biểu thức sau: a) A = √ 80+ √ 125− √ 45−3 √ b) B = √ 6−2 √ 5− √14 +6 √ Câu ( 1,5 đ ) Giải phương trình : a) √ x 2−6 x+ 9=1−3 x b) √ x−3+ √ 25 x−75−4 √ x −3 =8 16 Câu ( 1,5 đ ): Cho hàm số y=2 x +1 (D1) hàm số y = - x + (D2) a) Vẽ đồ thị (D1) (D2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1).và (D2) phép tính Câu (0,75 đ ): Hai ngư dân đứng bên bờ sơng cách 250m nhìn thấy 0 cù lao sông với góc nâng lần lượt 30 41 Tính khoảng cách AH từ bờ sơng đến Cù lao? (làm trịn đến hàng đơn vị) Câu (0,75 đ ): Hiện bạn Nam để dành được số tiền 800 000đồng Bạn Nam có ý định mua chiếc xe đạp, nên hàng ngày bạn Nam để dành cho 20 000 đồng Gọi y (đồng) số tiền bạn Nam tiết kiệm được (tính 800 000đồng mà Nam có lúc đầu) sau x ngày a) Thiết lập hàm số y theo x b) Hỏi sau lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp Biết giá trị chiếc xe đạp Nam muốn mua 000 000 đồng Câu (0.5 đ): Mẹ bạn An đưa số tiền 350 000 theo bảng giá để nhờ bạn An mua bàn ủi , lau nhà Bạn An đến cửa hàng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10% , lau nhà giảm 20% nên bạn trả 300000 Hỏi giá tiền bàn ủi lau nhà ban đầu bao nhiêu? Câu (3đ) : Cho (O;R), kẻ đường kính BC, lấy điểm A (O) cho AB = R a) Chứng minh ∆ABC vng.Tính độ dài AC theo R b) Trên tia OA lấy D cho A trung điểm OD Chứng minh DB tiếp tuyến (O) c) Vẽ tiếp DM với (O) (M tiếp điểm) CMR: ∆BDM -Hết- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ TK KIỂM TRA HK I NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn Câu Ý a (2 đ) b Nội dung √ 80+ √ 125− √ 45−3 √5 A = √ 5+5 √5−2 √5−3 √ = 3√ A= C = √ 6−2 √ 5− √14 +6 √ 2 = ( 1−√ ) − ( 3−√ ) = |1− √ 5|−|3−√ 5| = √ 5−1−3+ √ ¿−4 √ a) Điểm 0,5đx2 √ 0,25đx4 √ x −6 x+ 9=1−3 x ¿> √( x−3 ) =1−3 x 1−3 x ≥0 ¿>| x−3|=1−3 x≤¿ x−3=1−3 x x−3=3 x−1 0,25đx4 {[ {[ {[ −3 x ≥−1 ¿> x=4 ≤¿ −2 x =2 b) x=1(loại) x=−1( nhận) x≤ Vậy: Phương trình có tập nghiệm S = {−1 } x −3 √ x−3+ √ 25 x−75−4 =8 16 x−3 ¿>2 √ x−3+ √ 25( x−3)−4 =8 16 ¿>2 √ x−3+ √ x−3−4 √ x−3=8( x ≥ ¿ ¿> √ x−3=8 ¿> √ x−3=2 ¿> x−3=4≤¿ x=7(nhận) Vậy phương trình có tập nghiệm S= { } √ √ 0,25đx4 y=2 x +1 (D1) y = - x + (D2) - Lập bảng giá trị đúng: 0,25x2 - Vẽ đồ thị : 0,25x2 - Tìm tọa độ giao điểm (D1).và (D2) phép tính Tìm được giá trị x y: (1;3) Câu 0,25 x2 Xét ABH vuông H, ^ Tan ABH  AH BH ( Tỉ số lượng giác)  BH  AH Tan 300 0,25đx3 Xét ACH vuông H, ^ Tan ACH  AH AH  CH  CH ( Tỉ số lượng giác) Tan 410 Ta có : BH  CH 250  AH 250 : (  AH AH  250 Tan 30 Tan 410 1  ) 87 m Tan 30 Tan 410 Vậy khoảng cách từ A đến H khoảng 87m Câu a) y 20000 x  800000 b/ Thay y= 000 000 vào hàm số ta được : 000 000=20 000x+ 800 000 Giải phương trình ta được x = 60 Vậy bạn Nam phải tiết kiệm tiền 60 ngày đủ tiền mua chiếc xe 0.25 0.25đ x2 Câu Câu Gọi x, y ( đồng) lần lượt giá tiền bàn ủi lau nhà lúc đầu (x,y >0) Giá tiền bàn ủi giảm 10% 90% x 0,9 x ( đồng) Giá tiền lau nhà giảm 20% 80% y 0,8 y (đồng) Tổng số tiền món trước giảm giá x  y 350000 Tổng số tiền món sau giảm giá 0.9 x  0.8 y 300000 0,25đx2  x  y 350000  Theo đề ta có hệ phương trình 0.9 x  0.8 y 300000  x 200000  Giải hệ pt ta được  y 150000 Vậy giá tiền bàn ủi lau nhà lúc đầu lần lượt 200 000 đồng 150 000 đồng a) - A nội tiếp đường trịn tâm 0.5x2 đường kính BC nên ∆ABC vuông A -AC =R√ b) C/m -∆ABO - ∆ABD cân 0.25x4 - Góc DBA+ góc ABO = 900 - DB tiếp tuyến 0.5 x2 c) C/m: ∆DBO = ∆DMO ∆MBD