Ôn tập toán lớp 8 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ TK KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS BÀN CỜ NĂM HỌC 2023-2024 MƠN: TỐN - KHỐI (Thời gian làm bài: 60 phút) I-TRẮC NGHIỆM (2 điểm) x  xy  3x y Câu 1: Kết phép tính x y 2y  x A x y y B x y 2y  x 2 C x y x Câu 2: Điều kiện xác định phân thức x - x¹ A B x ¹ C x ¹ x ¹ 2y  x 2 D x y D x = A C Câu : Hai phân thức B D khi: A A.D = B.C B A.C = B.D C A.B = C.D D A: D = B: C  x  4  x  4 Câu 4: Rút gọn phân thức A x  x ta kết x  4 C  B x  x  4 D  Câu 5: Hình chữ nhật hình bình hành có: A Một góc vng B Một góc 60∘ C Một góc 100∘ D Cả ba câu     Câu 6: Cho tứ giác MNPQ , M  P 150 Tổng N  Q A 150 B 130 C 230 D 210 Câu 7: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình thang có hai đường chéo hình bình hành B Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật C Tứ giác có ba cạnh hình thoi D Tứ giác có hai cạnh song song hai cạnh cịn lại hình bình hành Câu 8: Phát biểu sau sai? A Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật B Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hình bình hành C Hinh thang có hai đường chéo hình thang cân D Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật II- TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức: a)  x  1  x  x  4 1 2x   b) x  x  x  25 15 x3  c) x  Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x  x    3x  2 b) x  18 y Bài (1,0 điểm) Nhà bạn Lan (trên hình vẽ) cách nhà bạn Thanh (trên hình vẽ) km cách trường học (trên hình vẽ) 12 km Biết vị trí: nhà Thanh, nhà Lan trường học đỉnh tam giác vuông (xem hình vẽ) Hãy tính khoảng cách từ nhà Thanh đến trường học Bài (1,0 điểm) Bà Sáu khách hàng thân thiết cửa hàng Điện máy xanh Nhân dịp lễ Noel cửa hàng giảm giá 20% cho tất sản phẩm có thẻ khách hàng thân thiết giảm thêm 5% giá giảm Bà Sáu mua tủ lạnh với giá niêm yết 18 900 000 đồng phải toán tiền? Bài (2.5 điểm) Cho ∆ABC vuông A Gọi D trung điểm cạnh AB Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC M a) Chứng minh : tứ giác ADMC hình thang vng b) Vẽ điểm E điểm đối xứng điểm M qua điểm D Chứng minh : tứ giác AEBM hình thoi c) Chứng minh: M trung điểm BC Câu 6: (0,5 điểm) Bác An có mảnh vườn hình thang cân ABCD, bác trồng hoa hướng dương khu đất hình chữ nhật ABKH có diện tích 224 m2; phần cịn lại tạo thành hai khu đất hình tam giác vuông AHD BKC, bác trồng cỏ lạc (cỏ đậu phộng) Bác An làm hàng rào bao quanh hai khu đất trồng cỏ lạc Hỏi chu vi phần xây hàng rào đó? (Làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất, biết kích thước hình vẽ) — Hết — Học sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi kiểm tra không giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I PHẦN I TRẮC NGHIỆM: câu 0,25 điểm Câu Đ.án B B A B A D B D PHẦN II TỰ LUẬN: Bài Đáp án  x  1  x  x    x  x   x  x 2 x  x  Điểm 0,25 0,25 1 2x   x  x  x  25   x  5 x 2x     x  5  x  5  x  5  x  5  x  5  x  5  x   x   2x  x  5  x   x  10   x  5  x  5 (1,5 đ)  (1,5 đ) a) 0,25 x  x  5 x   x  5  x  5 x  15 3x  x3  5 15  x  1   x  1  0,25 0,25 0,25 5x  x    3x  =5x(x-2)+3(x-2) =(x-2)(5x+3) x  18 y 2  x  y  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2  x  y   x  y  0,25 Xét △ ABC vuông B : (1,0 đ) 0,25 A C 2=B C 2+ A B2 ( địnhlý Pythagore) A C 2=122 +52 A C2 =169 AC=13 km 0,25 0,25 0,25 Vậy khoảng cách từ nhà Thanh đến trường 13 km (1,0 đ) Số tiền bà Sáu phải toán là: 0,25 18 900 000 (100 %−20 % ) (100 %−5 % ) 0,25 ¿ 14 364 000 (đồng) 0,25 Vậy số tiền bà Sáu phải toán 14 364 000 (đồng) 0,25 Xét tứ giác ADMC (2,5 đ) Có : DM //AC(gt) Suy tứ giác ADMC hình thang B E · Mà BAC = 900 (  ABC vuông A) D 0,5 M 0,5 A C Nên tứ giác ADMC hình thang vng Xét tứ giác AEBM có : D trung điểm AB(gt) D trung điểm EM(E điểm đối xứng M qua D) Vậy tứ giác AEBM hình bình hành 0,5 0,5 Mà EM  AB ( ·ADM = 900) Nên tứ giác AEBM hình thoi Ta có tứ giác AEBM hình thoi ( chứng minh trên) 0,25 Suy BM = MA (1) 0,25 Suy  BMA cân M · · Suy MBA = BAM · · Ta có MBA + BCA = 900 · · BAM + MAC = 900 · · Vậy BCA = MAC Suy  MAC cân M Suy MA = MC ( 2) Từ (1) (2) suy BM = MC a) Vậy M trung điểm BC Độ dài cạnh AH khu đất hình chữ nhật ABKH là: 224 : 16 = 14 (cm) Xét △ AHD vng H ,ta có : AD 2=AH + HD 2( ĐLPythagore) AD 2=142 + 42 (0,5 đ) AD 2=212 0,25 AD=√ 212≈ 14,6 0,25 Chu vi tam giác vuông ADH là: 14+ 4+ 14,6=32,6 (m) Chu vi phần xây hàng rào là: 32,6.2=65,2( m) Vậy chu vi phần xây hàng rào 65,2 m