Đầu tư tài chính chuong 4 mô hình đa nhân tố và kinh doanh chênh lệch giá

06/10/2021 CHƯƠNG 4: MƠ HÌNH ĐA NHÂN TỐ VÀ KINH DOANH CHÊNH LỆCH GIÁ TS NGUYỄN VIỆT HỒNG ANH NỘI DUNG CHƯƠNG 4.1 4.2 MƠ HÌNH MỘT NHÂN TỐ MƠ HÌNH ĐA NHÂN TỐ 4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ 4.4 BETA NHÂN TỐ 4.5 MƠ HÌNH CHÊNH LỆCH GIÁ APT (Arbitrage Pricing Theory) 06/10/2021 4.1 MƠ HÌNH MỘT NHÂN TỐ  Mơ hình nhân tố đánh giá lợi nhuận chứng khoán bị ảnh hưởng nguồn rủi ro: Rủi ro đặc thù rủi ro hệ thống;  Rủi ro hệ thống phản ánh qua nhân tố vĩ mô kinh tế (F) (F biến ngẫu nhiên, có lợi nhuận kỳ vọng 0) ri  E  ri    i F  ei • • • • • 𝑟 : Lợi nhuận chứng khoán i; E(𝑟 ): Lợi nhuận kỳ vọng chứng khoán i; F: yếu tố vĩ mô kinh tế; 𝛽 : Độ nhạy chứng khốn i biến vĩ mơ (F) 𝑒 : Nhân tố đặc thù chứng khoán i (𝑒 biến ngẫu nhiên; 𝑒 F tương quan với nhau) 4.1 MƠ HÌNH MỘT NHÂN TỐ Mơ hình nhân tố mơ hình số đơn (SIM) Trong mơ hình số đơn, yếu tố vĩ mô ảnh hưởng đến lợi nhuận chứng khốn lợi nhuận danh mục thị trường mô tả ảnh hưởng yếu tố vĩ mơ Ví dụ 4.1: Giả sử, yếu tớ F mơ hình chứng khốn đơn tớ lượng hóa tỷ lệ phần trăm thay đổi GDP Với giá trị bêta cổ phiếu CTCP sữa Vinamilk 1,2; Goldman Sachs dự báo GDP Việt Nam tăng khoảng 8,2% năm 2010 (theo VnExpress) Nếu GDP tăng 7,2% năm 2010, xác định yếu tố F lợi nhuận thực cổ phiếu Vinamilk? Giải: Nếu GDP tăng 7,2% năm 2010, lúc giá trị F -1% (7,2% - 8,2%), giảm 1% tăng trưởng thực so với tăng trưởng kỳ vọng Với bêta Vinamilk 1,2 làm cho lợi nhuận Vinamilk giảm 1,2% (𝛽 F = 1,2 x −1% = −1,2%) so với lợi nhuận kỳ vọng Lưu ý yếu tớ vĩ mơ F này, với lợi nhuận đặc thù doanh nghiệp ei, xác định toàn lợi nhuận Vinamilk 06/10/2021 4.1 MƠ HÌNH MỘT NHÂN TỐ Ví dụ 4.2: Giả sử, bạn kỳ vọng lợi nhuận cổ phiếu Vinamilk ví dụ 10% Lúc đó, tăng trưởng GDP 9,2% thay 8,2% Goldman Sachs dự báo năm 2010 Vậy, bạn điều chỉnh ước lượng thế về lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu Vinamilk? Giải: Tăng trưởng GDP 1% so với dự báo trước Vì thế, gia tăng dự báo về lợi nhuận Vinamilk lên đến 1,2% (= 1,2 × 1%), nghĩa dự báo điều chỉnh cho lợi nhuận cổ phiếu Vinamilk 11,2% (= 10% + 1,2%) Lợi nhuận kỳ vọng điều chỉnh cổ phiếu = lợi nhuận kỳ vọng chưa điều chỉnh + (thay đổi bất thường yếu tố × hệ số nhạy cảm) 4.2 MƠ HÌNH ĐA NHÂN TỐ  Trong thực tế, có nhiều yếu tố vĩ mơ khác ảnh hưởng đến TSSL chứng khốn  Mơ hình đa nhân tố cho rủi ro hệ thống lượng hóa lợi nhuận thị trường chịu ảnh hưởng từ nhiều nguồn khác như: lãi suất, lạm phát, tỷ giá hối đoái,…Lợi nhuận thị trường phản ánh yếu tố vĩ mô độ nhạy cảm bình quân doanh nghiệp ngành yếu tố vĩ mô  Trong mơ hình sớ đơn, ngụ ý giả định sai cở phiếu có độ nhạy cảm tương đối so với yếu tố  Mơ hình đa nhân nhân tớ (multifactor models of security returns) xây dựng với giả định chứng khốn khác có độ nhạy cảm khác yếu tố vĩ mô 06/10/2021 4.2 MƠ HÌNH ĐA NHÂN TỐ  Mơ hình đa nhân tớ mơ tả tốt về lợi nhuận chứng khốn  Mơ hình đa nhân tố sử dụng để thiết lập mơ hình định giá chứng khoán trạng thái cân bằng, lượng hóa nguy tiềm ẩn (potential exposure) rủi ro hệ thống, xây dựng danh mục để phịng vệ loại rủi ro  Ta có cơng thức chung mơ hình đa nhân tố: 𝒓𝒊 = 𝑬(𝑹𝒊 ) + 𝜷𝒊𝟏 𝑭𝟏 + 𝜷𝒊𝟐 𝑭𝟐 + … + 𝜷𝒊𝒌 𝑭𝒌 + 𝒆𝒊 • 𝑟 : Lợi nhuận chứng khốn i; • E(𝑟 ): Lợi nhuận kỳ vọng chứng khốn i; • 𝐹 (j= 1, 𝑘): yếu tố vĩ mô kinh tế; • 𝛽 : Độ nhạy chứng khoán i nhân tố vĩ mơ thứ j • 𝑒 : Nhân tố đặc thù chứng khoán i 4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ Trường hợp mơ hình nhân tố: Xem xét nhân tố: chu kỳ KD (lượng hóa tăng trưởng bất thường GDP), % thay đổi lãi suất IR Mơ hình nhân tố: ri  E  ri   iGDP GDP   iIR IR  ei Lưu ý:  𝛽 𝛽 đo lường độ nhạy cảm lợi nhuận CK nhân tố GDP IR  𝑒 phản ánh yếu tố đặc thù chứng khoán 06/10/2021 4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ Ví dụ 4.3: Giả sử, ước lượng mơ hình nhân tớ cho tổng cơng ty kinh doanh dịch vụ hàng không Vietnam Airline với kết sau: r  0,152  1,  GDP   0,  IR   e Hãy xác định lợi nhuận kỳ vọng lợi nhuận thực cổ phiếu Vietnam Airline dựa thông tin cho Giải: Lợi nhuận kỳ vọng 15,2% Cứ điểm phần trăm gia tăng GDP mức kỳ vọng tại, lợi nhuận cổ phiếu Vietnam Airline tăng bình qn 1,2%; đó, điểm phần trăm gia tăng lãi suất lợi nhuận cở phiếu Vietnam Airline giảm bình qn 0,4% 4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ E  r   rf    E  rM   rf  Mơ hình CAPM: E  r   rf   RPM Hoặc Trong đó, 𝑅𝑃 phần bù rủi ro thị trường Đối với mơ hình nhân tố trường hợp trên, lợi nhuận kỳ vọng chứng khoán tổng của: Lãi suất phi rủi ro Độ nhạy cảm rủi ro GDP (ví dụ, bêta GDP) nhân với phần bù rủi ro rủi ro GDP Độ nhạy cảm rủi ro lãi suất (ví dụ, bêta lãi suất) nhân với phần bù rủi ro rủi ro lãi suất E  r   rf   GDP RPGDP   IR RPIR 10 06/10/2021 4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ Ví dụ 4.4: Giả sử, ước lượng mơ hình nhân tố cho tổng công ty kinh doanh dịch vụ hàng không Vietnam Airline với kết sau: r  0,152  1,  GDP   0,  IR   e Giả sử, phần bù rủi ro cho đơn vị rủi ro GDP 7% phần bù rủi ro cho đơn vị rủi ro lãi suất -8% Lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu Vietnam Airline lãi suất phi rủi ro 5% ? Giải: Tỷ lệ phần bù rủi ro rủi ro GDP 8,4% (=1,2 × 7%) tỷ lệ phần bù rủi ro rủi ro lãi suất 3,2% (-0,4 × -0,8) Tổng phần bù rủi ro 11,6% Vì thế, lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu Vietnam Airline là: E  r   5%  1,    0, 4 8  16, 6% 4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ  Ta có TSSL thị trường phản ánh tất nhân tố vĩ mô độ nhạy trung bình chứng khốn nhân tố Do đó, mơ hình hồi quy số đơn hồn tồn áp đặt giả định chứng khốn có độ nhạy tương đối giống nhân tố rủi ro Mơ hình đa nhân tố khắc phục điểm hạn chế mơ hình số cách ước lượng độ nhạy chứng khoán nhân tố  Nhiều nghiên cứu cho việc ước lượng 𝛽 biến số có liên quan trực tiếp đến chu kỳ kinh doanh Nghiên cứu Chen cộng (1986) cho thấy tác động nhân tố vĩ mô đến lợi tức chứng khốn theo mơ hình đa nhân tố sau: 06/10/2021 4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ 𝒓𝒊 = 𝑬(𝑹𝒊 )+𝜷𝒊𝑰𝑷 𝑰𝑷𝒕 + 𝜷𝒊𝑬𝑰 𝑬𝑰𝒕 + 𝜷𝒊𝑼𝑰 𝑼𝑰𝒕 + 𝜷𝒊𝑪𝑮 𝑪𝑮𝒕 + 𝜷𝒊𝑮𝑩 𝑮𝑩𝒕 + 𝒆𝒊 (*) Trong đó: o IP: % thay đổi sản xuất cơng nghiệp; o EI: % thay đổi lạm phát dự báo trước; o UI: % thay đổi lạm phát không dự báo trước; o CG: Tỷ suất lợi tức vượt trội trái phiếu công ty dài hạn so với trái phiếu Chính phủ dài hạn; o GB: Tỷ suất lợi tức vượt trội trái phiếu Chính phủ so với tín phiếu kho bạc Phương trình (*) đường đặc trưng chứng khoán với nhân tố rủi ro 4.3 ƯỚC LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ  Để ước lượng 𝛽 chứng khoán cho trước, sử dụng phân tích hồi quy Vì có nhiều nhân tố nên phương pháp hồi quy bội sử dụng để ước lượng TSSL chứng khốn thời kỳ t Phần dư mơ hình hồi quy phản ánh rủi ro đặc thù công ty  Phương pháp hồi quy yêu cầu phải xác định chắn biến số vĩ mô nhân tố rủi ro có liên quan đến TSSL chứng khoán: Nếu xác định nhiều biến số vĩ mơ mơ hình ảnh hưởng đến kết hồi quy; Các biến số vĩ mơ mơ hình phải nhân tố rủi ro quan trọng liên quan đến NĐT họ yêu cầu phần bù rủi ro tương ứng với rủi ro 06/10/2021 4.4 BETA NHÂN TỐ  Các hệ số beta nhân tố DMĐT giá trị bình quân gia quyền hệ số beta theo tỷ trọng chứng khoán danh mục  Ví dụ 4.5: Cho hệ số beta chứng khoán A lạm phát 2, chứng khốn B Một DMĐT có tỷ trọng chứng khốn A B 0,5 hệ số beta nhân tố lạm phát danh mục là: 𝛽 = 0,5 * + 0,5 * = 2,5 4.4 BETA NHÂN TỐ  Cho mô hình k nhân tố, chứng khốn i có phương trình: 𝒓𝒊 = 𝑬(𝑹𝒊) + 𝜷𝒊𝟏 𝑭𝟏 + 𝜷𝒊𝟐 𝑭𝟐 + … + 𝜷𝒊𝒌 𝑭𝒌 + 𝒆𝒊  Một DMĐT gồm n chứng khốn, chứng khốn i có tỷ trọng 𝑤 : 𝒓𝑷 = 𝑬(𝑹𝑷) + 𝜷𝑷𝟏 𝑭𝟏 + 𝜷𝑷𝟐 𝑭𝟐 + … + 𝜷𝑷𝒌 𝑭𝒌 + 𝒆𝑷 Trong đó: 𝐸(𝑅 ) = 𝑤 𝐸(𝑅 ) + 𝑤 𝐸(𝑅 ) + …+ 𝑤 𝐸(𝑅 ) 𝛽 = 𝑤 𝛽 + 𝑤 𝛽 + …+ 𝑤 𝛽 𝛽 = 𝑤 𝛽 + 𝑤 𝛽 + …+ 𝑤 𝛽 … 𝛽 = 𝑤 𝛽 + 𝑤 𝛽 + …+ 𝑤 𝛽 𝑒 = 𝑤 𝑒 + 𝑤 𝑒 + …+ 𝑤 𝑒 06/10/2021 4.5 MƠ HÌNH CHÊNH LỆCH GIÁ APT (Arbitrage Pricing Theory) 4.5.1 Cơ hội lợi nhuận kinh doanh arbitrage 4.5.2 Danh mục đa dạng hóa tốt 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) 4.5.4 Mô hình CAPM APT mở rộng 4.5.1 Cơ hội lợi nhuận kinh doanh arbitrage  Cơ hội Arbitrage xuất NĐT xây dựng DMĐT có giá trị đầu tư rịng (khơng bỏ vốn đầu tư) mang lại lợi nhuận chắn  NĐT phải bán khống TS sử dụng thu nhập để mua dài hạn hay số tài sản khác  Cơ hội Arbitrage xuất Luật giá bị vi phạm, nghĩa là: Một tài sản mua bán hai mức giá hai thị trường khác (sự chênh lệch giá vượt chi phí giao dịch) Sự mua bán đồng thời thị trường tạo lợi nhuận chắn => Bán khống tài sản thị trường giá cao mua dài hạn thị trường giá thấp 18 06/10/2021 4.5.1 Cơ hội lợi nhuận kinh doanh arbitrage Ví dụ 4.6: Cổ phiếu ngân hàng ACB bán với giá 35.700 đồng sàn giao dịch Hà Nội (HNX) với 35.000 đồng sàn giao dịch TP.HCM (HOSE) Lúc đó, NĐT đồng thời mua cổ phiếu ACB sàn TP.HCM bán chúng sàn Hà Nội để hưởng lợi 700 đồng cổ phiếu Lưu ý: Khi định luật giá bị vi phạm, nhiều NĐT tham gia vào hoạt động kinh doanh chênh lệch giá, nghĩa đồng thời mua tài sản nơi giá thấp bán lại nơi giá cao để hưởng chênh lệch => Điều làm cho giá tài sản nơi giá thấp tăng cao giá tài sản nơi giá cao giảm xuống hội kinh doanh chênh lệch giá biến 19 4.5.1 Cơ hội lợi nhuận kinh doanh arbitrage 02 01 HNX CP ACB: 35.700 đồng Giá CP ACB giảm xuống Mua CP ACB HOSE bán lại HNX HOSE CP ACB: 35.000 đồng Giá CP ACB tăng lên 20 10 06/10/2021 4.5.2 Danh mục đa dạng hóa tốt  Phương sai danh mục có thể tách thành phần: rủi ro hệ thống rủi ro phi hệ thống 𝝈𝟐𝑷 = 𝜷𝟐𝑷 𝝈𝟐𝑭 + 𝝈𝟐 𝒆𝑷  𝜎 phương sai nhân tố F 𝜎 𝑒 rủi ro phi hệ thống danh mục;  Để xác định phương sai 𝑒 , giả định rủi ro đặc thù chứng khốn khơng có tương quan với Nếu DMĐT có n tài sản với tỷ trọng nhau, 𝑤 = , phương sai rủi ro phi hệ thống danh mục là: 𝜎 𝑒 =∑ 𝑤 𝜎 𝑒 =∑ 𝜎 𝑒 = ∑ = 𝜎 𝑒 Phương sai đặc thù danh mục với phương sai đặc thù bình quân chia cho n Khi n lớn phương sai đặc thù tiến đến 0, DMĐT đa dạng hóa, 𝑒 = 0: 𝑹𝑷 = 𝑬(𝑹𝑷 ) + 𝜷𝑷 F; 𝝈𝟐𝑷 = 𝜷𝟐𝑷 𝝈𝟐𝑭 ; 𝝈𝑷 = 𝜷𝑷 𝝈𝑭 27 4.5.2 Danh mục đa dạng hóa tốt Ví dụ 4.8: a) Một danh mục có sớ lượng lớn chứng khốn (n); đó, nửa sớ lượng chứng khốn danh mục đầu tư vào cở phiếu sớ cở phiếu cịn lại chia số n-1 cổ phiếu khác Vậy, danh mục có đa dạng hóa tối ưu? b) Một danh mục khác đầu tư n cở phiếu (n lớn) Thay đầu tư với tỷ trọng (1/n) vào danh mục, đầu tư với tỷ trọng 1,5/n cho nửa số lượng chứng khoán, tỷ trọng chứng khoán khác 0,5/n Vậy danh mục có đa dạng hóa? 28 14 06/10/2021 4.5.2 Danh mục đa dạng hóa tốt Giải: a) Danh mục khơng đa dạng hóa tốt Tỷ trọng chứng khốn khơng giảm n tăng Cho dù có cở phiếu đa dạng hóa phần cịn lại danh mục, không làm giảm thiểu rủi ro đặc thù chứng khoán b) Danh mục đa dạng tốt Mặc dù vài cở phiếu có tỷ trọng gấp lần tỷ trọng cổ phiếu khác (1,5/n so với 0,5/n), tỷ trọng tất cổ phiếu tiến đến n tăng Ảnh hưởng rủi ro đặc thù chứng khoán tiến đến n trở nên lớn 29 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)  APT mô tả đường thị trường chứng khoán (SML) tổ hợp lợi nhuận kỳ vọng rủi ro  Các giả định APT: Lợi nhuận chứng khoán xác định mơ hình nhân tố; Có đủ số lượng chứng khốn để đa dạng hóa danh mục nhằm loại bỏ rủi ro phi hệ thống; Cơ hội kinh doanh chênh lệch giá không tồn lâu thị trường chứng khoán 30 15 06/10/2021 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)  Lý thuyết APT cho có nhiều nhân tố rủi ro ảnh hưởng đến tỷ suất lợi tức chứng khoán, khác với CAPM có nhân tố rủi ro liên quan (hệ số beta chứng khoán)  APT giả định 𝑒 độc lập DMĐT đa dạng hóa: 𝑬(𝑹𝒊) = 𝑹𝑭 + 𝝀𝟏 𝜷𝒊𝟏 + 𝝀𝟐 𝜷𝒊𝟐 + … + 𝝀𝒌 𝜷𝒊𝒌 (*)  𝑅 : Lợi tức kỳ vọng tài sản phi rủi ro;  𝜆 : Phần bù rủi ro nhân tố rủi ro thứ j;  𝛽 : Độ nhạy TSSL tài sản i nhân tố rủi ro j 31 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)  Phương trình (*) phương trình lý thuyết APT, thể mối quan hệ rủi ro TSLT kỳ vọng mà khơng có hội kinh doanh chênh lệch  Phương trình (*) cho thấy tài sản có hệ số beta nhau, TSLT kỳ vọng tài sản Ngược lại, NĐT tiến hành kinh doanh chênh lệch giá điều làm cân TSLT tài sản CAPM APT Dạng phương trình Tuyến tính Tuyến tính Số lượng nhân tố rủi ro Phần bù rủi ro E(𝑅 ) - 𝑅 k (k>1) 𝜆 Độ nhạy nhân tố rủi ro 𝛽 Tỷ suất lợi tức phi rủi ro 𝑅 𝛽 𝑅 (𝜆 ) 32 16 06/10/2021 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) MƠ HÌNH APT MỘT NHÂN TỐ Lợi nhuận kỳ vọng (%)  Xét DMTT (M) danh mục đa dạng hóa tối ưu Beta M =1, M nằm đường thẳng tuyến tính E rM  M rf E rM   rf 𝛽 (tỷ lệ với số thị trường) Đường thị trường chứng khốn đơn tố (SML)  Phương trình đường thẳng là: E rp  rf   E  rM   rf   p    Khác với CAPM, APT không yêu cầu DMĐT tối ưu nằm đường SML DMTT mà DM đa dạng hóa hiệu nằm SML DM tối ưu 33 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Hệ số beta lợi tức kỳ vọng  Bởi rủi ro phi hệ thống bị triệt tiêu thực đa dạng hóa DMĐT, cịn lại rủi ro hệ thống địi hỏi phải có phần bù rủi ro tương ứng trạng thái cân thị trường  Do đó, lợi nhuận kỳ vọng chứng khốn có mối liên hệ với rủi ro hệ thống 34 17 06/10/2021 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Hình A biểu diễn lợi nhuận DMĐT đa dạng hóa hiệu với 𝛽 = 1,0; 𝐸(𝑅 ) = 10% Lợi nhuận DMĐT là: 𝐸(𝑅 ) + 𝛽 𝐹 = 10% + 1,0*F Hình B mơ tả lợi nhuận chứng khoán S với 𝛽 = 1,0 Chứng khốn S khơng đa dạng hóa phụ thuộc vào rủi ro đặc thù, nên phân tán xung quanh đường thẳng 35 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Trường hợp DMĐT có hệ số beta  DMĐT A đa dạng hóa có TSLT kỳ vọng 10%, 𝛽 =1  DMĐT B đa dạng hóa có TSLT kỳ vọng 8%, 𝛽 =1 => Cơ hội kinh doanh chênh lệch giá Mua 100.000.000 đồng DM A (0,10 + 1,0*F) *100.000.000 Bán 100.000.000 đồng DM B -(0,08 + 1,0*F) *100.000.000 Số tiền ròng 0,02* 100.000.000 = 2.000.000 36 18 06/10/2021 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Trường hợp DMĐT có hệ số beta khác nhau:  DMĐT A đa dạng hóa có với 𝛽 = 1, E(𝑅 ) = 10%  DMĐT C đa dạng hóa có với 𝛽 = 0,5, E(𝑅 ) = 6%  Xây dựng DMĐT D đầu tư với tỷ trọng 50% vào DM A (E(𝑅 ) = 10%) 50% lại vào 𝑟 = 4% E( 𝑅 ) = 0,5 ∗ 4% + 0,5 ∗ 10%=7% 𝛽 = 0,5*0 + 0,5*1 = 0,5 DMĐT C DMĐT D có hệ số beta lợi tức kỳ vọng D lớn C  Cơ hội kinh doanh chênh lệch giá xuất 37 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Nguyên tắc chung:  Phần bù rủi ro = lợi nhuận kỳ vọng tài sản (danh mục) – 𝑅  Phần bù rủi ro =0 beta=0 tăng dần hệ số beta tăng lên  Các DMĐT đa dạng hóa tốt, có 𝜷 lợi nhuận kỳ vọng phải trạng thái cân thị trường Nếu không, hội kinh doanh chênh lệch giá xuất  Các DMĐT đa dạng hóa tốt, có 𝜷 khác phần bù rủi ro phải tỷ lệ với hệ số 𝛽: ( ) = ( ) (P Q DMĐT đa dạng hóa hiệu quả) Nếu khơng, hội kinh doanh chênh lệch giá xuất 19 06/10/2021 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Ví dụ 4.9: Giả sử danh mục thị trường danh mục đa dạng hóa có lợi nhuận kỳ vọng 𝐸(𝑅 ) = 10% độ lệch lợi nhuận thực so với lợi nhuận kỳ vọng (ví dụ, 𝑅 – 10%) có thể xem yếu tớ rủi ro hệ thống Lãi suất tín phiếu kho bạc 4% Lúc đó, đường thị trường chứng khốn (SML) có dạng: 𝐸(𝑅 ) = 𝑅 + 𝛽 𝐸(𝑅 ) − 𝑅 = 4% + 𝛽 10% − 4% Một DMĐT đa dạng hóa (E) có hệ số beta = 2/3 Các NĐT kỳ vọng DM (E) có lợi nhuận kỳ vọng 9% Ta có: DM (E) đa dạng hóa hiệu quả, lợi nhuận kỳ vọng (E nằm SML): 𝐸(𝑅 ) = 4% + 2/3 10% − 4% = 8% Như vậy, DM (E) bị định giá thấp Ta thực kinh doanh chênh lệch sau: 39 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Ví dụ 4.9: Đầu tư $1 vào DM (E), lợi nhuận kỳ vọng 9%, 𝛽=2/3 [0,09 + 2/3*(𝑅 – 10%)] *$1 Bán DMĐT (B) với tỷ trọng 1/3 tín phiếu 2/3 vào DMTT (M) -[1/3*0,04 +2/3*𝑅 ] *$1 Số tiền ròng 0,01* $1 Lợi nhuận kỳ vọng (%) 10 E M B Rf=4 Lợi nhuận đô la đầu tư chịu rủi ro với độ lệch lợi nhuận kỳ vọng từ đường thị trường chứng khoán 2/3 𝛽 40 20 06/10/2021 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Ví dụ 4.10: Giả sử danh mục thị trường danh mục đa dạng hóa có lợi nhuận kỳ vọng 𝐸(𝑅 ) = 10% độ lệch lợi nhuận thực so với lợi nhuận kỳ vọng (ví dụ, 𝑅 – 10%) có thể xem yếu tố rủi ro hệ thống Lãi suất tín phiếu kho bạc 4% Bây xem xét danh mục G đa dạng hóa với bêta 1/3 lợi nhuận kỳ vọng 5% Câu hỏi liệu có hội kinh doanh chênh lệch giá tồn tại? Nếu có thì sử dụng chiến lược nào? Hãy chiến lược mang lại lợi nhuận phi rủi ro với chi phí vốn đầu tư ban đầu 41 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Đáp án Ví dụ 4.10: Đường SML lợi nhuận kỳ vọng danh mục (G) là: 4% + (1/3) × (10-4)] =6% Lợi nhuận kỳ vọng ban đầu nhà đầu tư 5%, ngụ ý danh mục (G) định giá cao có hội kinh doanh chênh lệch giá Bán $1 DM (G), lợi nhuận kỳ vọng 5%, 𝛽=1/3 -[0,05 + 1/3*(𝑅 – 10%)] *$1 Đầu tư $1 vào DMĐT (C) với tỷ trọng 2/3 tín phiếu 1/3 vào DMTT (M) [2/3*0,04 +1/3*𝑅 ] *$1 Số tiền ròng 0,01* $1 Lợi nhuận kỳ vọng (%) 10 M C G Rf=4 1/3 𝛽 42 21 06/10/2021 Bài tập thực hành Câu 1: Xem xét liệu sau kinh tế đơn tố (X) Tất danh mục đa dạng hóa: Danh mục A F E(r) 10% 4% Bêta 1,0 Giả sử, danh mục E đa dạng hóa có bêta 2/3 lợi nhuận kỳ vọng 9% Liệu hội kinh doanh chênh lệch giá có tồn tại? Nếu có, áp dụng chiến lược kinh doanh chênh lệch giá nào? Bài tập thực hành Bêta danh mục F => TSSL danh mục F với lãi suất phi rủi ro Cả DMĐT (A) (E) DMĐT đa dạng hóa, có beta khác nhau:  (  ( ) ) = = % % , % % / = 6%; = 7,5% => Tồn kinh doanh chênh lệch giá Xây dựng DMĐT (G) có hệ số beta DMĐT (A) = 1,0 cách đầu tư vào DMĐT (E) với tỷ trọng 3/2 đầu tư vào DM (F) với tỷ trọng -1/2:  𝐸(𝑅 ) = [(-1/2)  4%] + (3/2  9%) = 11,5%  𝛽 = (-1/2) x + (3/2) x 2/3 = 1,0 22 06/10/2021 Bài tập thực hành Lợi nhuận kỳ vọng (%) 11,5 10 G E A Bán $1 vào DM (A), lợi nhuận kỳ vọng 10%, 𝛽=1,0 -[10%+ 1,0*X] *$1 Đầu tư DMĐT (G) với tỷ trọng 1/2 tín phiếu 3/2 vào DM (E); 𝛽=1,0 [11,5% + 1,0*X]*$1 Rf=4 Số tiền ròng 2/3 1,5%* $1 𝛽 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) MÔ HÌNH APT ĐA TỐ (Multifactor APT)  Có nhiều yếu tố vĩ mô ảnh hưởng đến lợi nhuận chứng khốn  Phương trình đơn tố chứng khốn i: 𝑹𝒊 = 𝑬(𝑹𝒊) + 𝜷𝒊 F + 𝒆𝒊 , mở rộng thành phương trình đa tố: 𝑹𝒊 = 𝑬(𝑹𝒊) + 𝜷𝒊𝟏 𝑭𝟏 + 𝜷𝒊𝟐 𝑭𝟐 + … + 𝜷𝒊𝒌 𝑭𝒌 + 𝒆𝒊  Ta có mơ hình APT đa nhân tố: 𝐸(𝑅 ) = 𝑅 + 𝜆 𝛽 + 𝜆 𝛽 + … + 𝜆 𝛽 (*) Với 𝜆 : Phần bù rủi ro nhân tố rủi ro thứ j; 𝛽 : Độ nhạy TSSL tài sản i nhân tố rủi ro j 46 23 06/10/2021 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)  Xét mơ hình nhân tố sau: 𝑹𝒊 = 𝑬(𝑹𝒊) + 𝜷𝒊𝟏 𝑭𝟏 + 𝜷𝒊𝟐 𝑭𝟐 + 𝒆𝒊 (𝐹 , 𝐹 có giá trị kỳ vọng 0; biến ngẫu nhiên lượng hóa yếu tố đặc thù doanh nghiệp, ei, có lợi nhuận kỳ vọng 0)  Mơ hình APT nhân tố: 𝑬(𝑹𝒊) = 𝑹𝑭 + 𝝀𝟏 𝜷𝒊𝟏 + 𝝀𝟐 𝜷𝒊𝟐 Danh mục nhân tố (Factor portfolios):  Được đa dạng hóa tối ưu;  Có hệ số beta = nhân tố vĩ mô, nhân tố khác;  Là danh mục “chuẩn” để phân tích đường thị trường chứng khoán đa nhân tố 47 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) ĐƯỜNG THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN ĐA NHÂN TỐ (Multifactor SML) Ví dụ 4.11: Danh mục nhân tố Lợi nhuận kỳ vọng Phần bù rủi ro 10% 6% 12% 8% Danh mục A chịu ảnh hưởng nhân tố 1&2, beta nhân tố = 0,5 beta nhân tố = 0,75 Xác định lợi nhuận A? 24 06/10/2021 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Giải Ví dụ 4.11: Trước hết, cần xác định phần bù rủi ro cho yếu tố: Phần bù rủi ro (F1) = 𝜆 𝛽 = 0,5 × 6% = 3% Phần bù rủi ro (F2) = 𝜆 𝛽 = 0,75 × 8% = 6% Tổng phần bù rủi ro danh mục A = 3% + 6% = 9% Tổng lợi nhuận danh mục A = 4% (lợi nhuận phi rủi ro) + 9% = 13% 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Ví dụ 4.11: Giả sử lợi nhuận kỳ vọng danh mục A 12% thay 13%, lúc đó, hội kinh doanh chênh lệch giá xảy Nhà đầu tư xây dựng danh mục (Q) từ danh mục nhân tố có hệ số bêta danh mục A theo tỷ trọng sau: Tỷ trọng Yếu tố Yếu tố Tín phiếu kho bạc 0,5 0,75 -0,25 25 06/10/2021 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Ví dụ 4.11 (tt): Danh mục (Q) có lợi nhuận kỳ vọng là: (0,5*10) + (0,75*12) – (0,25*4) = 13% Bán $1 DM (A), lợi nhuận kỳ vọng 12% -(0,12 + 0,5*𝐹 + 0,75∗𝐹 )*$1 Mua $1 DM (Q), lợi nhuận kỳ vọng 13% (0,13 + 0,5*𝐹 + 0,75∗𝐹 )*$1 Số tiền ròng 0,01* $1 (lợi tức phi rủi ro) 4.5.3 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) Kết luận: Để thực kinh doanh chênh lệch giá trường hợp đa nhân tố, NĐT phải xây dựng danh mục (P) từ danh mục nhân tố Cụ thể, trường hợp nhân tố, danh mục (P) phải thỏa mãn điều kiện sau: Danh mục (P) có 𝛽 giống với danh mục nhân tố thứ 𝛽 giống với danh mục nhân tố thứ 2 Danh mục (P) đầu tư tỷ trọng 𝛽 vào danh mục nhân tố thứ nhất; tỷ trọng 𝛽 vào danh mục nhân tố thứ hai, 1- 𝛽 - 𝛽 vào tài sản phi rủi ro Khi đó, lợi tức DM (P): 𝑬(𝑹𝑷 ) = 𝜷𝑷𝟏 𝑬(𝑹𝟏 ) + 𝜷𝑷𝟐 𝑬(𝑹𝟐 ) + (1- 𝜷𝑷𝟏 - 𝜷𝑷𝟐 ) 𝑹𝒇 = 𝑅 + 𝛽 [𝐸(𝑅 ) - 𝑅 ] + 𝛽 [𝐸(𝑅 ) - 𝑅 ] 26 06/10/2021 Bài tập thực hành Câu 2: Danh mục yếu tố Lợi nhuận kỳ vọng Phần bù rủi ro 11% 12% 9% 7,5% 8,5% 5,5% Giả sử DMĐT B chịu ảnh hưởng nhân tố, beta nhân tố = 0,5 beta nhân tố = 0,45, beta nhân tố 0,35 DMĐT B kỳ vọng có lợi nhuận 14% Có hội kinh doanh chênh lệch giá hay không? Hãy xây dựng chiến lược kinh doanh chênh lệch giá hiệu 4.5.4 Mơ hình CAPM APT mở rộng  Merton (1973) xây dựng phiên mơ hình CAPM – mơ hình định giá tài sản vốn đa yếu tố  Mơ hình Merton ngụ ý mối quan hệ bêta lợi nhuận kỳ vọng mơ hình CAPM đơn tố khái qt hóa thành mơ hình nhị tố sau: E  ri   rf   iM  E  rM   rf    iE  E  rE   rf  𝛽 : lượng hóa độ nhạy cảm chứng khoán i rủi ro thị trường; 𝛽 : lượng hóa độ nhạy cảm chứng khoán i rủi ro giá lượng; 𝐸(𝑅 ) - 𝑟 : phần bù rủi ro có liên quan đến rủi ro giá lượng; 𝑅 : lợi nhuận danh mục có vị phòng vệ tốt rủi ro giá lượng 54 27 06/10/2021 4.5.4 Mơ hình CAPM APT mở rộng  CAPM mở rộng giúp nhà đầu tư nhận dạng nguồn rủi ro hệ thống  APT không rõ nhân tố rủi ro có liên quan  Chen, Roll, Ross (1986) đề xuất nhân tố đại diện cho rủi ro hệ thống: 1/ IP = % thay đổi sản xuất công nghiệp 2/ EI = % thay đổi lạm phát kỳ vọng 3/ UI = % thay đổi lạm phát không kỳ vọng 4/ CG = Lợi nhuận vượt mức TPDN dài hạn so với TPCP dài hạn 5/ GB = Lợi nhuận vượt mức TPCP dài hạn so với tín phiếu kho bạc 𝑟 =𝛼 +𝛽 𝐼𝑃 + 𝛽 𝐸𝐼 + 𝛽 𝑈𝐼 + 𝛽 𝐶𝐺 + 𝛽 𝐺𝐵 + 𝑒 55 4.5.4 Mơ hình CAPM APT mở rộng  Mơ hình Fama-French nhân tố: sử dụng đặc điểm DN để lượng hóa nguy tiềm ẩn rủi ro hệ thống r    R   SMB   HML  e it i iM Mt iSMB t iHML t it Trong đó:  SMB = nhỏ trừ lớn, nghĩa là: lợi nhuận danh mục cổ phiếu có vốn hóa nhỏ trừ phần lợi nhuận danh mục cổ phiếu có vốn hóa lớn;  HML = cao trừ thấp, nghĩa là: lợi nhuận danh mục cổ phiếu có tỷ số giá trị sổ sách thị giá cao (tỷ số B/P cao) trừ lợi nhuận danh mục cổ phiếu có tỷ số giá trị sổ sách thị giá thấp  𝑅 = lượng hóa rủi ro hệ thống 28