Toan 9 ktgki 23 24 da

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn – Lớp ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm Câu Đáp án B A C C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Câu 7.a (1,0 điểm) B A Lời giải sơ lược ( ) A = 50 - 18 + ( Điểm ) = 15 - 15 + 2 = 2 = 12 Câu 7.b (1,0 điểm) ĐKXĐ: x ³ 9x + x Û 1,0 0,5 4x = Û x + x - x = 0,5 x = Û x = (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x = Câu 7.b (1,5 điểm) ĐKXĐ: x ³ x ¹ M = = = x x- - x ( x - 1)( x + 1) x( x + 1) - x - ( x - 1) ( x - 1)( x + 1) x - x +1 ( x - 1)( x + 1) = = x +1 0,5 x+ x- x- x +1 ( x - 1)( x + 1) ( x - 1)2 ( x - 1)( x + 1) x- = 0,5 x +1 x- > Û x - 1> Û x > x +1 Kết hợp với ĐKXĐ, x > M > 0,5 Ta có M > nên Câu 8.a (1,5 điểm) A E Vẽ hình câu a, ghi GTKL B H C 0,5 M F Ta có BC = BH + HC = + = 13cm D ABC vng A có AH ^ BC , AB = BH BC = 9.13 Þ AB = 13( cm) AC = CH BC = 4.13 Þ AC = 13( cm) 0,5 0,5 AH = HB HC = 4.9 Þ AH = 6(cm) Câu 8.b (1,0 điểm) D ABC vuông A có AH ^ BC suy AH = HB HC (1) D ABH vng H có HE ^ AB suy AH = AE AB (2) Từ (1) (2) suy AE AB = HB.HC 0,25 0,25 0,5 Câu 8.c (0,5 điểm) D BHA vng H có HE ^ AB nên HE = AE EB;AH = AE AB ;BH = BE BA HE AE EB EB = = AE AB AB HA D BHF vuông H có HM ^ BF nên HF = MF BF ;BH = BM BF HM = BM MF ; Þ 0,25 HM BM MF BM Þ = = MF FB BF HF 1 = + BF AB Xét D BAF vuông B có BH ^ AF nên BH HE HM EB BM EB AB BM BF BH BH + = + = + = + AB BF HF AB BF AB BF Khi HA ỉ1 ÷ ữ = BH ỗ = BH =1 ỗ 2+ ữ ỗ BF ữ BH ốAB ứ 0,25 Câu (0,5 điểm) ĐKXĐ: - 2023 £ x £ 1;y ³ 3 Ta có x + 2023 - y = y + 2023 - x ( ) Û ( x - y) x2 + xy + y2 + x + 2023 - y + 2023 = é ù Û x + 2023 - y + 2023 ê x + 2023 + y + 2023 x2 + xy + y2 + 1ú= ë û Û x + 2023 - y + 2023 = Û x =y ( M = Khi )( )( 0,25 ) + 1- x 2+ x với £ x £ M £ Với x ³ ta + x ³ Dấu xảy x = y = 0(thỏa mãn) M ³ Với x £ ta + x £ Dấu xảy x = y = 1(thỏa mãn) 1+ 1- x £ ( ) 1 + 1- x ³ 3 ( ) Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Hết 0,25