SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Số bậc hai số học A B C Câu Kết rút gọn biểu thức A B với D C Câu Giá trị biểu thức B vuông tại D C , D D Biết người nhìn thấy đỉnh tháp góc so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất tháp (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A B II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (3,5 điểm) C a) Rút gọn biểu thức biết c) Cho biểu thức Câu (3,0 điểm) Cho tam giác A B C Câu Một người đứng mặt đất cách tháp ăng-ten b) Tìm B A Câu Cho D C Câu Giá trị biểu thức A Chiều cao D vuông với , đường cao a) Cho Tính độ dài đoạn thẳng b) Gọi hình chiếu Chứng minh c) Đường thẳng qua vng góc với cắt tia Gọi Tìm biết hình chiếu Chứng minh TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Câu (0,5 điểm) Cho thỏa mãn giá trị nhỏ biểu thức SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Tìm giá trị lớn Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn – Lớp ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm Câu Đáp án B A C C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Câu 7.a (1,0 điểm) B A Lời giải sơ lược Điểm 1,0 Câu 7.b (1,0 điểm) ĐKXĐ: 0,5 (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm Câu 7.b (1,5 điểm) ĐKXĐ: 0,5 0,5 0,5 Ta có nên Kết hợp với ĐKXĐ, Câu 8.a (1,5 điểm) 0,5 TRUNG TÂM GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 A E Vẽ hình câu a, ghi GTKL B H C 0,5 M F Ta có vng có 0,5 , 0,5 Câu 8.b (1,0 điểm) vng có vng có Từ (1) (2) suy Câu 8.c (0,5 điểm) vng có vng suy suy (1) (2) 0,25 0,25 0,5 nên có 0,25 nên ; Xét vng có nên 0,25 Khi Câu (0,5 điểm) ĐKXĐ: 0,25 Ta có TRUNG TÂM GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 Khi với Với ta Dấu xảy khi (thỏa mãn) Với ta Dấu xảy khi (thỏa mãn) Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Hết TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 0,25