Toan 9 ktgki 21 22 đề + đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Số có bậc hai? A B 32 + (- 3)2 Câu Kết phép tính A B Câu Khẳng định sau đúng? A C (1+ x2)2 = 1+ x2 (1+ x2)2 = ±(1+ x2) D 16 C 18 D ±6 B 5Câu Giá trị biểu thức 1- C D (1+ x2)2 = - (1+ x2) (1+ x2)2 = 1+ x4 5 A - B C D Câu Cho tam giác ABC vng A có AC = 3cm, AB = cm Khi sinB A B C D µ o Câu Cho tam giác BDC vng D có B = 60 , DB = 3cm Độ dài cạnh DC A 3cm B 12 cm II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) a) Tìm x để C cm D 3 cm 3- 2x có nghĩa 4x + 9x = ỉ 1 1- x ÷ ữ P =ỗ : ỗ ữ ỗ ữ x +2 x +1 ỗ ốx + x x + 1ứ c) Rút gọn biểu thức (với x > 0; x ¹ 1) Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Biết BH = cm,CH = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AH , AB , AC b) Tìm x biết x- b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc BMC (số đo làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM K Chứng minh góc ACB góc BK H Câu (1,0 điểm) Tìm cặp số thực x, y thỏa mãn điều kiện x - + 3- x = y + 2020y + 2022 Hết TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn– Lớp ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm Câu Đáp án C C A A B D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câ u Câu 7.a (1,0 điểm) Lời giải sơ lược Để - 2x có nghĩa - 2x ³ x£ Vậy - 2x có nghĩa Câu 7.b (1,0 điểm) ĐK: x ³ x - 4x + 9x = Û Û x = (t/m) Û x£ Điểm 0,75 0,25 x - x +3 x = 6Û x = 6Û x =3 0,5 { 9} tập giá trị x thỏa mãn S = Vy Cõu 7.c (1,0 im) ổ P =ỗ ç ç ç èx + x = ỉ 1- x ỗ ữ ỗ ữ : = ữ ỗ ữ x + x +1 ỗ ỗ x + 1ø x ( x + ) è ö 1- x ÷ ÷ : ÷ ÷ ÷ ( x + 1)2 x( x + 1)ø x ( x + 1)2 x +1 × = x( x + 1) 1- x x 1- P = x Vậy Câu 8.a (1,0 điểm) ( x > 0;x ¹ 1) 0,25 0,5 x +1 x 0,5 0,25 TRUNG TÂM GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 A M Vẽ hình ghi GT-KL Hình vẽ 0,25 K B C H Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: +AH = BH CH Þ AH = 4.9 Þ AH = 6(cm) 0,25 +AB = BH BC Þ AB = 4.13 Þ AB = 13(cm) 0,25 +AC = CH BC Þ AC = 9.13 Þ AC = 13(cm) Câu 8.b (1,0 điểm) 0,25 13 AM = AC = 2 Do M trung điểm AC nên AB · · tan AMB = = Þ AMB » 53o AM D ABM vuông A nên · · · o o Mà AMB + BMC = 180 ( hai góc kề bù) Þ BMC = 127 Câu 8.c (1,0 điểm) Theo hệ thức lượng D ABC vuông A D ABM vng A ta có: + AB = BH BC + AB = BK BM 0,25 0,5 0,25 ( 1) ( 2) 0,25 BH BK = BM BC suy BH BK = · BC (cmt) Xét D BKH D BCM có: MBC chung; BM · · Þ D BK H D BCM đồng dạng ( c-g-c) Þ BK H = ACB (đpcm) Câu (1,0 điểm) Điều kiện £ x £ Theo bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức Cô-si) ta có ( 1) Từ ( 2) BH BC = BK BM Þ VT = ( x - + - x )2 = + ( x - 1) ( - x) £ + x - 1+ - x = () 0,25 0,25 0,25 0,5 Vì VT > Þ VT £ y2 + 2020y + 2022 = (y2 + 2020y + 2020) + = (y + 2020)2 + ³ Suy VP ³ (2) ïì x - = - x ïì x = ïí Û ïí ( 1) v ( 2) ị VT =VP = ùùợù y + 2020 = ïïỵï y = - 2020 Từ Vậy cặp (x, y) cần tìm ( 2;- ) 2020 Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 0,5 Hết TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027