SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Kết phép nhân 2x.(x - 5) B 2x - Câu 2: Kết phép nhân (x + 5).(x - 5) A 2x - 10x B x + 10 A x - 10 C 2x - 10 D 3x - C x - 25 D x + 25 Câu 3: Phân tích đa thức x - 9x thành nhân tử ta B x(x + 9) A x(x - 9) C x(x + 9)(x - 9) Câu 4: Giá trị biểu thức x + 6x + 12x + x = - A B - C - Câu 5: Khẳng định sau đúng? A Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành B Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hình bình hành C Hình thang có hai cạnh hình thang cân D Hình thang có hai góc hình thang cân µ µ µ o Câu 6: Hình thang cân ABCD có C = 60 Khi A - C o o A 120 B II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (2,0 điểm) Thực phép tính: a) ( 3xy + 5x) 2x o C 60 D x(x + 3)(x - 3) D - 103 o D 90 b) (2x - 3y) ( x + 3) - ( x - 2) ( x + 2) c) Tính nhanh: 102.98 Câu 8: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy - 10xy b) x + xy - 5x - 5y 25- x2 - y2 + 2xy c) Câu 9: (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi I , K theo thứ tự trung điểm CD, AB Đường chéo BD cắt AI ,CK theo thứ tự M N Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKCI hình bình hành b) DM = MN = NB c) Các đoạn thẳng AC , BD, IK qua điểm Câu 10: (1,0 điểm) TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 3 Tìm x biết (3x - 2) + (2x - 3) - (5x - 5) = - Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án A C D B PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7.1 (1,5 điểm) 3xy + 5x) 2x = 6x2y + 10x2 ( a) 2 b) (2x - 3y) = 4x - 12xy + 9y ( x + 3) c) C Hướng dẫn ( Điểm 0,5 0,5 ) ( ) - ( x - 2) ( x + 2) = x2 + 6x + - x2 - = 6x + 13 7.2 (0,5 điểm) 102.98 = ( 100 + 2) ( 100 – 2) = 1002 – 22 = 10000 – = 9996 (1,5 điểm) 2xy2 - 10xy = 2xy ( y - 5) a) b) B 0,5 0,5 0,5 ( ) x2 + xy - 5x - 5y = x2 + xy - ( 5x + 5y) = x ( x + y) - 5( x + y) = ( x + y) ( x - 5) ( ) 25 - x2 - y2 + 2xy = 25 - x2 - 2xy + y2 = 52 - ( x - y) = ( + x - y) ( - x + y) c) (2,5 điểm) C I N B O K D 0,5 0,5 Vẽ hình đủ làm ý a, ghi gt, kl M 0,25 A a) Do ABCD hình bình hành Þ AB / / CD;AB = CD AB CD AK ( gt ); CI ( gt ) 2 Ta có mà AB = CD Þ AK = CI Tứ giác AK CI có AK / / CI (do AB / / CD ); AK = CI Þ Tứ giác AK CI hình bình hành b) Do AK CI hình bình hành suy AI / / CK Þ IM / / CN D DCN có IM / / CN (cmt) DI = DC (gt) Þ DM = MN (1) Chứng minh tương tự Þ MN = NB (2) Þ DM = MN = NB Từ (1) (2) ABCD c) Do hình bình hành, gọi O giao điểm AC BD (3) Þ O trung điểm AC Lại có AICK hình bình hành nên O trung điểm IK (4) Từ (3) (4) Þ AC , BD, IK qua điểm O 10 (1,0 điểm) TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 Ta chứng minh với a + b + c = a + b + c = 3abc a + b = - c Þ ( a + b) = - c3 Thật a + b + c = Þ a3 + b3 - 3ab( a + b) = - c3 Þ a3 + b3 - 3ab( - c) = - c3 Þ a3 + b3 + c3 = 3abc (3x - 2)3 + (2x - 3)3 - (5x - 5)3 = Þ (3x - 2)3 + (2x - 3)3 + (5 - 5x)3 = é êx = é3x - = ê ê ê ê Þ ê ê2x - = Þ êx = ê ê - 5x = êx = ê ë ê ê 3(3 x 2)(2 x 3)(5 x ) = ë Áp dụng tốn ta được: ïì ùỹ x ẻ ùớ ; ;1ùý ùợù ùỵ ù Vy -Hết - TRUNG TÂM GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ZALO 0382254027 0,5 0,5