Nghiên cứu và cài đặtchương trình duyệt cây nhị phân, cây tổngquát và rừng theo 3 phương pháp

Trường Đại học Kinh tế quốc dân TIỂU LUẬN BỘ MÔN: CẤU TRÚC DỮ LIỆU & GIẢI THUẬT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU SỐ 5: NGHIÊN CỨU VÀ CÀI ĐẶT CHƯƠNG TRÌNH DUYỆT CÂY NHỊ PHÂN, CÂY TỔNG QUÁT VÀ RỪNG THEO PHƯƠNG PHÁP LỚP HỌC PHẦN: TIHT1101(122)_01 NHÓM 9: GIẢNG VIÊN BỘ MÔN : Ts LƯU MINH TUẤN Hà nội 2022 Danh sách thành viên: - Lê Duy Bảo – MSV : 11218391 - Trần Anh Quân – MSV: - Phan Hải Quân – MSV : - Vi Đức Anh – MSV : - Hà Minh Hiếu – MSV : - Vũ Đức Tùng – MSV : - Vũ Hoàng An – MSV : This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades LỜI NÓI ĐẦU Upload Share your documents to unlock Ngày nay, công nghệ giới ngày thông minh với phát triển ngành cơng nghệ thơng tin khoa học máy tính khơng ngừng vươn tới tìm tịi Free mẻ Mọi người chủ yếu Trial làm việc dựa máy móc Get 30 days of free Premium thiết bị đại máy tính điện thoại điện tử Cùng với phát triển nhu cầu vấn đề bảo mật thông tin đặt Để giải vấn đề lý thuyết áp dụng giữ vai tròAlready lớn Premium? việc Log mã in hoá liệu, tổ chức liệu máy tình hoạt động nhanh tốt Trong công nghệ, cấu trúc liệu sử dụng rộng rãi gồm tập hợp nút liên kết với theo quan hệ cha Hầu hết khái niệm cúa lý thuyết đồ thị thể cấu trúc liệu Tuy cấu trúc liệu tìm ứng dụng phong phú hiệu nhiều giải thuật Khi phân tích người ta thường vẽ tương ứng lý thuyết đồ thị Trong tiểu luận nhóm chúng em xin trình bày về: Cây tổng quát, Cây nhị phân, Rừng thuật toán code nhị phân, tổng quát rừng CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI VÀ PHÁT BIỂU ĐỀ TÀI A Giới thiệu đề tài Nghiên cứu cài đặt chương trình thực duyệt nhị phân, tổng quát rừng theo phương pháp - Trình bày lý thuyết liên quan đến đề tài : + Cây nhị phân lưu trữ phương pháp móc nối + Cây tổng quát biểu diễn nhị phân tương đương lưu trũ phương pháp móc nối + Duyệt nhị phân theo phương pháp + Duyệt tổng quát theo phương pháp + Duyệt rừng theo phương pháp B Đối tượng Hướng đến người muốn tìm hiểu cơng nghệ nói chung Cấu trúc liệu giải thuật nói riêng Cụ thể duyệt nhị phân, tổng quát rừng theo phương pháp C Mục đích nghiên cứu Cùng với phát triển mạnh mẽ công nghệ thông tin môn liên quan ngày áp dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực Với liệu to lớn, việc đưa hướng giải hay phương pháp nhằm giải vấn đề tìm kiếm liệu nhanh hiệu ưu tiên nhà phát triển Thông thường liệu biểu diễn dạng danh sách liên kết Việc truy cập liệu chưa đạt đươc hiệu mong muốn Sử dụng cấu trúc liệu dạng giải pháp tăng tính hiệu thao tác xử lí Việc giúp cho người lưu trữ thơng tin cách nhanh dễ hiểu hơn, giúp người thao tác xử lý nhanh tìm kiếm dễ dàng thông tin cần thiết kho liệu Chương II Nội dung nghiên cứu Cây khái niệm Cây cấu trúc liệu phổ biến khoa học máy tính, cấu trúc liệu phi tuyến tính sử dụng để lưu liệu theo thứ tự Cây sử dụng rộng rãi nhiều vấn đề khác Chẳng hạn, áp dụng để tổ chức thông tin hệ sở liệu, để mô tả cấu trúc cú pháp chương trình nguồn xây dựng chương trình dịch Rất nhiều tốn lĩnh vực khác quy việc thực phép toán Do vậy, tìm hiểu định nghĩa khái niệm Chúng ta xét phương pháp cài đặt thực phép toán Cây cấu trúc quen thuộc thuận tiện cho việc biểu diễn kết cấu phân cấp dạng rẽ nhánh Nó liên tưởng đến đời sống thực thường dùng This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages thuật ngữ liên quan như: gốc, cành, Đặc điểm cấu trúc nút có thứ bậc Một nút cha có Access to all documents nhiều nút Mỗi nút trực thuộc nút cha Các nút trực thuộc nút cha cóDownloads quan hệ anh em Các nút sau Get1 Unlimited (khơng có con) gọi nút Số lượng cành từ Improve grades nút đến gốc bậc your nút Các nút có thứ bậc tạo thành lớp Trong sống, thường xuyên sử dụng sơ đồ dạng để biểu Upload diễn mối quan hệ thành viên gia đình, mộtShare dịngyour họ documents hay biểu diễn mơ hình tổ chức to unlock cơng ty, tổ chức xã hội đó… Bây ta hay quan sát sơ đồ quan hệ gia đình đây: Free Trial Lộc Get 30 days of free Premium Nam Hòa Lan Cường Already Premium? Log in Lan Anh Phong Dương Hoa Hoàng Từ sơ đồ ta thấy mối quan hệ thành viên gia đình: Lộc có ba người Nam, Lan Cường, Hòa Lan Anh hai anh em ruột, Hòa cháu họ Lan Cường, Phong cháu ngoại Lộc, Phong Hoàng anh em họ với Như từ sơ đồ ta dễ dàng xác định mối quan hệ thành viên gia đình Các tổ chức xã hội thường có cấu trúc thường mô tả sơ đồ Trong khoa học máy tính, để biểu diễn mối quan hệ đối tượng sơ đồ này, người ta xây dựng cấu trúc liệu gọi cấu trúc liệu dạng – gọi tắt Cây (Tree) Định nghĩa Cây m t ộcâấu trúc d liữ u ệtr uừt ượ ng gồồm m tộ t pậ h ữ u h nạ phâồ tử gọi nút (hay đỉnh), nút có m ột quan hệ phân câấp g ọi quan hệ “cha – con” tập h ợp hữu h ạn nh ững c ạnh nồấi c ặp nút cha – với Nếấu khồng rồỗng, có m ột nút g ọi nút gồấc (root) Có thể định nghĩa đệ quy sau: Mỗi nút cây, nút gốc Nếu n nút T1, T2,…, Tk với n1, n2,…, nk gốc, T tạo lập cách cho n trở thành cha nút n1, n2,…, nk; nghĩa n gốc T1, T2,…, Tk các (subtrees) gốc Lúc đó, n1, n2,…, nk nút n Để tiện, người ta cho phép tồn nút gọi rỗng (null tree) Hình 2.1 Cây Hình 2.1 minh hoạ T Đó tập hợp T gồm 11 phần tử, T = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k} Các phần tử T gọi đỉnh T Tập T có cấu trúc sau Các đỉnh T phân thành This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages lớp không cắt nhau: lớp thứ gồm đỉnh a, đỉnh gọi gốc cây; lớp thứ hai gồm đỉnh b, c ; lớp thứ ba gồm đỉnh Access documents d, e, f, g, h lớp cuối gồm to cácallđỉnh i, j, k, đỉnh thuộc lớp (trừ gốc), có cung nối với đỉnh thuộc lớp kề Get Unlimited Downloads (Cung biểu diễn mối quan hệ đó) Improve your grades Một số khái niệm Từ định nghĩa ta thấy rằng, đỉnh gốc của Số conUpload đỉnh gọi bậc đỉnh Các Share your đỉnh có bậc khơng gọi documents cây.to unlock Nếu đỉnh b gốc đỉnh a ta nói đỉnh b đỉnh a a cha b Như vậy, bậc đỉnh số đỉnh nó, cịn đỉnh khơng có Các đỉnh có Free Trial gọi đỉnh Các đỉnh là đỉnh Các Get 30 days of free Premium đỉnh có cha gọi anh em Một dãy đỉnh a1, a2,…, an (n  1), cho (i = 1, 2, , n – 1) cha + gọi đường từ a1 đến an Chiều dài đường in luôn tồn số cành làAlready n – 1.Premium? Ta có nhận Log xét rằng, đường từ gốc tới đỉnh Mỗi nút có đường với chiều dài đến Nếu có đường từ đỉnh a đến đỉnh b có độ dài k  1, ta nói a tiền thân b b hậu a Ví dụ 1.2 Trong hình 1.1, đỉnh c cha đỉnh f, g, h Các đỉnh d, i, j, k, f h lá, đỉnh lại đỉnh a, c, g, k đường có độ dài từ a đến k Đỉnh b tiền thân đỉnh d, e, i, j Cây Từ định nghĩa ta có, đỉnh T gốc đó, ta gọi T Nó gồm đỉnh a tất đỉnh cịn lại hậu a Chẳng hạn, với T hình 1.1, T1 = {c, f, g, h, k} Độ cao, mức đỉnh Trong cây, độ cao đỉnh a độ dài đường dài từ a đến Độ cao gốc gọi độ cao Mức (độ sâu) đỉnh a độ dài đường từ gốc đến a Như gốc có mức Ví dụ 1.3 Trong hình 1.1, đỉnh b có độ cao 2, có độ cao Các đỉnh b, c có mức 1; đỉnh d, e, f, g, h có mức 2, cịn mức đỉnh i, j, k Cây Trong cây, đỉnh theo thứ tự định, gọi Chẳng hạn, hình minh hoạ hai khác phản ánh dạng tự nhiên b) Lưu trữ móc nối Trong cách lưu trữ này, nút ứng với phần tử nhớ có quy cách sau : LPTR INFO RPTR Trong : - Trường INFO ứng với thông tin (dữ liệu) nút - Trường LPTR ứng với trỏ, trỏ tới trái nút - Trường RPTR ứng với trỏ, trỏ tới phải nút Để truy nhập vào nút cần có trỏ T, trỏ tới nút gốc Người ta quy ước : Nếu nhị phân rỗng T = Null This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Với cách biểu diễn từ nút cha truy nhập trực tiếp vào nút con, ngược lại khơng làm 2.5 Duyệt nhị phân Access to all documents Get Unlimited Downloads Phép duyệt phép duyệt nút cách hệ thống cho nút thăm lần Trong tác này, tìm cách Improve yourthao grades duyệt qua tất nút nhị phân để thực thao tác xử lý nút xem nội dung thành phần liệu Căn vào thứ tự duyệt nút gốc so với hai nút gốc con, thao tác duyệt thực theo baUpload cách sau: Share your documents to unlock  Duyệt tiền tự: Theo cách duyệt nút gốc duyệt trước, sau đến duyệt nút nhị phân void BTreeTravelling(N) Free Trial Get 30Ndays of free //duyệt nhánh nhận làm nútPremium gốc { if (N! = NULL) { Already Premium? Log in Thủ tục xử lý thông tin nút N; BTreeTravelling(Nút bên trái N); BTreeTravelling(Nút bên phải N); } } This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Trong cách duyệt vào thứ tự duyệt hai mà ta có hai cách duyệt theo thứ tự nút gốc trước: Access to all documents o Duyệt nút gốc, duyệt bên trái, duyệt bên Unlimited phải Ví dụ,Get duyệt theo thứDownloads tự với hình 1.3 ta có thứ tự duyệt ABDHEIJCFGK Improve your grades o Duyệt nút gốc, duyệt bên phải, duyệt bên trái Ví dụ, duyệt theo thứ tự với hình 1.3 ta có thứ tự duyệt ACGKFBEJIDH Upload  Duyệt trung tự: Theo thứ tự này, duyệt Share your documents to unlock hai trước duyệt nút gốc, sau duyệt lại Căn vào thứ tự duyệt hai con, ta có hai cách duyệt theo thứ tự nút gốc giữa: o Duyệt trái, duyệt Free Trialnút gốc, duyệt phải Ví dụ, duyệt theo tự với Premium hình 1.3 ta có thứ tự Getthứ 30 days of free duyệt HDBEIJAFCGK o Duyệt phải, duyệt nút gốc, duyệt trái Ví dụ, duyệt theo thứPremium? tự với Log ởinhình 1.3 ta có thứ tự Already duyệt KGCFAJEIBDH  Duyệt hậu tự: Theo cách duyệt nút gốc duyệt sau so với duyệt hai nút Căn vào thứ tự duyệt hai mà có hai cách duyệt thứ tự nút gốc sau: o Duyệt trái, duyệt phải, duyệt nút gốc Ví dụ, duyệt theo thứ tự với hình 1.3 ta có thứ tự duyệt HDIJEBFKGCA This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages o Duyệt phải, duyệt trái, duyệt nút gốc Ví dụ, duyệt theo thứ tự với hình 1.3 ta có thứ tự Access to all documents duyệt KGFCJIEHDBA Get Downloads Việc hủy nút cóUnlimited thể làm cho thành rừng Vì vậy, tiến hành hủy nút nút khơng có điều xảy Song, Improve your grades hủy nút khơng phải phải tìm cách chuyển nút gốc nút cần hủy thành nút gốc nút khác tiến hành hủy nút Upload Share your documents to unlock 2.6 Cài đặt nhị phân Cách thông dụng ta sử dụng cấu trúc liên kết để biểu diễn nhị phân Khi đó, nút ghi gồm trường: Free Trial  Trường Info: chứa giá trị lưu nút Get 30 days of free Premium  Trường Left Ptr: Chứa liên kết (con trỏ) tới nút trái, tức chứa thông tin đủ để nhận biết nút trái nút nút Trong trường hợp khơng có nút trái, trường gắn giá trịPremium? đặc biệt giá Already Logtrịintrống (null)  Trường Right Ptr: Chứa liên kết (con trỏ) tới nút phải, tức chứa thông tin đủ để nhận biết nút phải nút nút nào, trường hợp khơng có nút phải, trường gắn giá trị đặc biệt (giá trị trống – null) Left Ptr Info Right Ptr Hình 2.7 Cấu trúc liên kết biểu diễn nút nhị phân This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Dưới ta cài đặt nhị phân cấu trúc mảng trỏ Access to all documents Get Unlimited Downloads 2.6.1 Cài đặt mảng Improve your grades Ta sử dụng mảng để lưu giữ đỉnh nhị phân Mỗi đỉnh biểu diễn ghi gồm ba trường: trường infor mô tả thông tin gắn với đỉnh, truờng trái (left) đỉnh trái, trường phải (right) đỉnh phải Giả sử đỉnh đánh số theo thứ tự từ mứcUpload trở đi, hết mức đến mức khác từ trái Share your documents to unlock sang phải nút mức Khi đó, cấu trúc liệu biểu diễn nhị phân khai báo sau: #define max N; Free Trial typedef Item; Get 30 days of free Premium typedef struct Node { Item Already Premium? Log in infor; int left; int right; }; Node Tree[N]; This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Hình minh họa cấu trúc liệu biểu diễn nhị phân hình 2.3 mảng Access to all documents Get Unlimited Downloads Infor Left Improve your grades Right A B C D E 10 F 0 G H 0 I 0 10 J 11 K Upload6 Share your documents to unlock Free Trial 11 Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in 0 Hình 2.8 Cấu trúc liệu mảng biểu diễn nhị phân 2.6.2 Cài đặt trỏ 0 This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Ngoài cách cài đặt nhị phân mảng, sử dụng trỏ để cài đặt nhị phân Trong cách ghi biểu diễn all documents đỉnh chứa haiAccess trỏ:tocon trỏ trái (left) trỏ tới đỉnh trái, trỏ phải (right) trỏ tới đỉnh phải Ta có khai báo sau cho Get Unlimited Downloads nhị phân: Improve your grades typedef ElementType; //cấu trúc nút struct Node { Upload Share your documents to unlock ElementType infor; struct TreeNode *left; Free Trial struct TreeNode Get 30 days of free Premium *right; }; typedef struct Node *Tree;//định Already Premium? nghĩa Tree Root;//con trỏLog in trỏ tới nút gốc Với cách cài đặt này, cấu trúc liệu biểu diễn nhị phân hình 2.3 minh hoạ hình 2.9 This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Hình 2.9 Cấu trúc liệu biểu diễn Chúng ta sử dụng cách biểu diễn trỏ nhị phân Các phép toán nhị phân sau thể cách biểu diễn trỏ Free Trial Get 30 days of free Premium 2.7 Các toán áp dụng nhị phân Bài toán 1: Dãy tổng đối xứng Một dãy số nguyên không âm A[1], Already Premium? Log in A[2], …, A[N] gọi dãy tổng đối xứng ta tách dãy làm dãy có tổng giá trị Nghĩa tồn số k đoạn [1 N] cho tổng A[1] + A[2] + + A[k] = A[k+1] + A[k+2] + + A[N] * Ý tưởng Gọi B[i] = A[1]+A[2]+…+A[i] Với i = 1, 2, , N Cần tìm đoạn dài dãy tổng đối xứng - Ta có tổng phần tử từ vị trí L đến R bằng: B[R]-B[L-1] This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages - Xét đoạn [L,R], L≤R, ta tìm vị trí K cho tổng phần tử đoạn [L,K] tổng phần từ đoạn [K+1,R], có K Access to all documents [L,R] dãy tổng đối xứng Bài toán 2: Bước nhảy xaGet Cho dãy Downloads A gồm N số nguyên không âm Unlimited A1, A2,…, AN Một bước nhảy từ phần tử Ai đến phần tử Aj gọi Improve your grades bước nhảy xa dãy thỏa mãn điều kiện sau:  ≤ i < j ≤ N  Aj – Ai ≥ P  j – i lớn Upload Share your documents to unlock Khi j – i gọi độ dài bước nhảy xa dãy * Ý tưởng: Gọi L[i] giá trị nhỏ nhấtFree dãyTrial A từ phần tử thứ đến phần tử thứ i Get 30 days of free Premium L[1]:=A[1]; L[i]:=Min(L[i-1],A[i]), i=2,3, , N i Ai Li 4 3 Already Premium? Log in 6 Với vị trí j = 2, , n ta tìm vị trí i [1, j-1] nhỏ cho a[j]PL[i] Khi ta đoạn j-i thỏa mãn điều kiện toán, so sánh độ dài đoạn [i,j] với phương án tối ưu Vì ≤ N ≤ 105 , Mảng L mảng khơng tăng nên ta áp dụng thuật tốn tìm kiếm nhị phân đoạn [1, j-1] để tìm vị trí i nhỏ cho a[j]-PL[i] Độ phức tạp O(NlogN) 2.8 Ứng dụng nhị phân This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages 2.8.1 Cây biểu thức Một ứng dụng nhị Access phân to câyallbiểu thức Cây biểu thức nhị documents phân gắn nhãn, biểu diễn cấu trúc biểu thức (số học logic), nút biểu thị cácUnlimited toán hạngDownloads (hằng biến) Các nút Get biểu thị toán tử (các phép toán số học) Mỗi phép Improve grades toán nút tác động lên your hai biểu thức nằm bên trái bên phải nút Ví dụ 1.4 Xét nhị phân biểu diễn biều thức (8/5 + 7) * (5 – 3) Upload Share your documents to unlock Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? in Hình 2.10 Biểu thức dạng câyLog nhị phân Ta có nhận xét rằng, duyệt biểu thức hình 1.10 theo thứ tự nút gốc trước ta * +/857 – 53 dạng tiền tố (prefix) (toán tử đứng trước toán hạng) biểu thức Cách biểu diễn biểu thức dạng gọi ký pháp Balan Nếu duyệt biểu thức theo thứ tự nút gốc ta 8/5 + * – 3, dạng trung tố (infix) biểu thức Còn duyệt theo thứ tự nút gốc sau ta 85/7 + 53 – *, dạng hậu tố (postfix) biểu thức Trong ký pháp này, toán tử viết sau hai toán hạng nên người ta gọi ký pháp ký pháp nghịch đảo Balan This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Một vấn đề cấn lưu ý khác máy tính thực phép tốn với hai tốn hạng nên để tính giá trị biểu thức phức tạp, máy tính Access to allthức documents phải chia nhỏ tính riêng biểu trung gian sau lấy giá trị tìm để tính tiếp Ví dụ, thực phép tốn + + máy Get Unlimited Downloads tính + trước sau đem + thực phép cộng lúc sốImprove Như lưu trữ biểu thức yourvậy, grades dạng nhị phân ta coi nhánh nhị biểu thức mô tả biểu thức trung gian mà máy tính cần tính xử lí biểu thức lớn Do vậy, để tính tốn biểu thức, máy tính quan tâm đến việc tính biểu thức hai nhánh Upload trước, xét đến toán tử nút gốc Điều tương ứng với phép duyệt theo thứtotựunlock nút gốc sau ký Share yourcây documents pháp hậu tố Chúng ta hồn tồn tính giá trị biểu thức dạng hậu tố cách đọc từ trái sang phải dùng ngăn xếp (Stack) để lưu kết trung gian theo thuật toán sau: Free Trial  Bước 1: Khởi tạo Stack Get 30 days of free Premium  Bước 2: Đọc phần tử biểu thức dạng hậu tố từ trái qua phải (phần tử hạng, biến hay toán tử) Với phần tử đó, kiểm tra: Already Premium? Log in o Nếu phần tử tốn hạng đẩy giá trị vào Stack; o Nếu phần toán tử ta lấy từ Stack hai giá trị, sau áp dụng tốn tử vào hai giá trị vừa lấy đẩy kết tìm vào Stack (ra hai vào một)  Bước 3: Sau kết thúc bước Stack cịn giá trị giá trị biểu thức cần tính Ví dụ 5.5 This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Dạng hậu tố biểu thức biểu diễn nhị phân hình 5.10 85/7 + 53 – * Việc tính giá trị biểu thức (8/5 + 7) * (5 – 3) tính theo dạng hậu tố sau:Access to all documents Đọc Xử Downloads lý Get Unlimited Stack Đẩy vào Stack Đẩy vào Stack 8,5 / Lấy khỏi Stack tính 8/5 = 1.6, đẩy 1.6 vào Stack 1.6 Đẩydocuments vào Stackto unlock Share your 1.6, Improve your grades Upload + Lấy 1.6 khỏi Stack tính 1.6 + = 8.6, đẩy 8.6 vào Stack vào Stack FreeĐẩy Trial Get 30Đẩy days vào of free Premium Stack 8.6 8.6, 8.6, 5, – Lấy khỏi Stack tính – = 2, đẩy 8.6, vào Stack * Lấy vàAlready 8.6 khỏi Stack tínhLog Premium? in 8.6 * = 17.2, 17.2 đẩy 17.2 vào Stack 2.8.2 Cây nhị phân tìm kiếm Sử dụng nhị phân để lưu giữ tìm kiếm thơng tin ứng dụng quan trọng nhị phân Trong mục xét lớp nhị phân đặc biệt, phục vụ cho việc tìm kiếm thơng tin, tìm kiếm nhị phân Cây tìm kiếm nhị phân định nghĩa sau: Định nghĩa Cây tm kiếấm nhị phân nhị phân trồấng, ho ặc th ỏa mãn This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Hình 1.11 biểu diễn tìm kiếm nhị phân, khố đỉnh số nguyên Free Trial 30 days of freeQUẢ Premium CHƯƠNG 3: ĐÁNHGetGIÁ KẾT NGHIÊN CỨU VÀ KẾT LUẬN A Đánh giá kết Already Premium? Log in - Sau nghiên cứu duyệt nhị phân, tổng rừng phương pháp ta thấy được:  Sự phát triển ngành khoa học máy tính  Độ quan trọng việc lưu trữ xử lí thơng tin cách nhanh hiệu B Kết luận - Nghiên cứu giúp ta hiểu sơ qua cấu trúc khoa học máy tính, hiểu nhị phân, tổng quát rừng This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages - Các phương pháp duyệt nhị phân, tổng quát rừng vô hiệu có ích việc áp dụng vào việc to allmềm documents phát triển ứngAccess dụng phần - Tất phương pháp quy lại Downloads nhằm giải thiếu sót Get Unlimited tăng tính hiệu từ tiện lợi cho người việc liên quan Improve your grades - Ở giới đại việc phát triền liên tục tìm phương pháp phù hợp với người phát triển người dùng quanUpload trọng Nó giúp họ tiếp cận dễ dàng với công nghệ dễ dàng tìm kiếm thơng tin mà Sharelưu yourtrữ documents to unlock muốn Free Trial Tài liệu tham khảo: Get 30 days of free Premium Giáo trình: Giáo trình Cấu trúc liệu giải thuật Hàn Viết Thuận, Trường ĐHKTQD, 1996 Already Premium? Log in • Tài liệu tham khảo: [1] Bài giảng Cấu trúc liệu giải thuật (Lưu hành nội bộ) Lưu Minh Tuấn, Bộ môn CNTT - Viện CNTTKT – ĐHKTQD, 2006 [2] Giáo trình Cấu trúc liệu giải thuật Đỗ Xuân Lôi, Trường ĐHBKHN, NXB thống kê (In lần thứ 5), 1999 [3] Giáo trình Cấu trúc liệu giải thuật Hoàng Kiếm, NXB giáo dục, 1996 [4] Bài tập Cấu trúc liệu & thuật toán Lê Minh Trung NXB thống kê, 2004 This is a preview Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages [5] Lập trình nâng cao Pascal với cấu trúc liệu (Tập I, II) Lê Minh Trung NXB thống kê, 1997 Access to all documents [6] Tốn rời rạc Nguyễn Đức Nghĩa, Nguyễn Tơ Thành NXB khoa học kỹ thuật, 2001 Get Unlimited Downloads your grades [7] Lập trình cấu trúc với Improve Turbo Pascal Quách Tuấn Ngọc, NXB Bộ giáo dục đào tạo, 1990 [8] Algorithms + Data Structure = Programs N.Wirth, 1981 Upload [9] Data Structures and Algorithms Addison Wesley A.V.Aho, Share your J.E.Hopcroft, J.D.Ulmann, 1983 documents to unlock [10] Fundamentals of data structures Ellis Horowitz, Sartaj Sahani Science Research Associates INC, 1976 Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in