Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUN QUANG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi 210 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm : 90 phút Ngày thi: 13/06/2021 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,5 điểm) Chọn phương án trả lời câu sau Câu 1.Hình nón có chiều cao h 5cm , bán kính đáy r 3cm, tích : A.15 cm B.45 cm C.15 cm D.45 cm3 Câu 2.Đồ thị hàm số y 2 x cắt trục tung điểm : A.Q 2;0 B.N 0; C.P 2;0 D.M 0;4 Câu 3.Cho hai đường tròn O1;5cm O2 ;6cm Biết O1O2 1cm Khẳng định A O1 O2 tiếp xúc với B O1 O2 tiếp xúc với C O1 O2 không giao D O1 O2 cắt Câu Cho hàm số y ax b có đồ thị hình vẽ Khẳng định ? A.a 1, b 2 B.a 1, b C.a 1, b Câu Cho x Khẳng định sai ? A Dây nhỏ dây gần tâm B Hai dây cách tâm C Hai dây cách tâm D Dây lớn dây gần tâm Câu Cho x Khẳng định ? A 81x 81x B 81x 9 x C 81x 81x D.a 1, b 2 D 81x x Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tuyên Quang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu Hàm số hàm số bậc ? A y 2021 B y 2021x 2022 C y 2021 x D y 2021x x 2 x y 3 mx y 0 x y 1 x y 8 Câu 8.Hệ hai phương trình tương đương với : A.m 1 B.m C.m 2 D.m Câu 9.Khẳng định ? A.6 10 B.4 10 C.3 10 D.5 10 Câu 10.Cho a 2 Khẳng định ? A a 2 a C a 2 a B Câu 11.Biết đồ thị hàm số A B a 2 D a 2 a 2 a y ax qua điểm B 2;3 , giá trị a : D Câu 12 Giả sử phương trình bậc hai ax bx c 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Khẳng định ? b b c c A.x1 x2 B.x1 x2 C.x1 x2 D.x1 x2 a a a a Câu 13 Cho tam giác vng ABC hình vẽ C B 3cm A 6cm C Khẳng định ? 3 A.sin C B.sin C C.sin C D.sin C Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tuyên Quang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu 14.Đồ thị hình vẽ hàm số A, y x B y x C y 2 x D y 2 x Câu 15.Cho hàm số y x Khẳng định ? A Hàm số nghịch biến x B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến x Câu 16.Cho đường tròn O cung AnC có số đo 60 hình vẽ A n B Số đo góc ABC : A.40 B.60 C C.30 x y 0 2 x y 1 D.50 Câu 17.Nghiệm hệ phương trình : x x 1 x 1 x A B C. D y 1 y y 1 y Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tuyên Quang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu 18.Biểu thức x xác định : A.x B.x C x D.x Câu 19.Cho đường tròn O;5cm dây cung AB 6cm A B 6cm O Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB : A.4cm B.5cm C.2cm D.3cm Câu 20 Biểu thức x xác định : A.x B.x 0 C.x 0 D.x 0 Câu 21 Cho đường tròn (O) hình vẽ, A điểm cung nhỏ DC , Dt tiếp tuyến (O) D D B A O C COA=62° E Tổng số đo hai góc ODA EDt : A.118 B.119 C.120 Câu 22.Mặt cầu bán kính r 1cm có diện tích D.117 Đề thi tuyển sinh 10_Tốn_2021-2022_tỉnh_Tun Quang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 4 4 cm B cm C.4 cm3 3 Câu 23.Cho tam giác vng ABC hình vẽ A D.4 cm B 3cm H A 4cm C Độ dài đường cao AH : A AH 2,4cm B AH 2,5cm C AH 2,3cm D AH 2,6cm Câu 24.Một người mua 0,3 kg thịt lợn 0,4kg thịt bò hết 148000 đồng Một người khác mua 0, 4kg thịt lợn 0,3kg thịt bò hết 139000 đồng (đơn giá mua thịt lợn thịt bò hai người nhau) Hỏi giá 1kg thịt bò ? A.260000 đồng B 250 000 đồng C 220 000 đồng D 160 000 đồng Câu 25 Thể tích hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r tính theo cơng thức AV r h B.V r 2h C.V rh D.V 2 rh Câu 26.Hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn ? x y 0 x y 2 5 x z 0 x y 0 A B C D 2 x y 1 2 x y 1 2 x y 1 2 x y 1 Câu 27 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH hình vẽ Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tuyên Quang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” A 3cm B C 1cm H Biết BH 1cm, AB 3cm, khẳng định ? A AC 3cm B AC 4cm C AC 6cm D AC 3 2cm Câu 28 Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH hình vẽ A C B 1cm H 2cm Biết BH 1cm, CH 2cm , khẳng định ? A AB 3cm B AB 3cm C AB 2cm D AB 2cm Câu 29 Căn bậc hai số học 25 A B.5& C.5 D.25 x 1 x x m 5 0 m Câu 30 Có số ngun dương để phương trình có nghiệm phân biệt ? A.6 B.3 C.5 D.4 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tuyên Quang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” PHẦN II TỰ LUẬN Câu 31 (1,0 điểm) Giải phương trình : x x 0 Câu 32 (1,0 điểm) Trên nửa đường trịn đường kính AD lấy hai điểm B, C cho B A C B khác A C khác D ) Gọi E giao điểm AC BD; F chân đường vng góc kẻ từ E xuống AD Chứng minh a) Tứ giác DCEF nội tiếp đường tròn b) Hai tam giác CEF CBA đồng dạng với Câu 33 (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng: a b c 2 a b c b c a c a b Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tuyên Quang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN 2021 TỈNH TUN QUANG I.TRẮC NGHIỆM 1C 2D 3A 4D 5A 6D 7B 8B 9B 10B 11C 12C 13D 14C 15A 16C 17C 18B 19A 20A 21A 22C 23A 24B 25B 26D 27C 28B 29C 30D PHẦN II TỰ LUẬN Câu 31 Giải phương trình x x 0 2 Ta có x x 0 x x 0 Phương trình có ' 1 1. 3 4 ' 2 x1 1 3 x 1 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy phương trình có tập nghiệm S 1;3 Câu 32 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tuyên Quang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” C B E A F D a) Tứ giác DCEF nội tiếp đường trịn Ta có: C thuộc đường trịn đường kính AD nên ACD 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ECD 90 Vì EF AD( gt ) EFD 90 EFD ECD 180 DCEF nội tiếp đường tròn b) Hai tam giác CEF CBA đồng dạng với Ta có : DCEF nội tiếp đường trịn (cmt) EFC BDC (2 góc nội tiếp chắn cung EC ) Mà BDC BAC (2 góc nội tiếp chắn cung BC ) EFC BAC Ta lại có : ABC ADC 180 (do ABCD tứ giác nội tiếp) FEC ADC 180 (do tứ giác DCEF nội tiếp) FEC ABC (cùng bù với ADC ) Xét CEF CBA có EFC BAC (cmt ); FEC ABC cmt CEF ∽ CBA( g g )(dpcm) Câu 33 Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng: a a b c b b c a c c a b 2 Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si ta có : Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tuyên Quang Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 10 a a b c b b c a 2a a b c 2b a bc 2a a b c ; Chứng minh tương tự : c c a b 2c a bc Cộng theo vế bất đẳng thức ta có : a a b c b b c a c a b c 2 2 a bc a b c a bc c a b Dấu xảy a b c, b c a, c a b a b c 2 a b c (vô lý) Vậy đẳng thức không xảy a Vậy a b c b b c a c c a b dfcm Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tuyên Quang Success has only one destination, but has a lot of ways to go