SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 KHÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2018-2019 BÀI THI TOÁN - PHẦN TRẮC NGHIỆM Ngày thi: 03/06/2018 Thời gian làm bài:45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 02 trang) Câu Phương trình sau có hai nghiệm trái dấu? A x 2017 x 2018 0 B x 2017 x 2018 0 C x 2018 x 2017 0 D x 2019 x 2018 0 Câu Số nhà bạn Nam số tự nhiên có hai chữ số Nếu thêm chữ số bào bên trái số số kí hiệu A Nếu thêm số vào bên phải số B Tìm số nhà bạn Nam biết A B 252 A 90 B 49 C 50 D 45 Câu Tam giác MNP nội tiếp đường trịn O Tính góc NOP A 30 B 60 C 150 0 D 120 Câu Kết rút gọn cuả biểu thức 1 13 15 15 17 là: 13 17 A 17 13 C B 17 13 17 13 D Câu Từ tơn có hình dạng nửa hình trịn có bán kính 1m , người ta cắt hình chữ nhật (phần tơ đậm hình vẽ) Phần hình chữ nhật có diện tích lớn cắt là: A 2m B 1m C 1, 6m Câu Cho tam giác ABC vuông C Biết A 2 2 B sin B D 0,5m Khi tan A C Câu Điều kiện xác định biểu thức x 15 là: D 2 A x 15 B x 15 C x 15 D x 15 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm phương trình x y 1 biểu diễn đồ thị hàm số đây? A y x B y 4 x C y 4 x D y x Câu Biết phương trình 3x x 0 có hai nghiệm x1 , x2 Giả sử x1 x2 ; x2 biểu thức x1 có giá trị là: B A C D Câu 10 Cho ABC vuông A , đường cao AH Biết BH 3,2cm ; BC 5cm độ dài AB bằng: A 1,8cm B 8cm C 4cm D 16cm Câu 11 Tìm m để hai đường thẳng d : y 3x d ' : y m 1 x 2m song song với nhau: A m B m C m 4 D m 4 x y 2 Câu 12 Biết a, b nghiệm hệ phương trình x y 4 Khi giá trị 2 biểu thức 2a b là: A B C 12 D Câu 13 Đổ nước vào thùng hình trụ có bán kính đáy 20cm Nghiêng thùng cho mặt nước chạm vào miệng thùng đáy thùng ( hình vẽ) mặt nước tạo với đáy thùng góc 45 Thể tích thùng là: A 32000 cm3 B 16000 cm C 400 cm D 8000 cm Câu 14 Hệ số góc đường thẳng y x là: A 5x B C C Câu 15 Cho đường tròn A;3cm , B,5cm , C , 2cm đơi tiếp xúc ngồi Chu vi ABC là: A 20cm B 10 2cm C 10 3cm D 10cm Câu 16 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn O đường kính AC , có BAC 600 (hình vẽ) Khi số đo ADB là: A 45 B 60 C 30 0 D 40 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y x m parabol P : y x Tìm m để d P cắt hai điểm phân biệt nằm nửa mặt phẳng có bờ trục tung A m B 2m C m 4 m2 D Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng y x 2; y 2 x y m 1 x 2m điểm A m 1;3 Tìm giá trị m để ba đường thẳng qua B m 3;1 C m D m 1 Câu 19 Cho hai đường thẳng d1 : y x sau đúng? d : y x 3 Khẳng định A d1 d cắt điểm trục hoành B d1 d cắt điểm trục tung C d1 d trùng D d1 d song song với Câu 20 Một hình cầu có đường kính 6cm Diện tích mặt cầu là: A 36 cm B 12 cm C 216 cm 2 D 72cm Câu 21 Cho hai đường tròn O;4cm I ;2cm , biết OI 6cm Số tiếp tuyến chung hai đường trịn là: A B Câu 22 Kết phép tính C 5 D : B A Câu 23 Tìm m để hàm số A m C y D x 1 m2 đồng biến tập số thực B m C m D m 0 Câu 24 Giá trị biểu thức sin 62 cos 28 bằng: A sin 62 o C B cos 28 D Câu 25 Cặp số sau nghiệm phương trình x y ? A 2; 1 B 1;2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC C 2;0 D 2;1 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP !) THPT KHÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2018 – 2019 BÀI THI TOÁN – PHẦN TỰ LUẬN Ngày thi: 03/06/2018 Thời gian làm thi: 45 phút, không kể thời gian giao đề Câu (1, điểm) a) Rút gọn biểu thức P= √3 ( √ 12−3 ) + √ 27 b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y=m x qua điểm A ( ; ) c) Giải phương trình: x 2−6 x +5=0 {3 x − y=2 m+ Câu (1, điểm) Cho hệ phương trình x +2 y =3 m+1 (m tham số) a) Giải hệ phương trình với m=2 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x ; y) thỏa mãn x 2+ y 2=5 Câu (1, điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB dây CD vng góc với AB H (H khơng trùng với điểm A, B, O) Gọi M trung điểm AD Chứng minh: a) Bốn điểm O; M; D; H thuộc đường trịn b) MH vng góc với BC Câu (0, điểm) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa mãn x 2+ y 2+ z 2=2 Tìm giá trị lớn biểu thức A= 2 x3 + y3 + z3 + + − xyz x + y2 y2 + z2 z2 + x2 ………………… HẾT ……………… Thí dinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm HƯỚNG DẪN GIẢI Câu a) P= √3 ( √ 12−3 ) + √27=√ ( √3−3 ) +3 √ 3=6−3 √ 3+3 √ 3=6 b) Đồ thị hàm số y=m x qua điểm A ( ; ), ta có: 4=m 22 ⇔ m=1 c) ∆ ' =4 >0 Do đó, phương trình có nghiệm phân biệt: −b' + √ ∆' =5 a −b' − √ ∆ ' x 2= =1 a x 1= Phương trình có nghiệm x ∈ { 1; } Câu x − y=7 a) m=2, ta có hệ phương trình x +2 y =7 Đáp số ( x , y ) =( ; ) { b) Giải hệ ta {x=m+ y=m Khi đó: x 2+ y 2=5 2 ⇔ ( m+1 ) +m =5 ⇔ m2 +m−2=0 ⇔ m=−2 m=1 [ Vậy m=1 m=−2 Câu a) Bốn điểm O; M; D; H thuộc đường tròn Xét tứ giác OHDM có: ^ OHD=90 ( AB⊥ CD H ) ^ OM ⊥ AD (quan hệ đường kính, dây cung) ⇒ OMD=90 ^ OMD=180 ^ Suy ra: OHD+ ^ ;^ OMD góc đối nên tứ giác OHDM nội tiếp Mà OHD Hay O; H; M; D thuộc đường tròn b) Nối MH cắt CB I, ^ =^ CHI MHD ^ MOD= ^ MHD (tứ giác OHDM nội tiếp; góc nội tiếp chắn cung MD) ^ ^ MOD (1) Do đó: CHI= ^ ^ (2 góc nội tiếp chắn cung BD) Lại có: HCI=OAD ^ OAD ^ (OA=OD) ODA= ^ (2) HCI=ODA Do đó: ^ ^ MOD + ODA=90 (3) Mà tam giác OMD vng M có: ^ ^ =90 hay MH ⊥ CB Từ (1); (2); (3) ta có: ^ HCI + CHI Câu (0, điểm) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa mãn x 2+ y 2+ z 2=2 Tìm giá trị lớn biểu thức A= 2 x3 + y3 + z3 + + − xyz x + y2 y2 + z2 z2 + x2 A= 2 x3 + y3 + z3 + + − xyz x + y2 y2 + z2 z2 + x2 ¿ x2 + y + z x + y + z x + y + z x3 + y + z + + 2 − xyz x2 + y2 y2 + z2 z +x ¿ 3+ ¿ 3+ z2 x2 y2 x2 y2 z2 + + − − − x 2+ y y + z z 2+ x2 yz xz xy ( x2 x2 y2 y2 z2 z2 − + − + − ≤3 y + z 2 yz x + z 2 xz x + y 2 xy )( Dấu “=” xảy ⇔ x= y=z= )( √ )