ÔN TẬP CHƯƠNG PHẦN 1: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 1: Cho dãy số dãy số A 27 Bài 2: un un xác định bởi: u1 un 3un với n 2 Số hạng thứ năm là: B C 1, 2, 3, 4, Cho cấp số cộng quát un là: A C Bài 4: Bài 5: Bài 6: un 4n un có số hạng đầu u1 , công sai d 4 Công thức số hạng tổng un 4n B D un 4n un 4n Tổng 100 số tự nhiên lẻ tính từ là: A 10000 B 10100 C 20000 D 20200 u Trong dãy số n cho phương pháp truy hồi sau, dãy số cấp số nhân? u u un n 1 A Dãy số n xác định bởi: u1 1 n với n 2 u B Dãy số n xác định bởi: u1 1 un 2un với n 2 u u un2 với n 2 C Dãy số n xác định bởi: u1 1 n u un n u D Dãy số n xác định bởi: u1 3 với n 2 u Cho cấp số nhân n Trong dãy số A un sinn Bài 8: 11 15 , , 2, , 4 B 1 1 , , , , D 20 30 40 50 60 A 2016 Bài 7: D 243 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 21, 3, 27, 51, 75 Bài 3: C 81 un 1 q u 10 Khi 102017 số hạng thứ: có , cơng bội B 2017 C 2018 D 2019 sau đây, dãy số dãy số tăng? n un u n ( 1) n B n C Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số a) b) c) un n n 1 ; un 5n un ( 1)n n un D un 2n 1 sau, biết số hạng tổng quát: Bài 9: Cho cấp số cộng un Tìm số hạng đầu u1 , công sai d trường hợp sau: a) u2 u5 42 u4 u9 66 ; b) u2 u4 22 u1 u5 21 Bài 10: Cho cấp số nhân un Tìm số hạng đầu u1 , công bội q trường hợp sau: a) u6 192 u7 384 b) u1 u2 u3 7 u5 u2 14 Bài 11: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C , D theo thứ tự lập thành cấp số cộng Biết số đo góc C gấp lần số đo góc A Tính số đo góc tứ giác ABCD theo đơn vị độ Bài 12: Người ta trồng theo hàng ngang với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây, hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 4950 Hỏi số hàng trồng theo cách bao nhiêu? Bài 13: Một tháp có 11 tầng Diện tích mặt sàn tầng nửa diện tích mặt đáy tháp diện tích mặt sàn tầng nửa diện tích mặt sàn tầng bên Biết mặt đáy tháp có diện tích 12288 m Tính diện tích mặt sàn tầng tháp theo đơn vị mét vuông Bài 14: Bài 15: Một khay nước có nhiệt độ 23 C đặt vào ngăn đá tủ lạnh Biết sau giờ, nhiệt độ nước giảm 20% Tính nhiệt độ khay nước sau theo đơn vị độ C Cho hình vng C1 có cạnh Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng C2 (Hình 4) Từ hình vng C2 lại làm tiếp tục để có hình vng C3 Cứ tiếp tục trình trên, ta nhận dãy hình vuông C1 , C2 , C3 , , Cn , Gọi an độ dài cạnh a hình vng Cn Chứng minh dãy số n cấp số nhân Bài 16: Ông An vay ngân hàng tỉ đồng với lãi suất 12% / năm Ông trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ sau vay, cuối tháng ông trả ngân hàng số tiền a (đồng) trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Hỏi số tiền tháng mà ông An phải trả đồng (làm tròn kết đến hàng nghìn)? BÀI TẬP TỔNG ƠN CHƯƠNG PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khẳng định sau sai? n 1 A Dãy số có un 1 a.3 B Hiệu số un 1 un 3.a D Với a dãy số giảm C Với a dãy số tăng Câu 2: u u Cho dãy số n với un 2n Dãy số n dãy số A Bị chặn B Giảm C Bị chặn D Tăng Câu 3: Cho cấp số cộng hạng A 287 Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: un un lớn 2018 ? B 289 Câu 9: C 288 D 286 u Xác định số hàng đầu u1 công sai d cấp số cộng n có u9 5u2 u13 2u6 A u1 3 d 4 B u1 3 d 5 C u1 4 d 5 D u1 4 d 3 Cho cấp số cộng A S16 24 Cho cấp số cộng số cộng A u1 2 ; d 4 un có u4 12 , u14 18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng B S16 26 un biết C S16 25 D S16 24 u5 18 Sn S n Tìm số hạng u1 cơng sai d cấp B u1 2 ; d 3 C u1 2 ; d 2 D u1 3 ; d 2 Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 28 tổng bình phương chúng 276 Tích bốn số : A 585 Câu 8: có u1 3 công sai d 7 Hỏi kể từ số hạng thứ trở số B 161 un C 404 D 276 u5 3u3 u2 21 3u7 2u4 34 thỏa Tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng B 274 C 253 D 285 u1 3 u 3un n * u un Cho dãy số biết n 1 , Tìm số hạng tổng quát dãy số n n n 1 n n 1 A un 3 B un 3 C un 3 D un n Cho cấp số cộng A 244 Câu 10: Cho cấp số nhân A S8 3280 un thỏa mãn: u1 u2 u3 13 u4 u1 26 B S8 9841 u Tổng số hạng đầu cấp số nhân n C S8 3820 D S8 1093 PHẦN : TỰ LUẬN Câu 11: Tìm giá trị x dương nhỏ thỏa mãn ba số sin x,sin x, cos x lập thành cấp số cộng Câu 12: Chứng minh ba số dương a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng số 1 , , b c c a a b theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 13: Chu vi đa giác 45 cm, số đo cạnh lập thành cấp số cộng với công sai d 3cm Biết cạnh lớn 15 cm, tính số cạnh đa giác Câu 14: Tìm ba số hạng liên tiếp cấp số cộng, biết rằng: a) Tổng chúng 15 tích chúng 105 b) Tổng chúng 21 tổng bình phương chúng 155 Câu 15: Cho ba số a,b,c theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Chứng minh 2 a 2bc c 2ab a 8bc 2b c u1 2 un un 1 4un 9, n 1 Câu 16: Cho dãy số xác định v a) Chứng minh dãy số n với un , n 1 cấp số nhân b) Tìm cơng thức tổng qt dãy số un u1 u5 51 u2 u6 102 Câu 17: Cho cấp số nhân có a) Tìm số hạng cơng bội b) Tính tổng 10 số hạng c) Tổng số hạng đầu 765 d) Số 12288 số hạng thứ mấy? u Câu 18: Tìm số hạng đầu cơng bội cấp sống nhân ( n ) , biết a) ìï u5 - u1 = 15 ïí ïï u4 - u2 = ỵ c) ìï u1 - u3 + u5 = 65 ïí ïï u1 + u7 = 325 ỵ b) ìï u20 = 8u17 ïí ïï u3 + u5 = 240 ỵ d) ìï u2 - u4 + u5 = 10 ïí ïï u3 - u5 + u6 = 20 ỵ u Câu 19: Tìm số hạng đầu công bội cấp sống nhân ( n ) , biết ìï u1 = ïï ïí ïï S = - a) ïïỵ b) ìï S4 = 40 ïí ïï S8 = 680 ỵ Câu 20: Tìm ba số khác tạo thành cấp số cộng có tổng 6, biết hốn đổi vị trí số hạng thứ số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta cấp số nhân