Bài 2 4 ôn chương 2 cd vở bài tập

ÔN TẬP CHƯƠNG PHẦN 1: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 1: Cho dãy số dãy số A 27  un   un  xác định bởi: u1  un 3un  với n 2 Số hạng thứ năm là: B C 81 D 243  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 2: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? 11 15 , , 2, , 4 B 1 1 , , , , D 20 30 40 50 60 A 21,  3,  27,  51,  75 C 1, 2, 3, 4,  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 3: Cho cấp số cộng quát un là:  un  có số hạng đầu u1  , công sai d 4 Công thức số hạng tổng A un   4n C B un   4n un   4n D un   4n  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 4: Tổng 100 số tự nhiên lẻ tính từ là: A 10000 B 10100 C 20000  Lời giảiLời Lời giảigiải D 20200 Bài 5: u Trong dãy số  n  cho phương pháp truy hồi sau, dãy số cấp số nhân? u u un   n  1 A Dãy số  n  xác định bởi: u1 1 n với n 2 u B Dãy số  n  xác định bởi: u1 1 un 2un   với n 2 C Dãy số  un  D Dãy số  un  u un2 với n 2 xác định bởi: u1 1 n un  u n  u  3 xác định bởi: với n 2  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 6: u Cho cấp số nhân  n  A 2016 1 q  u  10 Khi 102017 số hạng thứ: có , cơng bội B 2017 C 2018 D 2019  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 7: Trong dãy số A un sinn  un  sau đây, dãy số dãy số tăng? un  n u  n (  1) n B n C  Lời giảiLời Lời giảigiải D un 2n 1 Bài 8: Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số a) un   un  sau, biết số hạng tổng quát: n2 un  n n c) un ( 1) n n  ; b)  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 9: Cho cấp số cộng  un  Tìm số hạng đầu u1 , công sai d trường hợp sau: a) u2  u5 42 u4  u9 66 ; b) u2  u4 22 u1 u5 21  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 10: Cho cấp số nhân  un  Tìm số hạng đầu u1 , cơng bội q trường hợp sau: a) u6 192 u7 384 b) u1  u2  u3 7 u5  u2 14  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 11: Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C , D theo thứ tự lập thành cấp số cộng Biết số đo góc C gấp lần số đo góc A Tính số đo góc tứ giác ABCD theo đơn vị độ  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 12: Người ta trồng theo hàng ngang với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây, hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 4950 Hỏi số hàng trồng theo cách bao nhiêu?  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 13: Một tháp có 11 tầng Diện tích mặt sàn tầng nửa diện tích mặt đáy tháp diện tích mặt sàn tầng nửa diện tích mặt sàn tầng bên Biết mặt đáy tháp có diện tích 12288 m Tính diện tích mặt sàn tầng tháp theo đơn vị mét vuông  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 14:  Một khay nước có nhiệt độ 23 C đặt vào ngăn đá tủ lạnh Biết sau giờ, nhiệt độ nước giảm 20% Tính nhiệt độ khay nước sau theo đơn vị độ C  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 15: Cho hình vng C1 có cạnh Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng C2 (Hình 4) Từ hình vng C2 lại làm tiếp tục để có hình vng C3 Cứ tiếp tục q trình trên, ta nhận dãy hình vng C1 , C2 , C3 , , Cn ,  Gọi an độ dài a cạnh hình vng Cn Chứng minh dãy số  n  cấp số nhân  Lời giảiLời Lời giảigiải Bài 16: Ông An vay ngân hàng tỉ đồng với lãi suất 12% / năm Ông trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ sau vay, cuối tháng ông trả ngân hàng số tiền a (đồng) trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Hỏi số tiền tháng mà ông An phải trả đồng (làm trịn kết đến hàng nghìn)?  Lời giảiLời Lời giảigiải BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khẳng định sau sai? n 1 A Dãy số có un1 a.3 B Hiệu số un 1  un 3.a D Với a  dãy số giảm C Với a  dãy số tăng  Lời giảiLời Lời giảigiải Câu 2: u  u  Cho dãy số n với un 2n  Dãy số n dãy số A Bị chặn B Giảm C Bị chặn D Tăng  Lời giảiLời Lời giảigiải Câu 3: Cho cấp số cộng hạng A 287  un   un  có u1 3 cơng sai d 7 Hỏi kể từ số hạng thứ trở số lớn 2018 ? B 289 C 288 D 286  Lời giảiLời Lời giảigiải Câu 4: u Xác định số hàng đầu u1 công sai d cấp số cộng  n  có u9 5u2 u13 2u6  u 3 d 4 u 3 d 5 u 4 d 5 u 4 d 3 A B C D  Lời giảiLời Lời giảigiải Câu 5: Cho cấp số cộng A S16  24  un  có u4  12 , u14 18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng B S16 26 C S16  25  Lời giảiLời Lời giảigiải D S16 24 Câu 6: Cho cấp số cộng  un  biết u5 18 4Sn S2 n Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng A u1 2 ; d 4 B u1 2 ; d 3 C u1 2 ; d 2  Lời giảiLời Lời giảigiải D u1 3 ; d 2 Câu 7: Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 28 tổng bình phương chúng 276 Tích bốn số : A 585 B 161 C 404 D 276  Lời giảiLời Lời giảigiải Câu 8: Cho cấp số cộng A  244  un  u5  3u3  u2  21  3u7  2u4  34 thỏa B  274 Tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng C  253 D  285  Lời giảiLời Lời giảigiải Câu 9: u1 3  u 3un n  * u  u n Cho dãy số biết  n 1 , Tìm số hạng tổng quát dãy số n n A un 3 n 1 n B un 3 C un 3  Lời giảiLời Lời giảigiải n 1 D un n Câu 10: Cho cấp số nhân A S8 3280  un  thỏa mãn: u1  u2  u3 13  u4  u1 26 u  Tổng số hạng đầu cấp số nhân n B S8 9841 C S8 3820  Lời giảiLời Lời giảigiải D S8 1093 PHẦN : TỰ LUẬN Câu 11: Tìm giá trị x dương nhỏ thỏa mãn ba số sin x,sin x, cos x lập thành cấp số cộng  Lời giảiLời Lời giảigiải Câu 12: Chứng minh ba số dương a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng số 1 , , b  c c  a a  b theo thứ tự lập thành cấp số cộng  Lời giảiLời Lời giảigiải Câu 13: Chu vi đa giác 45 cm, số đo cạnh lập thành cấp số cộng với công sai d 3cm Biết cạnh lớn 15 cm, tính số cạnh đa giác  Lời giảiLời Lời giảigiải Câu 14: Tìm ba số hạng liên tiếp cấp số cộng, biết rằng: a) Tổng chúng 15 tích chúng 105 b) Tổng chúng 21 tổng bình phương chúng 155  Lời giảiLời Lời giảigiải Câu 15: Cho ba số a,b,c theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Chứng minh 2 a  2bc c  2ab a  8bc  2b  c   Lời giảiLời Lời giảigiải u1 2  un   un 1 4un  9,  n 1 Câu 16: Cho dãy số xác định  v a) Chứng minh dãy số  n  với un  , n 1 cấp số nhân b) Tìm công thức tổng quát dãy số  un   Lời giảiLời Lời giảigiải Câu 17: u1  u5 51  u2  u6 102 Cho cấp số nhân có a) Tìm số hạng cơng bội b) Tính tổng 10 số hạng c) Tổng số hạng đầu 765 d) Số 12288 số hạng thứ mấy?  Lời giảiLời Lời giảigiải u Tìm số hạng đầu công bội cấp sống nhân ( n ) , biết Câu 18: a) ìï u5 - u1 = 15 ïí ïï u4 - u2 = ỵ c) ìï u1 - u3 + u5 = 65 ïí ïï u1 + u7 = 325 ỵ b) ìï u20 = 8u17 ïí ïï u3 + u5 = 240 î d) ìï u2 - u4 + u5 = 10 ïí ïï u3 - u5 + u6 = 20 î  Lời giảiLời Lời giảigiải u Câu 19: Tìm số hạng đầu cơng bội cấp sống nhân ( n ) , biết ìï u1 = ïï ïí ïï S = - a) ïïỵ b) ìï S4 = 40 ïí ïï S8 = 680 ỵ  Lời giảiLời Lời giảigiải Câu 20: Tìm ba số khác tạo thành cấp số cộng có tổng 6, biết hốn đổi vị trí số hạng thứ số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta cấp số nhân  Lời giảiLời Lời giảigiải