Chương v bài 6 hình thoi toán 8 cd

Hình thoi có Họa tính tiết chất cácgì? emCó thấy §6 hình dấu 55 hiệu gợi lênđể hình nhậnảnh biếtcủa mộthình tứ giác thoi hình thoi HÌNH THOI I I ĐỊNH ĐỊNHNGHĨA NGHĨA sánh độ dài cạnh tứ giác ABCD Hình 56 * Định So nghĩa B Hình thoi tứ giác có bốn cạnh C A D Hình 56 I I ĐỊNH ĐỊNHNGHĨA NGHĨA Ở Hình 57, tứ giác hình thoi? Vì sao? M 2,5cm Ở Hình b), ta có: GH KG (vì 2,5 cm cm) nên tứ giác GHIK khơng phải hình thoi Q   cm 2,5 2,5 Ở Hình a), ta có MN = NP = PQ = QM (= 2,5 cm) nên tứ giác MNPQ hình thoi cm Giải: N 2,5cm a) P 2c m G 2,5cm K 2cm b) 2,5 cm VÍDỤ DỤ1 VÍ I H IIII TÍNH TÍNHCHẤT CHẤT Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD B cắt O (Hình 58) a) Hình thoi ABCD có dạng hình bình hành hay khơng? b) Hai đường chéo AC BD có vng góc với hay không?   c) Hai tam giác ABC ADC có hay khơng? Tia AC có phải tia phân giác hay không? C A D IIII TÍNH TÍNHCHẤT CHẤT Giải: B a) Xét hình thoi ABCD có: A AB = BC = CD = DA (định nghĩa) =>ABCD hình bình hành (tính chất hình bình hành) C D IIII TÍNH TÍNHCHẤT CHẤT Giải: b) Xét Hình bình hành ABCD có AC DB = O A suy DO = OB (tính chất) Xét ∆ADO ∆ABO ⇒ ∆ADO = ∆ABO (c.c.c) ⇒ (cặp góc tương ứng) Mà ( hai góc kề bù) ⇒ ⇒ Hai đường chéo AC BD vng góc với   B C D IIII TÍNH TÍNHCHẤT CHẤT B Giải: c) Xét ∆ADO ∆ABO ⇒ ∆ABC = ∆ADC (c.c.c) Lại có ∆ADO = ∆ABO (cmt) ⇒ (cặp góc tương ứng) Hay Vậy tia AC tia phân giác   C A D IIII TÍNH TÍNHCHẤT CHẤT Nhận xét: B Do hình thoi hình bình hành nên hình thoi có A tất tính chất hình bình hành * Định lí: C D Trong hình thoi: a) Hai cạnh đối song song; cạnh b) Các góc đối nhau; c) Hai đường chéo vng góc với cắt trung điểm đường; d) Hai đường chéo đường phân giác góc đỉnh IIII TÍNH TÍNHCHẤT CHẤT (SGK- tr110) Cho thoi ABCD có hai đường chéo AC BD B cắt O, AC = 3cm, BD = 4cm (Hình 59) Tính độ dài OA, OB, AB / \ Giải C A / \ Do ABCD hình thoi nên O trung điểm hai đường chéo AC, BD D   Suy ra: OA = AC = = 1,5 (cm); Áp dụng định lí Pythagore, ta có   OB = BD = = (cm) AB2 = OA2 + OB2 VÍDỤ DỤ2 VÍ Ta có AC ⊥ BD BD (vì ABCD hình thoi) nên tam giác OAB vng O Do AB2 = (1,5)2 + 22 = 6,25 hay AB = 2,5(cm) IIII TÍNH TÍNHCHẤT CHẤT B Cho hình thoi ABCD có = 120 Chứng minh tam giác ABD tam giác   Lời giải Tam giác ABD có AB = AD (vì ABCD hình thoi) Lại có AC tia phân giác góc A   = = 600 Vậy, tam giác ABD tam giác / \ A / \ D C