Chương v bài 6 hình thoi sách cánh diều bùi thị thu thủy

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: §6: HÌNH THOI Mơn học: Toán - Lớp: Thời gian thực hiện: … tiết PPCT: Tiết … I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: – Giải thích tính chất đường chéo hình thoi – Nhận biết dấu hiệu để hình bình hành hình thoi (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi) Năng lực Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: Góp phần tạo hội để HS phát triển số NL toán học như: NL tư lập luận toán học; NL giải vấn đề tốn học Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm   - III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Giúp học sinh có hội trải nghiệm, thảo luận định nghĩa hình thoi qua việc quan sát họa tiết vải hình 55 có dạng hình thoi thực tế ngày Cách đặt vấn đề có khả thu hút học sinh vào học b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, GV nêu câu hỏi, HS trả lời, Lớp nhận xét, GV sử dụng hội giới thiệu c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu: Họa tiết vải Hình 55 gợi lên hình ảnh hình thoi “Hình thoi có tính chất gì? Có dấu hiệu để nhận biết tứ giác hình thoi” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: Bài 6: Hình thoi B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Định nghĩa a) Mục tiêu: - Giúp HS có hội trải nghiệm, thảo luận định nghĩa hình thoi qua việc quan sát hình 56 SGK trang 113 so sánh độ dài cạnh tứ giác ABCD hình 56 b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ1, VD1 d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN I Định nghĩa - HS thực HĐ1 HĐ1: So sánh độ dài cạnh tứ giác ABCD Hình 56 GV giúp HS có hội trải nghiệm, thảo luận định nghĩa hình thoi qua việc quan sát hình 56 - GV nêu câu hỏi - HS trả lời, lớp nhận xét - GV đánh giá - HS thực VD1 GV giúp HS có vận dụng kiến thức vừa học vào làm tập nhận biết hình thoi sử Gợi ý: AB = BC = CD = DA dụng định nghĩa hình thoi vào Định nghĩa: tốn Hình thoi tứ giác có bốn cạnh - GV nêu câu hỏi - HS trả lời, lớp nhận xét VD1: Ở Hình 57, tứ giác hình thoi? Vì sao? - GV đánh giá Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Giải: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình  Ở Hình a), ta có MN = NP = PQ = QM (vì bày 2,5 cm) nên tứ giác MNPQ hình thoi - Một số HS khác nhận xét, bổ sung  Ở Hình b), ta có GH ≠ KG (vì 2,5 cm ≠ cm) cho bạn nên tứ giác GHIK khơng phải hình thoi Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 2: Tính chất a) Mục tiêu: Giúp HS có hội trải nghiệm, thảo luận tính chất đặc trưng hình thoi qua HĐ2, VD2, LT1 so sánh tam giác vuông b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, ý nghe giảng, thực hoạt động, ví dụ, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ2, VD2, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN II Tính chất - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi, HĐ2: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo hoàn thành HĐ2 AC BD cắt O (Hình 58) - HS hoạt động nhóm đơi trình bày vào a) Hình thoi ABCD có dạng hình bình hành hay bảng cá nhân, sau dơ bảng không? - GV nhiệm thu, nhận xét chung b) Hai đường chéo AC BD có vng góc với hay không? Qua HĐ2 GV gợi ý HS rút tính chất hình bình hành c) Hai tam giác ABC ADC có hay BAD khơng? Tia AC có phải tia phân giác ^ - GV yêu cầu HS vận dụng làm VD2, hay không? luyện tập - HS vận dụng tính chất hình bình hành làm VD2, luyện tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu Gợi ý: hỏi, hoàn thành yêu cầu a) Xét hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA (định nghĩa) - GV: quan sát trợ giúp HS Suy ABCD hình bình hành (tính chất hình Bước 3: Báo cáo, thảo luận: bình hành) b) Xét Hình bình hành ABCD - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình có AC ∩ DB = O bày suy DO = OB (tính chất) - Một số HS khác nhận xét, bổ sung Xét ∆ADO ∆ABO Chungcạnh AO cho bạn OD=OB (cmt ) ⇒ ∆ADO = ∆ABO (c.c.c) Bước 4: Kết luận, nhận định: GV AD= AB(cmt ) tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm AOD= ^ AOB (cặp góc tương ứng) ⇒^ yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Mà ^ AOD+ ^ AOB=1800 ( hai góc kề bù) { 180 AOD= ^ AOB= =90 ⇒^ ⇒ Hai đường chéo AC BD vng góc với c) Xét ∆ADO ∆ABO Chungcạnh AC AD= AB(cmt ) ⇒ ∆ABC = ∆ADC (c.c.c) DC=BC (cmt) { Lại có ∆ADO = ∆ABO (cmt) DAO=^ BAO (cặp góc tương ứng) ⇒^ DAC= ^ BAC Hay ^ BAD Vậy tia AC tia phân giác ^ Nhận xét: Do hình thoi hình bình hành nên hình thoi có tất tính chất hình bình hành Đình lí: Trong hình thoi: a) Hai cạnh đối song song; b) Các góc đối nhau; c) Hai đường chéo vng góc với cắt trung điểm đường; d) Hai đường chéo đường phân giác góc đỉnh Ví dụ (SGK- tr110) Cho thoi ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O, AC = 3cm, BD = 4cm (Hình 59) Tính độ dài OA, OB, AB Giải: Do ABCD hình thoi nên O trung điểm hai đường chéo AC, BD 1 Suy ra: OA = AC = = 1,5 (cm); 1 OB = BD = = (cm) Ta có AC ⊥ BD (vì ABCD hình thoi) nên tam giác OAB vng O Áp dụng định lí Pythagore, ta có: AB2 = OA2 + OB2 Do AB2 = (1,5)2 + 22 = 6,25 hay AB = 2,5(cm) ^ LT1: Cho hình thoi ABCD có ^ ABC = 120 Chứng minh tam giác ABD tam giác Lời giải: Tam giác ABD có AB = AD (vì ABCD hình thoi) Lại có AC tia phân giác góc A nên 1^ ^ BC = 600 ABD = A Vậy, tam giác ABD tam giác 1 x 2+ x 2−5 x 2=(1+ −5) x 4 Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết a) Mục tiêu: Giúp học sinh có hội trải nghiệm, thảo luận xây dựng dấu hiệu nhận biết hình thoi b) Nội dung: GV nêu câu hỏi, HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN III Dấu hiệu nhận biết - GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu HS HĐ3: SGK trang 114 thảo luận nhóm theo kỹ thuật khăn trải a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bàn hồn thành HĐ3 AB BC nhau, ABCD có phải hình + Nhóm 1: Làm phần a) HĐ3; thoi hay khơng? + Nhóm 2: Làm phần b) HĐ3 - Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC BD vng góc với (Hình 60) - HS lớp quan sát, bổ sung, nhận  Đường thẳng AC có phải đường trung xét trực đoạn thẳng BD hay không? - GV chốt kiến thức  ABCD có phải hình thoi hay khơng? - GV nhấn mạnh: dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - GV gọi HS đọc ghi nhớ SGK trang 110 - HS thực Ví dụ - HS thực LT2 Qua rút ý Bước 2: Thực nhiệm vụ: Lời giải: a) Xét hình bình hành ABCD - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, Có: AB = BC (gt) (1) thảo luận nhóm AB = DC BC = AD (tính chất) (2) - GV quan sát hỗ trợ Từ (1) (2) suy AB = BC = DC = AD Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Suy ABCD hình thoi - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình b) Xét hình bình hành ABCD bày Có OD = OB (tính chất) (3) - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho AC ⊥ DB = O (gt) (4) bạn Từ (3) (4) suy Đường thẳng AC đường Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng trung trực đoạn thẳng BD quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Lại có OA = OC (tính chất) (5) Từ (3), (4), (5) Suy ABCD hình thoi Ghi nhớ: a) Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi b) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi Ví dụ (SGK-tr115) Cho tam giác ABC vuông A Các điểm M, N thuộc tia đối tia AB, AC cho AM = AB, AN = AC Chứng minh tứ giác BCMN hình thoi Lời giải Tứ giác BCMN có A trung điểm hai đường chéo BM CN nên BCMN hình bình hành BAC = 900 Do tam giác ABC vuông A nên ^ hay BM ⊥ CN Hình bình hành BCMN có hai đường chéo BM CN vng góc với nên BCMN hình thoi LT2: Cho tam giác ABC cân A có M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm N cho MN = MA Chứng minh tứ giác ABNC hình thoi Lời giải Tứ giác ABNC có M trung điểm hai đường chéo BC AN nên ABNC hình bình hành Do tam giác ABC cân A, có AM trung tuyến nên AM đường cao BM ⊥ BC Hình bình hành ABNC có hai đường chéo AN BC vng góc với nên ABNC hình thoi Hình bình hành ABNC có hai đường chéo AN BC vng góc với nên ABNC hình thoi Chú ý:  Hình bình hành có đường chéo phân giác góc hình thoi C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập Bài 1, 2, 3, 4, (SGK – 115) c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS tập 1, 2, 3, 4, (SGK – 115) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực Bài 1, 2, 3, 4, (SGK – 115) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV u cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án Kết quả: Bài 1: Gọi O giao điểm AC BD Vì ABCD hình bình hành nên O trung điểm BD Xét tam giác ABD có AO vừa phân giác góc DAB, vừa đường trung tuyến nên ABD tam giác cân hay AB = AD Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB = AD nên hình thoi Bài 2: Vì ABCD hình thoi nên AC ⊥ BD Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vng AOB ta có OA2 + OB2 = AB2 Từ ta có AC2 + BD2 = (2OA)2 + (2OB)2 = 4(OA2+OB2) = 4AB2 Bài 3: ^ Vì ABCD hình thoi nên DB tia phân giác góc CDA Do ^ = CDB ^ = · 400 = 800 CDA Hình thoi hình bình hành, hai góc kề có tổng 1800, D = 1000 hay ^A = 1800 - ^ ^ = 1000; ^B= ^ D = 800 Hình thoi có cặp góc đối diện nhau, ta có ^A = C Bài 4: Đặt tên đỉnh cạnh hình vẽ bên, ta có 4AB2 = AC2 + BD2 = 902 + 452 = 10125 Do AB2 = 2531,25 hay AB ≈ 50,3 mm Bài 5: Đặt tên đỉnh cạnh hình vẽ bên giả sử số đo góc A 600 Ta có tam giác ABD nên BD = AB = 40 cm Vì O trung điểm BD nên BO = BD = 20 cm Do đó, áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vng AOB ta có AB2 = OA2 + OB2 ⇒ OA2 = AB2 – OB2 = 402 – 202 = 1200 Suy OA = 34,64 ⇒ AC = 69,28 (cm) Diện tích viên gạch diện tích hình thoi ABCD 1 S = AC BD = 69,28 40 = 1385,6 (cm2) D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: kết thực thêm d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ a) GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành câu 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 b) GV cho HS thực tập lớp giao nhà tập lại Câu Hãy chọn câu sai A Tứ giác có cạnh hình thoi B Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi C Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với h́ ình thoi Câu Hình thoi khơng có tính chất đây? A Hai đường chéo cắt trung điểm đường B Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi C Hai đường chéo vng góc với D Hai đường chéo Câu Trong hình sau, hình vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? A Tam giác B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình thoi Câu Cho hình sau, chọn khẳng định A A B D Hình C A Cả ba hình hình thoi A B D Hình C D B Hình C B Hình hình hình thoi C Chỉ hình hình thoi D Cả ba hình khơng phải hình thoi Câu Hình thoi có độ dài hai đường chéo 24 cm 10 cm cạnh hình thoi A 12 cm B 13 cm C 14 cm D 15 cm Câu Hình thoi có độ dài hai đường chéo 16 cm 12 cm cạnh hình thoi A 12 cm B cm C 20 cm D 10 cm Câu Cho hình thoi ABCD có chu vi 16 cm , đường cao cm Tính góc hình thoi Hãy chọn câu trả lời  30 A A C 150 ; B D  60 B A C 30 ; B D  60  150 C A C 120 ; B D D A C 30 ; B D Câu Tứ giác ABCD có AB CD Gọi M , N theo thứ tự trung điểm BC , DA Gọi I , K theo thứ tự trung điểm AC , BD Tứ giác KMIN hình gì? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thoi Câu Cho tam giác ABC vng A , trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB , M  điểm đối xứng với M qua D Tứ giác AMBM  hình gì? A Hình thoi B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang Câu 10 Cho hình thang ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB , BC , CD , DA Hình thang ABCD có thêm điều kiện MNPQ hình thoi Hãy chọn câu trả lời A MP QN B AC  BD C AB  AD D AC BD Câu 11 Cho hình thoi ABCD Trên cạnh BC CD lấy hai điểm E F cho BE DF Gọi G , H thứ tự giao điểm AE , AF với đường chéo DB Tứ giác AGCH hình gì? A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thang Câu 12 Cho hình bình hành ABCD Gọi E , F trung điểm AD , BC Các đường BE , DF cắt AC P , Q Tứ giác EPFQ hình thoi ACD A 45 B 90 C 60 D 75 Bước 2: Thực nhiệm vụ c)HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực nhiệm vụ d)GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận e) Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, HS ý lắng nghe sửa lỗi sai f) Bài tập: đại diện HS trình bày kết thảo luận, HS khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định g) GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án trắc nghiệm: B B D C B D A D A 10.D 11 A 12 B * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức  Hoàn thành tập SBT  Chuẩn bị mới: "Bài 7: Hình vng "