Chuong iii 8 duong tron ngoai tiep duong tron noi tiep

Cõu 1: Các kết luận sau hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp đc ng tròn có điều kiện sau: Rất tiếc Bạn trả lời sai a)BAD BCD 1800 Đúng Sai   b)ABD ACD 400 §óng Sai §óng Sai Đúng Sai e) ABCD hình vuông Đúng Sai f) ABCD hình bình hành Đúng Sai g) ABCD hình thang cân Đúng Sai c)ABC ADC 1000 d)ABC ADC 900 Đáp án Chúc mừng Bạn trả lời Cõu 2: Nhắc lại khái niệm đờng tròn nội tiếp tam giác , đờng tròn ngoại tiếp tam giác ? Nêu cách xác định tâm đờng tròn đó? qua đỉnh tam giác -Đờng tròn ngoại tiếp tam giác đờng tròn - Đờng tròn nội tiếp tam giác đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác - Tâm đờng tròn nội tiếp t.giác giao điểm tia phân giác góc tam giác - Tâm đờng tròn ngoại tiếp t.giác giao điểm đờng trung trực cạnh tam giác A C O O A B B C TIẾT 50+ 51(T1): ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP A B R O D r C Đườngsáttrịn Quan hình ngoại vẽ bên tiếpvà hình nhận xét quan vng đường hệ hình trịnvng ABCD với đường trịn (O)? nào? Đường trịn ngoại tiếp hình vng đường trịn qua đỉnh hình vng H49 Hai đường trịn đồng tâm (O;R) (O;r) với r  R 2 Mở rộng khái niệm trên, đường tròn ngoại tiếp đa giác? Thế đường tròn nội tiếp đa giác? Đườngsáttrịn Quan hình nộivẽtiếp bênhình nhận xét vng đường đường trịntrịn như(O) với nào? tứ giác ABCD? Đường trịn nội tiếp hình vng đường trịn tiếp xúc với cạnh hình vng TIẾT 50+ 51(T1): ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP B I ĐỊNH NGHĨA B B E A OA B C A O C G C O E O C D O C B F D D B Hình b E B A E A B A B C F A O B EC D E Hình a A O D O Đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường tròn A C Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn C A A B A O F B O D O O C O F D E D D C C Hình c E D Hình d E TIẾT 50+ 51(T1): ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP NG TRềN NI TIP Định nghĩa: *ng trũn i qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn *Đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoi tip ng trũn ? a)Vẽ đờng tâm bán b)Vẽ lụctròn giác đềuOABCDEF Có OAB (do OA=OB vàcó gãc R = 2cm ? kÝnh AOB=60 ) nªn có tất cácAB=OA=OB=R=2cm đỉnh nằm đờng tròn Ta có: (O) ? HÃy nêu cách vẽ ? AB = BC= CD = DE = EF = FA = R=2cm A BB 2cm F O C C E D TIẾT 50+ 51(T1): ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP ? c)Vì đường tâmtrịn O cách tâm O bán cáckính r? * Đường trịn qua tất đỉnh d)Vẽ đa giác đường tròn ngoại tiếp đa cạnh lục giác ? giác đa giác gọi đa giác nội Đường trịn(O; r) có vị trí tiếp đường tròn với lục giác ABCDEF ? ĐỊNH NGHĨA: * Đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường trịn * Theo tính chất dây khoảng cách từ tâm đến dây ta có: AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm => Khoảng cách từ tâm O đến cạnh lục giác ABCDEF = r A F B O r E C D Đường tròn (O; r) đường tròn nội tiếp lục giác ABCDEF TIẾT 50+ 51(T1): ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NI TIP Định nghĩa: * ng trũn i qua tất đỉnh đa giác đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn * Đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường tròn ĐỊNH LÍ: Bất kì đa giác có đường trịn ngoại tiếp , có đường tròn nội tiếp CHÚ Ý: Trong đa giác tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp trùng gọi tâm đa giác Có phải đa giác nội tiếp đường trịn hay khơng? Vậy đa giác ln có đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp ? Ta biết: Tam giác đều, hình vng (tứ giác đều), lục giác có đường trịn ngoại tip v ng trũn ni tip Bản đồ t Bài: Đng tròn ngoại tiếp Đng tròn nội tiếp ng tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác Bài Nêu cách vẽ tam giác đều, hình vng(tứ giác đều) nội tiếp đường trịn(O; R) tính cạnh hình theo R? B a)Cách vẽ hình vng nội tiếp đường trịn (O; R) R VÏ hai ®êng kÝnh AC BD vuông góc với nhau, vẽ hình vuông ABCD R b) Cách vẽ tam giác nội tiếp đường tròn (O; R) D A Từ điểm A nằm đường tròn vẽ dây R chia đường tròn thành phần Nối điểm chia cách điểm, tam giác ABC Tính cạnh AB ? R O R B R AH 3 R: R C¹nh AB = sin60 2 C H R TÝnh ?  R2 Ta cã:c¹nh AB =AB R O A C 63 (SGK trang 91) Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác nội tiếp đờng tròn (O;R) tính cạnh hình ®ã theo R A F R E a 60 R D K B M b Q R R C N P G R c c H L bµi 63 (SGK – trang 91) A F H r B R E Gãc HOB = 300 C G D o 360 Gãc AOB = 600 = 180 o = AB = BH = R.sinHOB = r.tanHOB AB = 2R.sinHOB = 2r.tanHOB 180 o 180 o a= 2R.sin = 2r.tan 6 K R I r Gãc KOG = 1200 Q R r R N L P 360 o = 180 o Gãc KOI = 60 = M T KG = KI = R.sinKOI = r.tanKOI KG = 2R.sinKOI = 2r.tanKOI o 180 o a= 2R.sin = 2r.tan180 3 Gãc MOQ = 900 = Gãc MOT = 450 360 o 180 o = MQ = MT = R.sinMOT = r.tanMOT MQ = 2R.sinMOT = 2r.tanMOT 180 o 180 o a= 2R.sin = 2r.tan 4 bµi 63 (SGK – trang 91) A F r E H R B K C G I D AB = 2R.sinHOB = 2r.tanHOB 180 o 180 o a= 2R.sin = 2r.tan 6 R r M T Q R r R N L KG = 2R.sinKOI = 2r.tanKOI 180 o 180 o a= 2R.sin = 2r.tan 3 P MQ = 2R.sinMOT = 2r.tanMOT 180 o 180 o a= 2R.sin = 2r.tan 4 Độ dài cạnh a đa giác n cạnh bán kính R ng tròn ngoại tiếp đa giác với bán kính r ng tròn nội tiếp đa giác liên hệ với công thức: a = 2R.sin 180 ο n = 2r.tan 180 ο n TIẾT 50+ 51(T2): ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP B¶n đồ t Bài: Đng tròn ngoại tiếp Đng tròn néi tiÕp Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác Bài 48 (trang 80-SBT) a) Tính cạnh (a) ngũ giác nội tiếp b) ng tròn bán kính 3cm c) Tính cạnh (b) ngũ giác ngoại tiếp d) ng tròn bán kính cm Chú ý lời Trả a) Cạnh Ngũ giác tròn tức đtròn tròn bán ngoạikính tiếp3cm là: a) ngũ nội giáctiếp đềuđnội tiếp đờng ngũ giác R = 3cm vµ n = 180 a = 2.3.sin 3,53 cm b) Ngũ giác ngoại tiếp đ tròn nghĩa đ tròn nội b) Cạnh củagiác mộtđều ngũgiác ngoại tiếp ngũ r = 3cm n =tiếp đờng tròn bán kính cm là: b = 2.3.tan 180 4,36 cm o o bµi 64 (SGK trang 92) Trên đ tròn bán kính R lần lt đặt theo chiều, kể từ điểm A ba t đặt theo chiều, kể từ ®iÓm A ba cung AB, BC, CA cho sè ®o cung AB = 60 0, sè ®o cung BC = 900, sè ®o cung CD = 1200 a) Tø giác ABCD hình gì? b) Chứng minh hai ng chéo tứ giác ABCD vuông góc với A c) Tính độ dài cạnh tứ giác ABCD theo R 600 GT KL Cho (O;R) điểm A;B;C;D đặt theo chiều (O;R) sđ AB = 600, sđ BC = 900, sđ CD = 1200 a) Tứ giác ABCD hình b) AC  BD c) Tính AB, BC, CD, AD 90? B I R D O 900 C 1200 Dựa vào số đo cung BAC = ACD AB CD BCD = ADC Tứ giác ABCD hình thang cân bµi 64 (SGK trang 92) Trên đờng tròn bán kính R lần lợt đặt theo chiều, kể từ ®iÓm A ba cung AB, BC, CA cho sè ®o cung BA = 60 0, sè ®o cung BC = 900, sè ®o cung CD = 1200 a) Tø giác ABCD hình gì? b) Chứng minh hai đờng chéo tứ giác ABCD vuông góc với c) Tính độ dài cạnh tứ giác ABCD theo R Giải: a) Vì sđ AB = 600, sđ BC = 900, s® CD = 1200  s® AD = 1800 – (60 (600+900 + 1200) = 900  BAC = ACD  AB song song víi CD (1) Mà BCD = ADC = 2 sđ DB = 75 A B 900 I s® BD = 750  BCD = ADC (2) Tõ (1) vµ (2) tứ giác ABCD hình thang cân b) Ta cã AIB = 600 R D O 900 (sđ AB + sđ CD) = 900 AC vuông gãc víi BD C 1200 Bµi 46 SBT Cho mét đa giác n cạnh có độ dài cạnh a HÃy lập công thức tính bán kính R đờng tròn ngoại tiếp bán kính r đờng tròn nội tiếp đa giác theo a tÝnh a theo R hc r O  Híng dÉn: TÝnh COB råi tÝnh sin  COB vµ tg tõ tính đợc R r COB R r H C B A a a 180 BC a 180 a a vµ a  R sin  R nªn sin COB     sin  n 180 BO R R n 2R sin Tam giác vuông OCB ta có: 180 COB n n a a BC a 180 a tgCOB     tg   r 180 CO r r n 2r 2tg n 180 vµ a  rtg n 62 (SGK trang 91) a) Vẽ tam giác ®Ịu ABC c¹nh a = 3cm b) VÏ tiÕp ®êng tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC Tính R c) Vẽ tiếp đờng tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC Tính r d) Vẽ tiếp tam giác IJK ngoại tiếp đờng tròn (O; R) a) - Vẽ đoạn thẳng BC = 3cm b) ờng trung AD, BE CF giác d) Từ cácOđ đỉnh A, B, Ctrực tam giácvà ABC, ta vẽ c) - Vẽ Điểm tâm đờng tròn ngoại tiếp nên O tam -đều Vẽ ABC, cung tròn (B; 3cm) (C; 3cm), chúng cắt chúng cắt O tiếp tuyến đ ờng tròn (O; R) tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Atuyến -nhau Các tiếp đôitròn ngoại cắt cácgiác điểm I, J, K - -Khi O tâm đ ờng tiếp tam Vẽ đờng tròn (O; OH) ta đợctiếp đờng tròntròn nội tiếp Ta đ ợc tam giác IJK ngoại đ ờng (O; R) -ABC Nối AB, AC, ta đợc tam giác ABC tam giác ABC O - Vẽ đờng tròn (O; OA) ta đợc đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC ng trũn ni tiếp, ngoại tiếp đa giác n 3  a R a = 2R.sin n 4  a R n   a R 180 ο = 2r.tg n 180 ο n a: Độ dài cạnh đa giác n: Số cạnh đa giác R: Bán kính đường trịn ngồi tiếp đa giác r: Bán kính đường trịn ngồi tiếp đa giác đa giác