Đang tải... (xem toàn văn)
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng • 4.Cñng cè bµi häc: - Học định nghĩa và các phơng pháp chứng minh đờng thẳng vu«ng gãc víi m¨t ph¼ng - Cách chứng minh một đờng thẳng không vuông góc[r]
KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng: DD’ A’C’ B A C D B’ A’ C’ D’ Bài Đường thẳng vng góc với mt phng Dây dọi vuông góc Bi ng thng vng góc với mặt phẳng Bài to¸n (SGK Trang 96) Cho hai đờng thẳng cắt b c nằm mặt phẳng (P) Chứng minh đờng thẳng a vuông góc với b c vuông góc với đờng thẳng nằm (P) a a b P b c d c Hình 97 d Bài Đường thẳng vng góc với mặt phẳng • HD: • Gäi a, b, c, d -VÐc t¬ chØ ph¬ng cđa a, b, c, d ã ờng thẳng d (P) C.m.r : a d C.m.r : a.d 0 d m.b + n.c Bài Đường thng vuụng gúc vi mt phng Định nghĩa: Một đờng thẳng đợc gọi vuông góc với mặt phẳng vuông góc với đờng thẳng nằm mặt phẳng Kí hiệu: a ( P ) hc ( P) a Chó ý: - Cho a (P) a d, d (P) - §Ó chøng minh a ( P) ta chøng minh a d (P) - Đờng thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) có đờng thẳng d (P) mà d không vuông góc với a Bi ng thng vuụng gúc vi mt phng Định lí 1: Nếu đờng thẳng d vuông góc với hai đờng thẳng cắt a b nằm mặt phẳng (P) đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) Ví dụ 2: a AB a BC a AC a C A B Bài Đường thẳng vng góc với mt phng Bài toán Cho lập phơng ABCD ABCD M, N lần lợt trung điểm cạnh AD, DC Xác định tính - sai cđa c¸c kÕt luËn sau: B N A a DD’ b DD’ (ABB’A’) Sai c DD’ Đúng d DD’ (MNC’A’) MN (ABCD) C M D Đúng B’ C’ Sai A’ D’ Bài Đường thẳng vng góc với mặt phẳng C¸c tÝnh chÊt a) TÝnh chÊt 1: Cã mặt phẳng (P) qua điểm O cho trớc vuông góc với đờng thẳng a cho tríc R d • c P Q O b a Bài Đường thẳng vng góc với mặt phẳng b) Tính chất 2: Có đờng thẳng qua điểm O cho trớc vuông góc với mặt phẳng (P) cho trớc Q O • O P b a r Bài Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng: M O A O B P Bài Đường thẳng vng góc với mt phng Ví dụ 3: Tìm tập hợp điểm cách đỉnh tam giác ABC B C O I A H Bài Đường thẳng vuông gúc vi mt phng ã 4.Củng cố học: - Học định nghĩa phơng pháp chứng minh đờng thẳng vuông góc với măt phẳng - Cách chứng minh đờng thẳng không vuông góc với mặt phẳng - Cách chứng minh đờng thẳng vuông góc với mà không dùng phơng pháp véctơ Bi ng thng vng góc với mặt phẳng a c b Bài Đường thẳng vng góc với mặt phẳng 3.Mèi liªn hƯ quan hệ song song quan hệ vuông góc đờng thẳng mặt phẳng a) Tính chất 3: a // b a1 ) ( P) b ( P) a a2 ) a ( P) b ( P) a // b a b a P b Bài Đường thẳng vng góc với mặt phẳng • b) TÝnh chÊt 4: b1 ) ( P) //(Q) a (Q ) a ( P) a P b2 ) ( P) a (Q) a ( P) //(Q) ( P) (Q) Q Bài Đường thẳng vng góc với mặt phẳng • C) TÝnh chÊt 5: c1 ) a //( P) b a b ( p) a ( P) c2 ) a b a //( P) ( P ) b a P b Bài Đường thẳng vng góc với mặt phẳng • Bài tập nhà: • Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA ( ABCD ) Gọi M N lần lươt hình chiếu điểm A đường thẳng SB SD • a Chứng minh rằng: MN//BD SC (AMN) • b.Gọi K giao điểm SC với (AMN) Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vng góc ... mặt phẳng a c b Bài Đường thẳng vuông gúc vi mt phng 3. Mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đờng thẳng mặt phẳng a) Tính chất 3: a // b a1 ) ( P) b ( P) a a2 ) a ( P)... Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng: M O A O B P Bài Đường thẳng vng góc với mặt phẳng VÝ dụ 3: Tìm tập hợp điểm cách ®Ønh cđa tam gi¸c ABC Δ B C O I A H Bài Đường thẳng vng góc với mặt phng