Chuong iii 6 cung chua goc

Câu 1: HÃy so sánh góc AMB góc xAB Gi¶i thÝch ? M Trả lời : lời :i : AMB = xAB O A B (Gãc néi tiÕp vµ góc tạo tiếp tuyến dây chắn cung AB ) x Câu 2: HÃy so sánh góc AMB, ANB, APB, AQB ? Gi¶i P thÝch ?N Trả lời : lời :i : Q AMB = ANB = APB = AQB M ( C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB ) A B Hãy xem hình vẽ : Dự đoán xem điểm M, N, P, Q có nằm đờng tròn căng dây AB kh«ng ? P Dự đoán : m N Q M Các điểm M, N, P, Q nằm đ ờng tròn căng dây AB Hay: Điểm M thuộc cung tròn AmB A B TIẾT 47 Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài toán : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = KL AmB TừMphần dự đoán CM: a) Phn thuận : AMB = α M Є AmB Cho đoạn thẳng AB góc α (00 < α < 1800 ) Tìm quỹ tích (tập hợp ) điểm M thỏa mãn góc AMB = α (Ta nói quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc α ) CM phần thuận Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài tốn : SGK Tr 83 Xét nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB GT M thỏa AMB = α Giả sử M thỏa AMB=α Xét cung AmB qua điểm A,M,B M Є AmB Kẻ tia tiếp tuyến Ax đường tròn KL CM: a) Phần thuận : AMB = α M Є AmB m M y d α xAB=AMB=α Tia Ax cố định Kẻ Ay vng góc Ax A Ay cố định Kẻ đường trung trực d đoạn AB d cố định O● Gọi O giao điểm Ay d O cố định A α B x M Є AmB cố định (đpcm) Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài tốn : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = α KL M Є AmB CM: a) Phần thuận : b) Phần đảo: AMB = α M Є AmB M Є AmB AMB = α CM phần đảo 1.Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài tốn : GT KL SGK Tr 83 M thỏa AMB = α M Є AmB a) Phần thuận : AMB = α b) Phần đảo: M Є AmB M Є AmB AMB = α b) Phần đảo M’ Є AmB M’ ● m α A B α x α m’ M’ AM’B = α Lấy điểm M’ thuộc cung AmB Ta có : AM’B = xAB (Mà Góc nộixAB tiếp =vàα góc tạo tiếp tuyến chắn AM’Bvà = αdây (đpcm) cung AB ) Tương tự ,trên nửa mp đối mặt phẳng xét,ta cịn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB có tính chất cung AmB Mỗi cung gọi cung chứa góc α dựng đoạn thẳng AB,nghĩa với điểm thuộc cung đó,ta có AMB= α 1 Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” 1) Bài tốn : SGK Tr 83 GT M thỏa AMB = α KL M Є AmB CM: a) Phần thuận : AMB = α M Є AmB b) Phần đảo: AMB = α c) Kết luận : M Є AmB Kết luận Từ phần chứng minh thuận đảo : c) Kết luận : Với đoạn thẳng AB cho trước a) Phần : AMB α Є AmB o góc α (0Othuận < α