Chuong iii 4 goc tao boi tia tiep tuyen va day cung

TIẾT 41: §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG (GIÁO ÁN THỜI COVID-19-20) GV:HP Cho hình vẽ : Hãy đo số đo góc sau so sánh y A x BAx = m O B ACB = Suy ra: BAx ACB C Bạn Huy có kết sau: BAx = ACB Bạn Hồng có kết sau: BAx =ACB Theo em bạn bạn sai? TIẾT 41: §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung x x A m B y n A m O BAx (hoặc Bay)là góc tạo tia tiếp tuyến dây cung B y O n Xem hình vẽ cho biết góc BAx có đặc điểm gì? *Góc BAx có đỉnh nằm đường tròn Cạnh Ax tia tiếp tuyến cịn cạnh chứa dây cung AB *Góc BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung *Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn Trong hình sau hình khơng phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?Vì sao? O O O Hình3 Hình1 Hình2 O O Hình4 Hình5 O Hình6 TIẾT 41: §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Câuhỏi:-Hãy vẽ góc BAx tạo tia tiếp tuyến dâycung ba trường hợp sau: x A o BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120 m o B B y n o m B O O BAx (hoặc Bay)là góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Định lí: BAx = AmB B m x 300 A O m O n 1200 A x x A -Hãy cho biết số đo cung bị chắn trường hợp điền vào bảng sau: BAx sđ AmB O 30 O 60 BAx sđAmB 90 180O O BAx sđ AmB Suy ra:BAx = ?1 sđ AmB O 120 240 O TIẾT 41: §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Có nhận xét vị trí tâm đường trịn ba hình vẽ Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung B Tâm đường trịn nằm bên ngồi góc O m O A x Tâm đường trịn nằm bên góc B B A b) Vẽ đường cao OH b) H m Ta có: BAx = 90 cân OAB Ta có:BAx = AOH(cùng phụ với OAB) Sđ AB =180 Vậy BAx = sđ AB AOB(OH phân AOH= giác AOB) Suy BAx = Vậy BAx = AOB ;AOB = sđ AB sđ AB O x a) B A c) x Cho hình vẽ : Hãy đo số đo góc sau so sánh y A x BAx = m O B ACB = Suy ra: BAx ACB C Bạn Huy có kết sau: BAx = ACB ĐÚNG Bạn Hồng có kết sau: BAx =ACB SAI Vậy bạn bạn sai?Vì sao? TIẾT 41: §4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung x A y A x m m B y n 3.Hệ quả: O BAx (hoặc Bay)là góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Định lí: BAx = AmB BAx = ACB O C B CỦNG CỐ CÂU SỐ Cho hình vẽ: Số đo góc BAx = 42 ? 420 CÂU SỐ Trong đường tròn góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc tâm chắn cung ĐÚNG SAI x CÂU SỐ Trong đường tròn góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung ĐÚNG SAI x CÂU SỐ Trong đường tròn góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp ĐÚNG SAI x CÂU SỐ Trong đường trịn góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo số đo cung bị chắn ĐÚNG SAI x CÂU SỐ Trong đường trịn góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo nửa số đo cung bị chắn ĐÚNG SAI x LUYỆN TẬP * Bài tập Cho hình vẽ có AC,BD đường kính, xy tiếp tuyến A (O) So sánh ˆ ;C ˆ; D ˆ a) A ˆ ;B ˆ1 b) A ˆ ˆ2 ; A c) B ˆ ; BO ˆA d)A Chứng minh ˆ ;B ˆ1 b) A ˆ ;C ˆ; D ˆ a) A +) Xét (O) có: - Góc A1 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB - Góc C góc D góc nội tiếp chắn cung AB  D   A1 C ( Hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) +) Xét (O) có: - Góc A4 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AD - Góc B1 góc nội tiếp chắn cung AD   A4 B (Hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) LUYỆN TẬP * Bài tập Cho hình vẽ có AC,BD đường kính, xy tiếp tuyến Acủa (O) So sánh ˆ ;C ˆ; D ˆ a) A ˆ ;B ˆ1 b) A ˆ ˆ2 ; A c) B ˆ ; BO ˆA d)A Chứng minh ˆ ˆ2 ; A c) B +) Xét (O) có: - Góc A3 góc nội tiếp chắn cung CD -Góc B2 góc nội tiếp chắn cung CD   A3 B (Hệ góc nội tiếp) ˆ ; BO ˆA d)A +) Xét (O) có: - Góc A1 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB A1  sđ AB - Góc BOA góc tâm chắn cung AB   BOA  sđ AB Suy ra: 1  A1  BOA ) ) LUYỆN TẬP Bài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm P khác A và B đường tròn Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến tại B của đường tròn Chứng minh: APO = PBT ) Chứng minh => APO PBT  ∆ APO cân O AO = PO  PAB  TBP => => APO PAB  => +) Xét (O) có: - Góc TBP góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung PB - Góc PAB góc nội tiếp chắn cung PB  TAB   TBP ( Hệ )    TBP PAB (1) +) Có góc AO = PO ( bán kính (O))    PAO  ∆APO APO cân O APO PAB hay (2)   APO PBT(2) +)Từ (1)và ( T/c bắc cầu) Hệ góc nội tiếp LUYỆN TẬP Bài 28/SGK: A Chứng minh ) O Q ) O/ B ) P x Phân tích => AQ // Px => AQB  xPQ  Hệ góc nội tiếp (O/)   PAB BPx => AQP PAB  => +) Xét (O) có: - Góc BPx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung PB - Góc PAB góc nội tiếp chắn cung PB    PAB BPx ( Hệ ) (1) +) Xét (O/) có: - Góc PAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB - Góc góc nội tiếp chắn cung AB  AQB  PAB  AQB ( Hệ ) (2) +) Từ AQB(1)  (2) suy ra: BPx ( T/c bắc cầu) +) Mà Góc AQB Góc BPx vị trí so le đường thẳng AQ Px AQ // Px (đpcm) Hệ góc nội tiếp (O) LUYỆN TẬP P Bài 32/SGK: (2) +) Từ (1) (2) suy ra:   2.TPB  900 (T/c bắc cầu) PTB Phân tích =>   2.TPB  900 PTB   TOP  PTB 900 ∆ POT vuông P PT  PO P   TOP 2.BPT =>   PTO  TOP 900   BOP  PTB 900 B O =>   A => Chứng minh +) Xét (O) có: - Góc BPT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung PB - Góc POB góc tâm chắn cung PB    BOP 2.BPT (Hệ quả) (1) +) Xét (O) có: PT tiếp tuyến P (giả thiết) => PT  PO tai P  ∆PTO vuông P Hệ góc nội tiếp (O) T