UBND QUẬN Trường THCS Huỳnh Tấn Phát ĐỀ MINH HỌA ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 – NĂM HỌC 2022 2023 MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) đường thẳng y = 2x - có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu (1,0 điểm) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình ẩn x: 3x2 12x Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức x12 x2 x1 x2 T x1 x22 x1 x2 Câu (0,75 điểm) Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10, phòng thi Hội đồng thi có 24 thi sinh dự thi Các thi sinh phải làm giấy thi Hội đồng thị phát cho Cuối buổi thi, sau thu bài, giám thị coi thi đếm tổng số tờ 53 tờ giấy thi Hỏi phịng thi có thí sinh làm tờ giấy thi, thí sinh làm tờ giấy thi? Biết có thí sinh làm tờ giấy thi Câu (0,75 điểm) Nhà bạn Lan có mảnh vườn trồng rau cải bắp Vườn đánh thành nhiều luống, luống trồng số cải bắp Lan tính rằng: Nếu tăng thêm luống rau, luống trồng số tồn vườn 48 Nếu giảm luống, luống trồng tăng thêm số rau tồn vườn tăng thêm 32 Hỏi vườn nhà Lan trồng rau cải bắp? Câu (1,0 điểm) Trong đợt lũ lụt miền Trung vừa qua gây thiệt hại lớn cho tỉnh miền Trung, nhóm gồm 18 bạn lớp 9A tham gia hoạt động thiện nguyện để góp phần ủng hộ cho số gia đình có hồn cảnh khó khăn Ngồi trích từ tiền quỹ nhóm 500 000 đồng, bạn tham gia thống đóng góp 50 000 đồng Biết làm việc tốt, số phụ huynh đồng tình ủng hộ nên hỗ trợ thêm bạn tổng số tiền 350 000 đồng Các bạn dự kiến vào siêu thị mua phần quà gồm: hộp bánh giá 55 000, hai chai nước giá 34 000, hai gói kẹo giá 27 000, túi gạo giá 90 000, hộp socola giá 45000 túi rau câu giá 18 000 a) Biết siêu thị có chương trình giảm giá 10% cho mặt hàng bánh, nước ngọt, kẹo rau câu; giảm giá 20% cho mặt hàng gạo socola Em tính xem bạn mua phần quà? b) Nếu muốn mua đủ 14 phần q bạn cần thêm tiền? Câu (1,0 điểm) Điểm kiểm tra kiểm tra bạn An thống kê bảng sau: Điểm đánh giá thường xuyên (Đgtx) 8 Điểm Kiểm tra Điểm Kiểm tra kỳ (Ktgk) 8,8 cuối kỳ (Ktck) ? Cách tính điểm trung bình: Điểm trung bình = (tổng cột Đgtx + Ktgk + KTck 3) : Bạn An cần cố gắng Kiểm tra cuối kỳ điểm để Điểm trung bình mơn tốn đạt từ 8.0 trở lên Câu (1,0 điểm) Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật dài 20m, rộng 10m sâu 1,2m Người ta cần lát gạch men xung quanh bên đáy hồ a)Tính diện tích phần cần lát gạch b)Gạch men có giá 120 000 đồng / m (chưa thuế V.A.T) Tính số tiền gạch cần phải trả, biết tiền phải trải có bao gồm thuế V.A.T 10% Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh: ADHE BCDE tứ giác nội tiếp Xác định theo thứ tự tâm I K đường tròn ngoại tiếp tứ giác b) Tính số đo góc IDK c) Gọi M giao điểm DE BC, F giao điểm AM KH Chứng minh H trực tâm tam giác MAK Hết THANG ĐIỂM Bài (1,5đ ) Bài (1,0đ ) a) Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị b) (2; 2) Vì a.c = 3.(-5) = -15 < nên phương trình có nghiệm phân biệt 0,5 0,5 0,5 b c 5 4 P x1.x2 a a Theo Vi-et: ; x x2 x1 x2 x1 x1 x2 x2 x1 x2 x12 x22 T x1 x22 x1 x2 x1 x2 x1 x22 x1 x2 x12 x1 x2 x22 0,25 + 0,25 S x1 x2 Bài (0,75 đ) x1 x2 x1 x2 x1 x2 29 24 Bài 3: Gọi x, y số thí sinh làm tờ tờ giấy thi (đk: x, y N*) 3 x y 53 x 13 y 8 Theo đề ta có: x y 24 Bài (0,75 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy có 13 thí sinh làm tờ, thí sinh làm tờ Gọi x số luống y số cải bắp trồng 0,25 luống (x, y N*) 0,25 + Với giả thiết thứ nhất, ta có: 0,25 xy – (x + 8)(y – 4) = 48 4x – 8y = 16 Với giả thiết thứ hai, ta có: (x – 4)(y + 3) – xy = 32 3x – 4y = 44 Từ đó, ta có hệ phương trình: x 36 4x 8y 16 x 36 3x y 44 3.36 y 44 y 16 Vậy số rau nhà bạn Lan trồng là: 36.16 = 576 (cây) Bài (1,0đ ) + Số tiền bạn có: 2750000 đồng 0,25 + Số tiền mua phần quà: 228600 đồng 0,25 0,25 0,25 + Số phần quà: 12 phần + Số tiền bạn cần thêm để mua đủ 14 phần quà: 450400 đồng Bài (1,0đ ) Gọi x điểm kiểm tra cuối kỳ (0 ≤ x ≤ 10) 8,8.2 x.3 8 Theo đề bài: 0,25 0,25 0,25 48, x.3 72 x 7,8 0,25 Vậy kiểm tra cuối kỳ bạn An từ 7,8 điểm trở lên Bài (1,0đ ) Bài a)Chu vi đáy hồ hình hộp chữ nhật: (20 + 10).2 = 60 (m) Diện tích xung quanh hồ bơi hình hộp chữ nhật: 60 1,2 = 72 (m2) Diện tích đáy hồ bơi hình hộp chữ nhật: 20 10 = 200 (m2) Diện tích cần lát gạch: 200 + 72 = 272 (m 2) b)Số tiền cần phải trả: 272 120 000 (100% + 10%) = 35 904 000 (đồng) Bài (3,0đ ) 0,25 0,25 0,25 0,25 A L F' F I D E O H M B C K J a) Tứ giác ADHE nội tiếp có ADH AEH 180 Tứ giác BCDE nội tiếp có BDC BEC 90 Tâm I K đường tròn ngoại tiếp tứ giác trung điểm AH BC IDA b) Tam giác IAD cân I, suy IAD ˆ ˆ Tam giác KCD cân K, suy KCD = KDC ˆ ˆ ˆ + KCD ˆ + KDC Mà IAD = 90 suy IDA = 90 ˆ = 90 Từ suy IDK c) Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AJ ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh BHCJ hình bình hành Gọi F’ giao điểm thứ hai đường tròn (I) với (O) Khi OI đường trung trực AF’ nên OI vng góc AF’ L Suy HF’ //IL 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Tứ giác OIHK hình bình hành nên F’, H, K thẳng hàng Vậy F’ trùng F 0,25 ADHF tứ giác nội tiếp (I) nên góc AFH = 90 Suy KF đường cao thứ hai Vậy H trực tâm tam giác MAK