ĐỀ 2 QUẬN 3

NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 77 SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHỊNG GD & ĐT QUẬN NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THAM KHẢO MƠN: TỐN MÃ ĐỀ: Quận – Đề thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1.5 điểm) Cho (D): a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình có hai nghiệm x1 x2 , Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức A = Bài 3: (1.0 điểm) Các nhà khoa học thống kê thiết lập hàm số sau: A(t) = Trong A(t) độ tuổi trung bình phụ nữ kết hôn lần đầu giới; t số năm kết hôn, với gốc thời gian 1950 Hãy tính độ tuổi trung bình phụ nữ kết hôn lần đầu vào năm 1950, 2000, 2018, 2020 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 4: (1.0 điểm) Một trường học có tổng số giáo viên 80 người, tuổi trung bình giáo viên 35 tuổi Trong đó, tuổi tuổi trung bình giáo viên nữ 32 tuổi tuổi trung bình giáo viên nam 38 tuổi Hỏi trường có giáo viên nam, giáo viên nữ? Bài 5: (1.0 điểm) Bé An sống gia đình ba hệ gồm ông bà nội, ba mẹ, bé An em trai Chủ nhật vừa gia đình xem phim Biết giá vé cho trẻ em (vé bé An em trai) giảm giá 50%; vé người cao tuổi giảm giá 25% (vé ông bà nội) Vé ba mẹ khơng giảm giá Ơng nội bé An, người phải trả giá vé 60 nghìn đồng, trả tiền cho người Hỏi ơng nội phải trả tiền? Bài 6: (1.0 điểm) Theo năm Dương lịch, chu kỳ Trái Đất quay quanh Mặt Trời 365 ngày ngày (tức 365,25 ngày) Khi đó, ngày tích lũy vòng năm nên theo năm Dương lịch năm lại có năm năm nhuận vào năm chia hết cho (tháng năm có 29 ngày thay có 28 ngày năm không nhuận Dương lịch) Tuy nhiên, có số ngoại lệ nguyên tắc có năm Dương lịch lại https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 78 ngắn 365,25 ngày nên với năm có hai chữ số cuối năm phải chia hết cho 400 năm nhuận Dương lịch a) Từ năm 1900 đến năm 2000 có năm nhuận Dương lịch? Vì sao? b) Một nhà hộ sinh tháng năm 2021 có 29 em bé chào đời 29 gia đình khác Có thể chắn có em bé chào đời ngày hay khơng? Vì sao? Bài 7: (1.0 điểm) Thớt dụng cụ sử dụng bếp gia đình để thái, chặt, Một thớt hình trụ có đường kính đáy 22cm, https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 79 cao 4cm a) Tính tổng diện tích hai mặt thớt (làm tròn đến cm2) b) Cho biết loại gỗ làm thớt có khối lượng 500 kg/m3 Hỏi thớt nặng gam? Cơng thức tính thể tích hình trụ V = S · h (S diện tích đáy h chiều cao hình trụ) Bài 8: (3.0 điểm) Cho có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Gọi M, P, Q điểm » » » cung BC , CA , AB Gọi T giao điểm BP CQ Đường thẳng vng https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 80 góc với BP B đường thẳng vng góc với CQ C cắt I Vẽ đường kính MN (O) Gọi K hình chiếu I AB a) Chứng minh: tứ giác BICT nội tiếp b) PQ cắt AC H, MQ cắt BC V Chứng minh điểm H, T, V thẳng hàng c) Gọi OI = d, IK = r Chứng minh: HẾT -https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 81 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TOÁN 82 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (1.5 điểm) Cho (D): a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Lời giải a) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 83  Hàm số (P): Bảng giá trị tương ứng x y : x (P): https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 84  1  ;   Đồ thị hàm số Parabol qua điểm  2  ;  1;  ;  0;0  ;  1;  ; 1 1  ;  2 2  Hàm số (D): ⇒ ⇒ https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 85  Đồ thị hàm số đường thẳng qua  0; 1  2;1  Vẽ đồ thị hàm số ( P) (D) hệ trục tọa độ https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 86 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 113 Xét vng C, có: · ·  90o ITC  TIC (10) · · Từ (9), (10) suy TIC  MCI  cân M · ·  IMC  180o  2MCI (góc ngồi cân) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (11) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TOÁN 114 o · · Từ (6), (8), (11)  TMC  IMC  180  T, M, I thẳng hàng Từ (5), (12), suy A, T, M, I thẳng hàng Xét , có: ·AKI  90o  NCM · https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (12) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 115 · · » ¼ KAI  CNM (2 góc chắn cung nhau, BN  MC )  : (g.g) b) CÁCH 1: ·QTB » » = (sđ QB + sđ CP ) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN 116 » » » » » » » Mà QB  QA CP  PA QA  PA  QP ·QTB QBT · »  = = sđ QP  cân Q  QB = QT · Chứng minh tương tự với BTM , ta có: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (13) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TOÁN 117 · · BTM  MBP  » sđ MP  cân M  BM = MT (14) Từ (13), (14) suy QM đường trung trực BT  BV = VT (V = QM  BC, V  QM)  cân V https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 118 · · ·  VBT  VTB mà BP phân giác CBA · ·  VTB  TBA mà góc vị trí so le  VT // AB (15) · · · QTA  MTC  QAM  ¼ sđ QM Chứng minh tương tự với Suy cân Q https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN  QA = QT 119 (16) ·ATP  BTM · ·  MAP  » sđ MP Chứng minh tương tự với Suy cân P  PA = PT (17) Từ (16), (17) suy QP đường trung trực AT, mà H  AC · ·  HA = HT HTA  TAB https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 120 · Mà AM phân giác BAC · ·  HTA  TAB  HT // AB Từ (15), (18), theo tiên đề Ơ-clit:  H, V, T thẳng hàng https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (18) NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN 121 b) CÁCH 2: Xét tứ giác TCPH có: 1 · · CTP  CHP  » » » » » » (sđ QB + sđ PC ) = (sđ QA + sđ PC ) (do QA  QB )  TCPH tứ giác nội tiếp · ·  HTC  HPC  180o https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (13) NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN 122 Xét tứ giác VTCM có: 1 · · MVC  MTC  » » » » ¼ ¼ (sđ QB + sđ MC ) = (sđ QA + sđ MC ) (do QA  QB )  VTCM tứ giác nội tiếp · ·  VTC  VMC  180o Xét tứ giác MQPC nội tiếp (O) , có: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (14) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN · · QMC  QPC  180o 123 (15) V  QM H  QP o · · Từ (13), (14), (15) suy VTC  HTC  180  H, T, V thẳng hàng c) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 124 Ta có: cân M (cmt) cân M (cmt)  MT = MC = MI : (cmt) IK IA   MC MN  IK MN  IA.MC  IA.MC  Rr https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 125  IA.IM  Rr (do MC = MI) Gọi K, S giao điểm IO (O ) Xét , có: ·AIS chung · · IKM  IAS (do tứ giác MKSA nội tiếp (O) ) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 126 IM IK   IS IA 2  IA.IM  IK IS  ( IO  OK ).( IO  OS )  d  R Mà IA.IM  Rr  d  R  Rr https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 127 ... https://www.facebook.com/groups/ 627 28 724 1 23 5464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/ 627 28 724 1 23 5464 86 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN b) Hồnh độ giao điểm ⇔=0 87  P  (D) nghiệm phương trình: x x ∆ = (? ?3 )2 – 4 .2. 1... https://www.facebook.com/groups/ 627 28 724 1 23 5464 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN + Với x2 88 1 =  = Vậy (D) cắt  P 1 1  ;  hai điểm phân biệt  2  https://www.facebook.com/groups/ 627 28 724 1 23 5464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN 89 Bài 2: ... https://www.facebook.com/groups/ 627 28 724 1 23 5464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 90 Theo định lý Vi-et, ta có: Do đó: A= 10 10   8     8  10 = 1 32 0 https://www.facebook.com/groups/ 627 28 724 1 23 5464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN