SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH QUẬN (ĐỀ 2) ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN THI: TỐN (đề thi gồm 02 trang) Bài (1,5 điểm) x2 y= y = −x + a) Vẽ đồ thị (P) hàm số đường thẳng (D): hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài (1 điểm) Gọi x1 x2 (nếu có) nghiệm phương trình: 2x2 – 7x + = Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức: A = 1 + x1 x Bài (1 điểm) Mối quan hệ thang nhiệt độ F (Fahrenheit) thang nhiệt độ C (Celsius) hàm số bậc y = ax + b x nhiệt độ tính theo độ C y nhiệt độ tính theo độ F Ví dụ: x = 0C tương ứng với y = 32 0F x = 0C tương ứng với y = 41 0F a) Xác định hệ số a b? b) Nếu nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh 890F tương ứng độ C (làm trịn đến độ) Bài (1 điểm) Bạn Na chợ mua 0,5 kg thịt bò; 0,5kg cá 1kg rau tổng cộng hết 290 000 đồng Biết giá kg thịt bò gấp rưỡi lần kg cá giá kg cá gấp năm lần giá kg rau Hỏi giá kg thịt bò, kg cá, kg rau tiền? Bài (1 điểm) Điểm kiểm tra thường xun mơn Tốn lần ba bạn An lớp 9A ghi lại sau: Điểm câu Điểm Điểm Điểm câu Điểm câu Điểm câu Điểm câu Tổng điểm câu câu 1,5 1,5 1,5 * 1,5 1,5 * 9,25 Hãy tìm điểm câu câu kiểm tra thường xuyên môn Toán lần ba bạn An lớp 9A, biết lần điểm câu lần điểm câu Bài (1 điểm) “ …Địa hình Trái Đất vùng khác Nước bao phủ khoảng 70,8% bề mặt Trái Đất, với phần lớn thềm lục địa mực nước biển.…” (theo https://vi.wikipedia.org ) Nguồn nước dồi bề mặt đất đặc điểm độc nhất, giúp phân biệt "Hành tinh xanh" với hành tinh khác hệ Mặt Trời Diện tích phần bề mặt Trái Đất mà nước bao phủ khoảng 362 triệu km2 nước đại dương chiếm thể tích 1386 triệu km3 a) Trái Đất có dạng hình cầu, em tính bán kính Trái đất theo km (làm tròn đến hàng đơn vị) b) Với bán kính Trái đất làm trịn câu a, em tính xem thể tích nước từ đại dương chiếm khoảng phần trăm so với thể tích Trái Đất (làm tròn chữ số thập phân) = Cho biết Vcầu Bài (1 điểm) pR Smặt cầu = 4pR R ( p » 3,14 bán kính hình cầu) Theo Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), động tác rửa tay làm giảm tới 35% khả lây truyền vi khuẩn Vì vậy, nhu cầu sử dụng nước rửa tay gia đình tăng lên thời gian qua Có nhiều sản phẩm với nhiều hình thức khác cho người tiêu dùng chọn lựa Chẳng hạn, nhãn hàng có bán nước rửa tay dạng chai có dung tích chứa nước rửa tay với giá 69 ngàn đồng Tuy nhiên, để tiết kiệm người tiêu dùng mua nước rửa tay nhãn hiệu có dạng túi có dung tích chứa với giá 53 493 ml 443 ml nước rửa tay bán ngàn đồng Hỏi người tiêu dùng tiết kiệm phần trăm số tiền sử dụng dạng túi so với dạng chai Bài (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), từ điểm M (O) (OM < 2R) vẽ tiếp tuyến MA MB (A, B hai tiếp điểm) ⊥ a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp OM AB b) Vẽ đường kính BC, đường thẳng qua O vng góc với AC cắt MA D Chứng minh DC tiếp tuyến đường trịn (O) tích CD.BM khơng đổi M di chuyển c) Đường thẳng qua O vng góc với BD cắt BM E Chứng minh M trung điểm BE _Hết _ 01đáp án Bài (1,5 điểm) a) – Bảng giá trị (P) (D) – Vẽ đồ thị b) Toạ độ giao điểm (P) (D) là: (2; 1) (–6; 9) Bài (1 điểm) ∆ =9>0 S = P = x + x1 x1 x A= Bài (1 điểm) = a) Thay x = 0, y = 32 vào y = ax + b ⇒ Thay x = 5, y = 41 vào y = ax + 32 ⇒ b = 32 a = 1,8 ≈ b) Thay y = 89 vào y = 1,8x + 32 x 32 Vậy nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh 890 F tương ứng khoảng 320 C ⇒ Bài (1 điểm) Gọi x (đồng) giá kg rau (x > 0) Số tiền 0,5 kg cá là: 2,5 x (đồng) Số tiền 0,5 kg thịt bò là: 3,75 x (đồng) Theo đề ta có phương trình: x + 2,5x + 3,75x = 290 000 7,25x = 290 000 x = 40 000 (nhận) Vậy giá kg thịt bò, kg cá, kg rau 300 000 đồng; 200 000 đồng; 40 000 đồng; Bài (1 điểm) ≥0 Gọi x,y điểm câu câu ; x, y Theo đề ta có hệ phương trình: x + y = 1,75 2x – 5y = Giải được: x = 1,25 y = 0.5 (nhận) Vậy điểm câu câu kiểm tra thường xun mơn Tốn lần ba bạn An lớp 9A là: 1,25 0,25 Bài (1 điểm) Diện tích mặt cầu S = 362 000 000 : 70,8 % = 4pR Þ R = S : (4p) = 362000000 : 70,8% : (4.3,14) » 6380 Ta có S Bán kính Trái đất khoảng 6380 km = pR Thể tích Trái Đất V nước đại dương chiếm thể tích 1386 triệu km3 Tỉ lệ phần trăm thể tích nước từ đại dương so với thể tích Trái Đất khong: ổ 3ữ ữ 1386000000: ỗ ,14.6380 100% ằ ỗ ữ ỗ ữ ố3 ứ 0, 13% Bài 7: (1 điểm) Giá ml nước rửa dạng túi dạng chai là: 53 443 69 493 ngàn đồng Tỉ lệ phần trăm tiết kiệm sử dụng dạng túi so với dạng chai: ổ69 69 53 ữ ỗ ữ : 100% ằ 14, 5% ỗ ữ ỗ ố493 443ữ ứ 493 Bi (2,5 điểm) a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp OM ⊥ AB Tứ giác MAOB nội tiếp tổng góc đối 180 ⇒ ⇒ ⊥ MA = MB OA = OB OM trung trực AB OM AB b) Vẽ đường kính BC, đường thẳng qua O vng góc với AC cắt MA D Chứng minh DC tiếp tuyến đường trịn (O) tích CD BM khơng đổi M di chuyển ⇒ ∆ ∆ Chứng minh OCD = OAD (cgc) CD tiếp tuyến đường trịn (O) ⇒ ∆ Chứng minh DOM vng O có đường cao OA OA2 = AD.AM = CD.BM khơng đổi M di chuyển c) Đường thẳng qua O vng góc với BD cắt BM E Chứng minh M trung điểm BE ∆ : ∆ Chứng minh OCD MBO (gg cgc) ∆ : ∆ Chứng minh CDB BOE (gg) Mà: O trung điểm BC Nên: chứng minh M trung điểm BE ... cầu S = 3 62 000 000 : 70,8 % = 4pR Þ R = S : (4p) = 3 62 0 00000 : 70,8% : (4.3,14) » 63 80 Ta có S Bán kính Trái đất khoảng 63 80 km = pR Thể tích Trái Đất V nước đại dương chiếm thể tích 13 86 triệu... thịt bò là: 3,75 x (đồng) Theo đề ta có phương trình: x + 2, 5x + 3,75x = 29 0 000 7 ,25 x = 29 0 000 x = 40 000 (nhận) Vậy giá kg thịt bò, kg cá, kg rau 300 000 đồng; 20 0 000 đồng; 40 000 đồng; Bài... câu ; x, y Theo đề ta có hệ phương trình: x + y = 1,75 2x – 5y = Giải được: x = 1 ,25 y = 0.5 (nhận) Vậy điểm câu câu kiểm tra thường xun mơn Tốn lần ba bạn An lớp 9A là: 1 ,25 0 ,25 Bài (1 điểm)