Đề kiểm tra 45 phút đề số 4

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Câu Đồ thị hàm số y ax qua điểm A  2;  1 hệ số a A a  B a  C a  D a  2 Câu Cho phương trình x   m   x  m 0 Giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm A m  B m  C m 0 D m  Câu Phương trình có hai nghiệm phân biệt? A x  0 B x  x  0 C x  x  0 D x  x  0 Câu Cho hai số u v thỏa mãn điều kiện u  v 5; uv 6 Khi u, v hai nghiệm phương trình A x  x  0 B x  x  0 C x  x  0 D x  x  0 Câu Cho parabol  P  : y  A   2;1 x2 đường thẳng  d  : y  x  Tọa độ giao điểm  P  d B   2;  1 C   3;  D  2;  3 PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu (2,5 điểm) Cho parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y 2mx  a) Vẽ đồ thị  P  b) Chửng tỏ đường thẳng  d  parabol  P  cắt hai điểm phân biệt Tìm tọa độ giao điểm  d   P  m 2 Câu (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x  x  m 0 (1) a) Giải phương trình (1) m  b) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm kép 2 c) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1  x2 10 Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x   m   x  6m  30 0 a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Hãy tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm khơng phụ thuộc vào giá trị m Trang Đáp án ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) 1-C 2-A 3-D 4-A PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) 5-A CÂU NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM a) Ta có bảng giá trị x y  x 2 4 1 1 0 1 4 0,5 điểm Đồ thị hàm số y  x parabol qua điểm O  0;0  ; A  1;  1 ; B   1;  1 ; C  2;   ; D   2;   0,5 điểm Câu b) Phương trình hoành độ giao điểm  P   d   x 2mx   x2  2mx  0 0,5 điểm 2 Ta có  m     m   0, m Vậy đường thẳng  d  parabol  P  cắt hai điểm phân biệt với m Khi m 2 , ta có  d  : y 4 x  Phương trình hồnh độ giao điểm  P   d  0,5 điểm  x 4 x   x  x  0 Ta có  2     4  9  Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1   2  2 1  y1  1; x2    y2  25 1 0,5 điểm Vậy tọa độ hai giao điểm d  P  M  1;  1 N   5;  25  Câu a) Khi m  , ta phương trình x  x  0 1,5 điểm Ta có a  b  c 1      0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Trang c 5 x1 1; x2    a Vậy với m  phương trình cho có hai nghiệm x 1 va x  b) Ta có  22  m 4  m Để phương trình có nghiệm kép  0   m 0  m 4 0,5 điểm Vậy m 4 giá trị cần tìm c) Để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2  0   m 0  m 4  x1  x2  Theo định lí Vi-ét ta có   x1 x2 m 1,0 điểm Ta có x12  x22 10   x1  x2   x1 x2 10      2m 10  16  m 10  m 3 (thỏa mãn m 4 ) Vậy m 3 giá trị cần tìm a) Ta có   m     6m  30  m  10m  25  6m  30 m  4m  55 m  4m   51  m    51  0, m Câu Vậy phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với m b   x1  x2  a   m   b) Theo định lí Vi-ét ta có   x x  c 6m  30  a Ta có  x1  x2   x1 x2   m    6m  30  6m  30  6m  30  60 1,0 điểm 1,0 điểm Vậy hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào giá trị m  x1  x2   x1 x2  60 Trang