ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Câu Đồ thị hàm số y ax qua điểm A 2; 1 hệ số a A a B a C a D a 2 Câu Cho phương trình x m x m 0 Giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm A m B m C m 0 D m Câu Phương trình có hai nghiệm phân biệt? A x 0 B x x 0 C x x 0 D x x 0 Câu Cho hai số u v thỏa mãn điều kiện u v 5; uv 6 Khi u, v hai nghiệm phương trình A x x 0 B x x 0 C x x 0 D x x 0 Câu Cho parabol P : y A 2;1 x2 đường thẳng d : y x Tọa độ giao điểm P d B 2; 1 C 3; D 2; 3 PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu (2,5 điểm) Cho parabol P : y x đường thẳng d : y 2mx a) Vẽ đồ thị P b) Chửng tỏ đường thẳng d parabol P cắt hai điểm phân biệt Tìm tọa độ giao điểm d P m 2 Câu (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x x m 0 (1) a) Giải phương trình (1) m b) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm kép 2 c) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1 x2 10 Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x m x 6m 30 0 a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Hãy tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm khơng phụ thuộc vào giá trị m Trang Đáp án ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) 1-C 2-A 3-D 4-A PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) 5-A CÂU NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM a) Ta có bảng giá trị x y x 2 4 1 1 0 1 4 0,5 điểm Đồ thị hàm số y x parabol qua điểm O 0;0 ; A 1; 1 ; B 1; 1 ; C 2; ; D 2; 0,5 điểm Câu b) Phương trình hoành độ giao điểm P d x 2mx x2 2mx 0 0,5 điểm 2 Ta có m m 0, m Vậy đường thẳng d parabol P cắt hai điểm phân biệt với m Khi m 2 , ta có d : y 4 x Phương trình hồnh độ giao điểm P d 0,5 điểm x 4 x x x 0 Ta có 2 4 9 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 2 2 1 y1 1; x2 y2 25 1 0,5 điểm Vậy tọa độ hai giao điểm d P M 1; 1 N 5; 25 Câu a) Khi m , ta phương trình x x 0 1,5 điểm Ta có a b c 1 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Trang c 5 x1 1; x2 a Vậy với m phương trình cho có hai nghiệm x 1 va x b) Ta có 22 m 4 m Để phương trình có nghiệm kép 0 m 0 m 4 0,5 điểm Vậy m 4 giá trị cần tìm c) Để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 0 m 0 m 4 x1 x2 Theo định lí Vi-ét ta có x1 x2 m 1,0 điểm Ta có x12 x22 10 x1 x2 x1 x2 10 2m 10 16 m 10 m 3 (thỏa mãn m 4 ) Vậy m 3 giá trị cần tìm a) Ta có m 6m 30 m 10m 25 6m 30 m 4m 55 m 4m 51 m 51 0, m Câu Vậy phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với m b x1 x2 a m b) Theo định lí Vi-ét ta có x x c 6m 30 a Ta có x1 x2 x1 x2 m 6m 30 6m 30 6m 30 60 1,0 điểm 1,0 điểm Vậy hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào giá trị m x1 x2 x1 x2 60 Trang