Đề kiểm tra 45 phút đề số 5

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 ĐIỂM) Câu Diện tích hình trịn nội tiếp hình vng cạnh cm A 2 cm2 B 4 cm2 C 8 cm2 D 16 cm2  Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O  , A 40 Số đo BOC A 40 B 80 C 140 D 110  Câu Cho hình vẽ sau, biết BAC 30 ; ACE 10 Số đo góc x A x 10 B x 20 C x 25 D x 30 Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung B Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn C Nếu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo 45 góc tâm chắn cung với góc có số đo 45 D Nếu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo 90 dây căng cung bị chắn dây lớn đường tròn Câu Chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Bốn điểm M , Q, N , C nằm đường tròn B Bốn điểm A, M , N , B nằm đường tròn C Đường tròn qua ba điểm A, N , B có tâm trung điểm đoạn thẳng AB D Bốn điểm A, B, M , C nằm đường tròn PHẦN TỰ LUẬN (7,5 ĐIỂM) Câu (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn  O  Tia AO cắt đường tròn E Đường cao AH cắt đường tròn K Chứng minh: a) ACE 90   b) BAH OAC Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao BE đường phân giác  H  BC; E  AC  Kẻ AD vng góc với BE D a) Chứng minh tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn  O  Xác định tâm O Trang b) Chứng minh OD vng góc với AH   c) Chứng minh HDC CEH Câu (1,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD  AD / / BC  ngoại tiếp đường tròn tâm O Tính diện tích hình thang biết AD 8cm, BC 18cm Đáp án ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 ĐIỂM) 1-B 2-B 3-B 4-C PHẦN TỰ LUẬN (7,5 ĐIỂM) 5-D Trang CÂU NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM 0,5 điểm a) Ta có AE đường kính đường tròn  O  nên Câu 1,0 điểm ACE 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) b) Ta có ABH  AEC (góc nội tiếp chắn AC ) (1)  Mà ABH vuông A nên BAH  ABH 90 (2)  ACE vuông C nên OAC  AEC 90 (3) 1,0 điểm   Từ (1), (2) (3) suy BAH OAC 1,5 điểm Câu a) Xét tứ giác ABHD có AHB  ADB 90 (giả thiết) Mà hai đỉnh H, D kề nhìn cạnh AB góc nên tứ giác ABHD tứ giác nội tiếp Tâm O trung điểm AB b) Trong ADB vng D có OD trung tuyến nên OD OB  BOD cân O   Suy OBD (hai góc đáy) ODB   Mà OBD (BE phân giác ABC ) HBD 1,5 điểm   Do đó, ODB HBD  OD / / BC Ta được: AH  BC , suy AH  OD   c) Ta có: BAH (cùng phụ với góc ABC) HCE 1,0 điểm   Mà BAH (tứ giác ABHD nội tiếp đường trịn góc nội tiếp BDH chắn cung BH)    Do đó, BDH (cùng BAH ) HCE     Ta lại có: BDH  HDE 180  HCE  HDE 180 Khi tứ giác HDEC nội tiếp Trang   Suy HDC (hai góc nội tiếp chắn cung HC đường tròn CEH ngoại tiếp HDEC) Gọi M , N , E , F theo thứ tự tiếp điểm AB, AD, DC , CB với đường trịn  O  Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có 0,5 điểm AM  AN ; ND DE ; CE CF ; BF BM Suy Cau AD  BC  AN  ND  BF  FC  AM  BM  DE  CE  AB  DC  AB  DC  AD  BC 8  18 26(cm)  AB DC 13(cm) Kẻ DH  BC H AK  BC K Khi ADHK hình bình hành nên AK DH KH  AD 8 cm Xét ABK DCH có AB DC AK DH Suy ABK DCH (cạnh huyền – cạnh góc vng)  BK CH Suy HC  BC  HK 18   5(cm) 2 0,5 điểm Áp dụng định lý Py-ta-go vào DCH vng H, ta có DH DC  CH 132  52 144  DH 12 cm Vậy diện tích hình thang S ABCD   AD  BC  DH  26.12 156(cm ) Trang