ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 ĐIỂM) x my 6 Câu Để hệ phương trình vơ nghiệm giá trị m x 3m 1 y 3 A m 2 B m 1 C m 2 D m Câu Phương trình x my 0 có nghiệm tổng quát x; x A m 2 B m C m 1 D m Câu Giá trị m để đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn 2mx m 3 y song song với trục tung A m 0 B m 0 C m 3 D m 3 y x 5 Câu Cho hệ phương trình Tập nghiệm hệ x 2 y A S 2; B S 2; 3 C S 2;1 D S Câu Trên quãng đường AB dài 210 m, thời điểm xe máy khởi hành từ A đến B ô tô khởi hành từ B A Sau gặp xe máy tiếp đến B tơ tiếp 15 phút đến A Biết vận tốc ô tô xe máy không thay đổi suốt chặng đường Vận tốc xe máy ô tô A 30 km/h 50 km/h B 35 km/h 40 km/h C 25 km/h 40 km/h D 30 km/h 40 km/h PHẦN TỰ LUẬN (7,5 ĐIỂM) 3 x y 2m Câu (2,5 điểm) Cho hệ phương trình: x y 3m 1) Giải hệ phương trình m 1 2) Tìm m để hệ có nghiệm x; y thỏa mãn: x y 2020 Câu (3,0 điểm) Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất 300 sản phẩm Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất 352 sản phẩm Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất sản phẩm? Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình 3x y 1 1) x y 41 2) y 3 x y 1 x Trang Đáp án ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 ĐIỂM) 1-B 2-B 3-C 4-A PHẦN TỰ LUẬN (7,5 ĐIỂM) CÂU Câu 5-D NỘI DUNG 3 x y 1 1) Với m 1 hệ phương trình trở thành x y 5 BIỂU ĐIỂM 0,5 điểm 6 x y 2 x 1 x y 5 y 2 1,0 điểm Vậy hệ có nghiệm x; y 1; 2) Giải hệ cho theo m ta được: 0,5 điểm 3 x y 2m 6 x y 4m x m x y 3m x y 3m y m Vậy với m hệ ln có nghiệm m; m 1 Để hệ có nghiệm thỏa mãn: x y 10 m m 1 2020 2m 2020 m 0,5 điểm 2021 2021 thỏa mãn yêu cầu toán Câu Gọi x y số sản phẩm tổ I tổ II sản xuất tháng thứ Vậy m 1,0 điểm * x; y Cả hai tổ sản xuất tháng thứ 300 sản phẩm nên x y 300 (1) Trong tháng thứ hai: Tổ I sản xuất vượt mức 15% nên số sản phẩm tổ I vượt mức 15 x (sản phẩm) 100 Tổ II sản xuất vượt mức 20% nên số sản phẩm tổ II vượt mức 20 x (sản 100 phẩm) Cả hai tổ vượt mức 352 300 52 (sản phẩm) nên ta có phương trình 15 20 x y 52 (2) 100 100 0,5 điểm x y 300 Từ (1) (2), ta có hệ phương trình: 15 20 100 x 100 y 52 0,5 điểm Trang x 160 Giải hệ (thỏa mãn) y 140 Vậy tháng thứ tổ I sản xuất 160 (sản phẩm), tổ II sản xuất điểm 140 (sản phẩm) Câu 3 x y 1 1) Ta có x y 41 x 5 3.5 y 9 x y 3 8 x y 82 17 x 85 3x y x 5 y 0,5 điểm 0,5 điểm Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 5; 2) Điều kiện: x 1 y 3 x y 1 x 2 y 6 x 0,5 điểm y 1 x 5 y 5 y 3 x y 2 y 3 x y 2 x y 2 1 x y 2 x 1 y 2 x y 2 x 1 y 2 x 2 (thỏa mãn) y 2 x 0 0,5 điểm Vậy hệ phương trình có tập nghiệm S 0; , 2; Trang