BÀI 1.PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ • Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng A với A B đa thức, B B khác đa thức Chú ý: Trong phân thức A , đa thức A gọi tử thức (hay tử), B gọi mẫu thức (hay mẫu) B A C • Hai phân thức B D gọi A.D = B.C Ta viết: A C = B D A.D = B.C Chú ý: * Các tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số phân số cho phân thức * Các giá trị chữ làm cho mẫu thức nhận giá trị gọi giá trị làm phân thức vô nghĩa hay không xác định B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT A Câu _NB_ Phân thức xác định B Câu Câu A B 0 B B 0 C B 0 A C _NB_ Với B , D , hai phân thức B D A A.B C.D B A.C B.D _NB_ Với điều kiện x phân thức A x Câu Câu Câu Câu 7: B x 2; x _NB_ Với điều kiện x phân thức C A.D B.C D A 0 D A.C B.D ( x 1)3 có nghĩa? ( x 2)( x 3) C x D x x1 có nghĩa? (x 2)2 A x B x C x x1 _NB_ Với điều kiện x phân thức có nghĩa? x2 D x A x B x D x A x B x C x x _NB_ Với điều kiện x phân thức có nghĩa? x 24 _NB_ Phân thức A x 2 C x D x C x 2 D x 2x xác định x2 B x 2; x Câu _NB_ Phân thức 2x xác định x 64 B x 4; x A x 8 C x D x 4 II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Phân thức x 1 có giá trị x 2x A Câu 10 B 5x _TH_ Tìm x để phân thức 2x A Câu 11 16 B 16 C 2x x 4x D _TH_ Phân thức A D Khơng có x thỏa mãn x 5y xy x 5y x y x xy y x có giá trị x 2x C B D x _TH_ Giá trị x để phân thức có giá trị A Câu 14 B C 3x y Câu 13 D _TH_ Trong biểu thức sau đâu phân thức đại số? A Câu 12 C C B _TH_ Giá trị x để phân thức A x 1 D x 1 có giá trị x2 2x 1 C x 1; x 1 B x D x 0 III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Phân thức với phân thức 3x y ? A x3 y với x 0; y 0 xy B 12 x y với x 0; y 0 16 xy C 15 x y với x 0; y 0 20 xy D 15 x3 y 20 Câu 16 _VD_ Phân thức với phân thức xy (với điều kiện phân thức có 2x nghĩa) ? A 2x x y 4x2 x y B 2x x y 4x x y C 3x x y 6x2 x y D 2x x y 4x2 x y Câu 17 3x _VD_ Giá trị x để phân thức A x Câu 18 B x C x _VD_ Với điều kiện x hai phân thức A x 3 B x 3 D x x2 nhau? x3 x 5x C x 2 D x 2; x 3 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_Cho 4a b2 5ab 2a b Giá trị biểu thức: M A Câu 20 B _VDC_Giá trị lớn phân thức A A B C ab 4a b 2 D 16 x 2x C 16 D ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.A 11.D 12.D 13.B 14.B 15.C 16.A 17.A 18.D 19.B 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Phân thức A xác định B A B 0 B B 0 C B 0 D A 0 Lời giải Chọn A Phân thức Câu A xác định B 0 B _NB_ Với B , D , hai phân thức A A.B C.D A C B D B A.C B.D C A.D B.C D A.C B.D Lời giải Chọn C Với hai phân thức Câu A C A C , ta nói = A.D B.C B D B D _NB_ Với điều kiện x phân thức B x 2; x A x ( x 1)3 có nghĩa? ( x 2)( x 3) C x D x Lời giải Chọn B x 2 x x 3 0 x Câu _NB_ Với điều kiện x phân thức A x 2 B x 1 x1 có nghĩa? (x 2)2 C x 2 D x Lời giải Chọn D x 2 Câu 0 x 0 x 2 x1 _NB_ Với điều kiện x phân thức có nghĩa? x2 A x 2 B x 1 C x 2 Lời giải D x 2 Chọn D x 0 x 2 Câu _NB_ Với điều kiện x phân thức A x B x 3 x có nghĩa? x 24 C x 4 D x 2 Lời giải Chọn A 24 2x _NB_ Phân thức xác định x 4 x 24 0 x Câu A x 2 C x 2 B x 2; x D x 2 Lời giải Chọn B Câu x 2 x 0 x x x 2x _NB_ Phân thức xác định x 64 A x 8 C x B x 4; x D x 4 Lời giải Chọn C x 64 0 x 64 x II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Phân thức A x 1 có giá trị x 2x C B D Lời giải Chọn A x2 1 x2 1 x2 1 2x 1 0 0 x x 0 x 0 2x 2x 2x x x 0 x 1 0 x 1 Câu 10 5x _TH_ Tìm x để phân thức 2x A 16 C B 16 D Khơng có x thỏa mãn Lời giải Chọn A 5x = x 3 x 10 x 9 x 2x 10 x x 9 16 x 1 x 16 Câu 11 _TH_ Trong biểu thức sau đâu phân thức đại số? A 2x x 4x B C 3x y D x 5y xy x 5y x y x xy y Lời giải Chọn D x 5y x y Câu 12 x xy y _TH_ Phân thức A x 5y x 5y x xy y x xy y x có giá trị x 2x C B D Lời giải Chọn D x x x 1 2x 1 0 0 x x 0 x 0 2x 2x 2x x x 0 x 0 x Câu 13 x _TH_ Giá trị x để phân thức có giá trị A B C D Lời giải Chọn B x 0 x 0 x 2 Câu 14 _TH_ Giá trị x để phân thức A x 1 B x x2 có giá trị x2 2x 1 C x 1; x 1 Lời giải Chọn B D x 0 x 1 x 1 0 x 0 x 0 x 1 x2 x x2 2x 1 x 1 x 0 x III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Phân thức với phân thức 3x y ? A x3 y2 với x 0; y 0 xy B 12 x y với x 0; y 0 16 xy C 15 x y với x 0; y 0 20 xy D 15 x y 20 Lời giải Chọn C x y 20 xy 60 x y 4.15 x y 60 x y Câu 16 x y 15 x y 20 xy _VD_ Phân thức với phân thức xy (với điều kiện phân thức có 2x nghĩa) ? A 2x x y 4x2 x y B 2x x y 4x x y C 3x x y 6x2 x y D 2x x y 4x2 x y Lời giải Chọn A Ta có: 2 x y x x y 4 x x y x.2 x x y 4 x x y x y 2x x y Nên = 2x 4x x y 2 2 2 Câu 17 3x _VD_ Giá trị x để phân thức A x B x C x Lời giải Chọn A Ta có: D x 3x 5 3x x _VD_ Với điều kiện x hai phân thức Câu 18 A x 3 B x 3 x2 x3 x 5x C x 2 D x 2; x 3 Lời giải Chọn D Ta có: x x 3 x 5x x 5x x 5x x x 5x x Để x2 x 2; x 3 x3 x 5x 2 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_Cho 4a b2 5ab 2a b Giá trị biểu thức: M A B C ab 4a b 2 D Lời giải Chọn B Ta có: 4a b 5ab 4a 5ab b 0 4a 4ab ab b 0 4a( a b) b( a b) 0 (a b)(4a b) 0 Do 2a b 4a b 4a b a b 0 a b Vậy M Câu 20 ab a.a a2 4a b 4a2 a2 3a _VDC_Giá trị lớn phân thức A B A 16 x 2x C 16 Lời giải Chọn A x x x x x 1 Vì x 1 0 x 1 4 D Dấu " " xảy x 1 0 x 1 16 16 4 A 4 x 2x Vậy với x 1 A đạt giá trị lớn Suy ra: A